1. 下表中 $ x $ 和 $ y $ 两个量成正比例关系，请把表格填写完整。

15；8；10；35；50

因为$x$和$y$成正比例关系，所以$y = kx$（$k$为常数）。
当$x = 10$，$y = 4$时，$k=\frac{y}{x}=\frac{4}{10}=0.4$。
1. 当$y = 6$时，$x=\frac{y}{k}=\frac{6}{0.4}=15$；
2. 当$x = 20$时，$y=kx=0.4×20 = 8$；
3. 当$x = 25$时，$y=kx=0.4×25 = 10$；
4. 当$y = 14$时，$x=\frac{y}{k}=\frac{14}{0.4}=35$；
5. 当$y = 20$时，$x=\frac{y}{k}=\frac{20}{0.4}=50$。
表格完整填写如下：
| $x$ | 10 | 15 | 20 | 25 | 35 | 50 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| $y$ | 4 | 6 | 8 | 10 | 14 | 20 |

2. 下表中 $ x $ 和 $ y $ 两个量成反比例关系，请把表格填写完整。

因为$x$和$y$成反比例关系，所以$x× y=k$（$k$为常数）。
由$x=10$，$y=3.6$，可得$k=10×3.6=36$。
当$x=36$时，$y=36÷36=1$；
当$y=1.8$时，$x=36÷1.8=20$；
当$x=8$时，$y=36÷8=4.5$；
当$y=6$时，$x=36÷6=6$；
当$x=4$时，$y=36÷4=9$。
表格填写如下：
| $x$ | 36 | 20 | 10 | 8 | 6 | 4 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| $y$ | 1 | 1.8 | 3.6 | 4.5 | 6 | 9 |

3. 判断下面各题中的两种量是否成比例关系，成什么比例关系，并说明理由。
(1) 长方形的面积一定，它的长和宽。
(2) 在比例里，两个内项的积一定，一个外项与另一个外项。
(3) 圆柱的体积和与它等底、等高的圆锥的体积。

(1) 成比例关系，成反比例关系。理由：长方形的面积=长×宽，面积一定，即长和宽的乘积一定，所以长和宽成反比例关系。
(2) 成比例关系，成反比例关系。理由：在比例里，两个外项的积=两个内项的积，两个内项的积一定，即两个外项的积一定，所以一个外项与另一个外项成反比例关系。
(3) 成比例关系，成正比例关系。理由：圆柱的体积=3×与它等底等高的圆锥的体积，即圆柱的体积÷圆锥的体积=3（一定），商一定，所以圆柱的体积和与它等底、等高的圆锥的体积成正比例关系。

右面的图象表示小明和小亮录入汉字的情况。
(1) 小明和小亮录入汉字所用时间和录入字数是否成正比例关系？
(2) 从图象上看，小明录入汉字的速度快还是小亮录入汉字的速度快？
(3) 如果王老师平均每分钟录入 100 个汉字，你能在图象中描点表示出来吗？试一试。

(1) 小明：录入字数与时间的比值为600÷10=60（字/分），比值一定，成正比例；小亮：录入字数与时间的比值为600÷12=50（字/分），比值一定，成正比例。
(2) 小明速度60字/分，小亮速度50字/分，小明录入速度快。
(3) 王老师速度100字/分，描点（1,100）、（2,200）、（3,300）、（6,600）等（在图中对应位置描出）。