知识梳理
1. 两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个，这种方法叫做，简称加减法。
2. 解二元一次方程组的基本思想(一般思路)是消元，消元的方法有两种：和，通过适当练习做到巧妙选择，快速消元。

1. 一元一次方程，加减消元法；2. 代入消元法，加减消元法（答案以填空形式依次填入对应横线处，以题目要求格式呈现）。

1. 当两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法。2. 解二元一次方程组的基本思想(一般思路)是消元，消元的方法有两种：代入消元法和加减消元法，通过适当练习做到巧妙选择，快速消元。

重难点1 加减法解二元一次方程组
【典例1】解方程组$\begin{cases}2x + 3y = 8, \\ 3x - 2y = -1\end{cases}$的思路可用如图的框图表示，圈中应填写的对方程①②所做的变形为（C）

解析：$\begin{cases}2x + 3y = 8 ①, \\ 3x - 2y = -1 ②,\end{cases}$
①×3，得$6x + 9y = 24$③，
②×2，得$6x - 4y = -2$④，
③ - ④，得$(6x + 9y) - (6x - 4y) = 24 - (-2)$，
即变形的思路是①×3 - ②×2，故选C。

C

①×3，②×2

【对点训练】
1. 用加减法解方程组$\begin{cases}2x - 3y = 4 ①, \\ 3x + 2y = 3 ②,\end{cases}$下列解法正确的是( )
A. ①×3 + ②×2消去$x$
B. ①×3 - ②×2消去$y$
C. ①×2 + ②×3消去$y$
D. ①×2 + ②×3消去$x$

C

要使用加减法解二元一次方程组，需要消去其中一个未知数。观察方程组中$y$的系数，$①$式中$y$的系数是$-3$，$②$式中$y$的系数是$2$，选择消去$y$时，需要使两个方程中$y$的系数绝对值相同，通过$①× 2+② × 3$，可得：$(2× - 3+3× 2)=0$，可以消去$y$。
若消去$x$，$①$式中$x$的系数是$2$，$②$式中$x$的系数是$3$，需要使两个方程中$x$的系数绝对值相同，通过$① × 3-②× 2$，可得：$(2× 3-3× 2)=0$，可以消去$x$，
选项A：$①× 3+② × 2$，得到$x$的系数相加不为$0$，不能消去$x$，该选项错误；
选项B：$①× 3-② × 2$消去$x$，而不是消去$y$，该选项错误；
选项C：$①× 2+② × 3$消去$y$，该选项正确；
选项D：$①× 2+② × 3$消去$y$，而不是消去$x$，该选项错误。
故答案为C选项。

重难点2 选择合适的方法解二元一次方程组
【典例2】解方程组$\begin{cases}2a + 2b = 3 ①, \\ 3a + b = 4 ②\end{cases}$时，下列消元方法不正确的是（C）
A. ①×3 - ②×2，消去$a$
B. ②×2 - ①，消去$b$
C. ① + ②×2，消去$b$
D. 由②，得$b = 4 - 3a$③，把③代入①中消去$b$
解析：A. ①×3 - ②×2，使两个方程中含有$a$的项的系数相同，相减即可消去$a$，因此选项A不符合题意；
B. ②×2 - ①，使两个方程中含有$b$的项的系数相同，相减即可消去$b$，因此选项B不符合题意；
C. ① + ②×2，使两个方程中含有$b$的项的系数相同，相加不能消去$b$，因此选项C符合题意；
D. 由②，得$b = 4 - 3a$③，把③代入①中消去$b$，是利用的代入消元法，因此选项D不符合题意。故选C。

C

A.①×3得6a+6b=9，②×2得6a+2b=8，相减可消去a，正确；B.②×2得6a+2b=8，减①得4a=5，消去b，正确；C.②×2得6a+2b=8，①+②×2得8a+4b=11，b未消去，错误；D.由②得b=4-3a代入①可消去b，正确。