2026年新课标学习方法指导丛书五年级数学下册人教版第12页答案
1. 填空。
(1)因为正方体是(
)都相等的长方体，所以正方体是特殊的长方体。
(2)右图是一个棱长为 10 cm 的正方体，6 个面的总面积是(
)cm²，12 条棱的总长度是(
)cm。如果把这个正方体沿虚线平均切割成 4 个小长方体(如图)，每个小长方体的长、宽、高分别是(
)cm、(
)cm、(
)cm。

答案

(1)长、宽、高；(2)600；120；10；10；2.5

解析

(1)正方体的长、宽、高都相等，所以是特殊的长方体。
(2)正方体6个面的总面积=棱长×棱长×6=10×10×6=600(cm²)；12条棱总长度=棱长×12=10×12=120(cm)；由图可知，沿高方向平均切割成4个小长方体，高=10÷4=2.5(cm)，长和宽不变仍为10cm，所以每个小长方体长、宽、高分别是10cm、10cm、2.5cm。
2. 判断。
(1)用 27 个棱长为 1 cm 的正方体可以搭成一个更大的正方体。(
)
(2)用 12 个棱长为 1 cm 的正方体搭一个长方体，长、宽、高有三种不同的情况。(
)
(3)正方体的棱长总和可以用“12×棱长”来计算。(
)

答案

√×√

解析

(1)因为大正方体的体积等于小正方体体积之和，27个棱长1cm的小正方体体积为27cm³，所以大正方体棱长为3cm（3×3×3=27），可以搭成。(2)12分解因数有1×1×12、1×2×6、1×3×4、2×2×3，共4种不同长宽高情况。(3)正方体有12条棱且长度相等，棱长总和=12×棱长。
3. 选择。
(1)下面图形中，能折成正方体的是(
)。

A.
B.
C.
D.
(2)把一个正方体展开有 6 个面，右图只给出了其中的 5 个面(实线部分)，再选(
)可以组成立方体展开图。

A. A 面
B. B 面
C. C 面
D. D 面

答案

(1)C (2)D

解析

(1)正方体展开图有“1-4-1”“2-3-1”“2-2-2”“3-3”四种类型。A选项有7个面，排除；B选项“3-3”型中间无间隔，不能折成；C选项是“1-4-1”型，能折成；D选项有面重叠，不能折成。(2)原展开图已有5个面，需补充1个面。A面在已有面正上方，会与上方面重叠；B面在左侧，与左侧面形成“田”字格，不能折成；C面在右侧，与右侧面形成“田”字格，不能折成；D面在下方，符合“1-4-1”型，可组成正方体展开图。
4. 张明用铁丝做一个棱长是 15 cm 的正方体纸盒。他至少需要准备多少厘米长的铁丝？给这个正方体纸盒的每个面贴上彩纸，每个面的面积是多少平方厘米？

答案

1. 正方体有12条棱，且每条棱长度相等，所需铁丝长度为棱长×12，即15×12=180（厘米）。
2. 正方体每个面都是正方形，面积=棱长×棱长，即15×15=225（平方厘米）。
结论：至少需要准备180厘米长的铁丝；每个面的面积是225平方厘米。
5. 李红用一根 36 cm 长的铁丝制作一个正方体框架，这个正方体框架的棱长是多少厘米？每个面的面积是多少平方厘米？

答案

正方体有12条棱，且每条棱长度相等，所以棱长 = 36cm ÷ 12 = 3cm。
正方体每个面为正方形，面积 = 边长×边长 = 3cm × 3cm = 9$cm^2$。
答：这个正方体框架的棱长是3厘米，每个面的面积是9平方厘米。

解析

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