登录
1. 下面图形中，是轴对称图形的在（
√
）里画“√”，不是的画“×”。答案
1. √ √ × × √
解析
【分析】
首先明确轴对称图形的定义：如果一个图形沿着一条直线对折后，直线两侧的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。接下来我们逐个分析每个图形：先观察图形的形状，尝试寻找是否存在这样的一条直线，使得图形沿这条直线对折后两边完全重合，能找到的就是轴对称图形，反之则不是。
【解析】
1. 第一个三角形：沿底边的中线所在直线对折，直线两侧的部分完全重合，属于轴对称图形，画“√”。
2. 第二个十字形：沿水平方向或竖直方向的中线对折，直线两侧的部分完全重合，属于轴对称图形，画“√”。
3. 第三个波浪形：尝试寻找任意一条直线，都无法使图形沿该直线对折后两侧完全重合，不属于轴对称图形，画“×”。
4. 第四个带拐角的箭头：无论沿哪条直线对折，直线两侧的部分都无法完全重合，不属于轴对称图形，画“×”。
5. 第五个笑脸：沿竖直方向的中线对折，直线两侧的眼睛、嘴巴都能完全重合，属于轴对称图形，画“√”。
【答案】
√ √ × × √
【知识点】
轴对称图形的定义
【点评】
本题考查轴对称图形的判断，核心是对轴对称图形定义的理解，通过观察图形特征，寻找对称轴来判断，有助于提升学生的图形观察能力和对几何概念的应用能力。
【难度系数】
0.8
首先明确轴对称图形的定义：如果一个图形沿着一条直线对折后，直线两侧的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。接下来我们逐个分析每个图形：先观察图形的形状，尝试寻找是否存在这样的一条直线，使得图形沿这条直线对折后两边完全重合，能找到的就是轴对称图形，反之则不是。
【解析】
1. 第一个三角形：沿底边的中线所在直线对折，直线两侧的部分完全重合，属于轴对称图形，画“√”。
2. 第二个十字形：沿水平方向或竖直方向的中线对折，直线两侧的部分完全重合，属于轴对称图形，画“√”。
3. 第三个波浪形：尝试寻找任意一条直线，都无法使图形沿该直线对折后两侧完全重合，不属于轴对称图形，画“×”。
4. 第四个带拐角的箭头：无论沿哪条直线对折，直线两侧的部分都无法完全重合，不属于轴对称图形，画“×”。
5. 第五个笑脸：沿竖直方向的中线对折，直线两侧的眼睛、嘴巴都能完全重合，属于轴对称图形，画“√”。
【答案】
√ √ × × √
【知识点】
轴对称图形的定义
【点评】
本题考查轴对称图形的判断，核心是对轴对称图形定义的理解，通过观察图形特征，寻找对称轴来判断，有助于提升学生的图形观察能力和对几何概念的应用能力。
【难度系数】
0.8
2. 下面现象中，是平移的在（
△
）里画“△”，是旋转的在（○
）里画“○”。答案
2. △ ○ ○ △
解析
【分析】
首先明确平移和旋转的概念：平移是物体沿直线运动，运动过程中物体的形状、大小、方向都不发生改变；旋转是物体绕着一个点或轴做圆周运动。接下来逐个分析每个场景的运动方式：
1. 观察缆车的运动，缆车沿着索道做直线移动，符合平移的特征；
2. 蛋糕随转盘绕中心轴做圆周运动，属于旋转；
3. 两个齿轮分别绕各自的中心轴转动，是旋转运动；
4. 珠子被拨动后沿直线移动，属于平移。
通过这样的逐个分析，就能判断每个现象属于平移还是旋转。
【解析】
1. 缆车沿索道直线移动，属于平移，对应画“△”；
2. 蛋糕随转盘绕中心做圆周运动，属于旋转，对应画“○”；
3. 齿轮绕自身中心轴转动，属于旋转，对应画“○”；
4. 珠子沿直线方向移动，属于平移，对应画“△”。
【答案】
△ ○ ○ △
【知识点】
平移与旋转的判断
【点评】
本题结合生活中的常见场景，考查平移和旋转的概念辨析，需要学生准确把握两种运动的特征，通过观察物体的运动轨迹区分直线运动（平移）和圆周运动（旋转），贴近生活，便于理解。
【难度系数】
0.8
首先明确平移和旋转的概念：平移是物体沿直线运动，运动过程中物体的形状、大小、方向都不发生改变；旋转是物体绕着一个点或轴做圆周运动。接下来逐个分析每个场景的运动方式：
