5. 如图，将四边形 ABCD 向右平移 6 格，得到四边形 A₁B₁C₁D₁.
(1)画出平移后的四边形 A₁B₁C₁D₁.
(2)你能说出在这两个四边形中平行且相等的线段吗？哪些对应线段在同一条直线上？

(1) （此处需根据图形实际平移操作画图，由于无法直接画图，故按要求说明画图步骤：分别将点 A、B、C、D 向右平移 6 格，得到对应点 A₁、B₁、C₁、D₁，顺次连接各点即可得到四边形 A₁B₁C₁D₁）
(2) 平行且相等的线段：AB 与 A₁B₁，BC 与 B₁C₁，CD 与 C₁D₁，DA 与 D₁A₁，AA₁ 与 BB₁，BB₁ 与 CC₁，CC₁ 与 DD₁，DD₁ 与 AA₁。
对应线段在同一条直线上：AB 与 A₁B₁。

6. 如图，将△ABC 沿 BD 平移后得到△EDF，已知 AB = 16 cm，AE = 12 cm，CE = 4 cm.
(1)△ABC 平移的距离是多少？
(2)求线段 BD，DE，EF 的长.

(1) 12 cm；(2) BD = 12 cm，DE = 16 cm，EF = 8 cm。

(1) 因为△ABC沿BD平移得到△EDF，所以平移的距离为对应点连线的长度，即AE的长。
AE = 12 cm，故平移距离是12 cm。
(2) 由平移性质：
BD = AE = 12 cm；
DE = AB = 16 cm；
AC = AE - CE = 12 - 4 = 8 cm，EF = AC = 8 cm。

7. 如图，将直角三角形 ABC(∠ABC = 90°)沿 AB 方向平移 2 cm 得到直角三角形 DEF，DF 交 BC 于点 H，CH = 2 cm，EF = 5 cm，你能求出阴影部分的面积吗？说说你的方法，并求出面积.

拓展与延伸

由题意可知，$△ ABC$沿$AB$方向平移2cm得到$△ DEF$，$DH // AH$且$DH = AH$（平移性质），
$BE = AD = 2\mathrm{cm}$，
$S_{△ ABC} = S_{△ DEF}$（平移不改变面积），
阴影部分面积为：
$S_{阴影} = S_{△ ABC} - S_{△ ADH} = S_{△ DEF} - S_{△ ADH} = S_{梯形BEFH}$，
$EF = 5\mathrm{cm}$，
$BH = BC - CH = EF - CH = 5 - 2 = 3\mathrm{cm}$，
$S_{梯形BEFH} = \frac{1}{2} × (BH + EF) × BE = \frac{1}{2} × (3 + 5) × 2 = 8\mathrm{cm}^2$。
所以阴影部分的面积为$8\mathrm{cm}^2$。

8. 如图，将一个正方形，第 1 次向右平移，平移的距离等于对角线长的一半，即其中一个正方形的顶点与另一个正方形的中心重合，并把重叠部分涂上颜色；第 2 次向右平移，平移的距离与第 1 次平移的距离相同，并把重叠部分涂上颜色……第 n 次平移后所得到的图案中正方形的个数是.

当n=1时，图案中正方形的个数为2；当n=2时，图案中正方形的个数为3；当n=3时，图案中正方形的个数为4。观察可得规律：第n次平移后，正方形的个数为n+1。
n+1