1. 观察缆车的运动，缆车沿着索道做直线移动，符合平移的特征；
2. 蛋糕随转盘绕中心轴做圆周运动，属于旋转；
3. 两个齿轮分别绕各自的中心轴转动，是旋转运动；
4. 珠子被拨动后沿直线移动，属于平移。
通过这样的逐个分析，就能判断每个现象属于平移还是旋转。
【解析】
1. 缆车沿索道直线移动，属于平移，对应画“△”；
2. 蛋糕随转盘绕中心做圆周运动，属于旋转，对应画“○”；
3. 齿轮绕自身中心轴转动，属于旋转，对应画“○”；
4. 珠子沿直线方向移动，属于平移，对应画“△”。
【答案】
△ ○ ○ △
【知识点】
平移与旋转的判断
【点评】
本题结合生活中的常见场景，考查平移和旋转的概念辨析，需要学生准确把握两种运动的特征，通过观察物体的运动轨迹区分直线运动（平移）和圆周运动（旋转），贴近生活，便于理解。
【难度系数】
0.8
3. 由图形①平移后可以得到图形（
④⑥⑦
），旋转后可以得到图形（③⑤⑧
）。（每个序号不重复填。）答案
3. ④⑥⑦ ③⑤⑧
解析
【分析】
要解决这道题，首先要明确平移和旋转的特征：平移是图形沿直线移动，移动后图形的形状、大小、方向都不发生改变，仅位置变化；旋转是图形绕某一点转动，转动后图形的形状、大小不变，但方向会发生改变。
接下来分两步思考：
1. 找平移得到的图形：观察所有图形，找出和图形①形状、大小、方向完全一致的，这些就是平移后的图形；
2. 找旋转得到的图形：在剩下的图形里，找出形状、大小和①相同，但方向不同的，这些就是旋转后的图形。
【解析】
1. 判断平移得到的图形：
图形④、⑥、⑦与图形①相比，形状、大小完全相同，且方向没有发生改变，只是位置不同，符合平移的特征，所以是①平移后得到的图形。
2. 判断旋转得到的图形：
图形③、⑤、⑧与图形①相比，形状、大小完全相同，但方向发生了改变，符合旋转的特征，所以是①旋转后得到的图形。
图形②是①的轴对称图形，不符合平移或旋转的要求，故不选。
【答案】
④⑥⑦；③⑤⑧
【知识点】
图形的平移，图形的旋转
【点评】
本题重点考查平移和旋转的特征，解题关键是准确把握“平移不改变图形方向，旋转改变图形方向”这一核心点，通过观察图形的方向、形状和大小进行判断，有助于提升空间感知和图形识别能力。
【难度系数】
0.7
要解决这道题，首先要明确平移和旋转的特征：平移是图形沿直线移动，移动后图形的形状、大小、方向都不发生改变，仅位置变化；旋转是图形绕某一点转动，转动后图形的形状、大小不变，但方向会发生改变。
接下来分两步思考：
1. 找平移得到的图形：观察所有图形，找出和图形①形状、大小、方向完全一致的，这些就是平移后的图形；
2. 找旋转得到的图形：在剩下的图形里，找出形状、大小和①相同，但方向不同的，这些就是旋转后的图形。
【解析】
1. 判断平移得到的图形：
图形④、⑥、⑦与图形①相比，形状、大小完全相同，且方向没有发生改变，只是位置不同，符合平移的特征，所以是①平移后得到的图形。
2. 判断旋转得到的图形：
图形③、⑤、⑧与图形①相比，形状、大小完全相同，但方向发生了改变，符合旋转的特征，所以是①旋转后得到的图形。
图形②是①的轴对称图形，不符合平移或旋转的要求，故不选。
【答案】
④⑥⑦；③⑤⑧
【知识点】
图形的平移，图形的旋转
【点评】
本题重点考查平移和旋转的特征，解题关键是准确把握“平移不改变图形方向，旋转改变图形方向”这一核心点，通过观察图形的方向、形状和大小进行判断，有助于提升空间感知和图形识别能力。
【难度系数】
0.7
4. 在(
小冬的身高是 135(
厘米
)里填上适当的单位名称。小冬的身高是 135(
厘米
)。他的卧室地面的面积是 18(平方米
)，写字台台面的周长是 34(分米
)，面积是 70(平方分米
)。答案
4. 厘米 平方米 分米 平方分米
解析
【分析】
首先要明确长度单位和面积单位的适用场景：身高、周长属于长度范畴，需用长度单位；面积则用面积单位。然后结合生活实际判断：
1. 身高：135米远超正常人身高，135厘米符合小学生身高范围；
2. 卧室地面面积：18平方分米仅相当于小桌子大小，不符合卧室空间，18平方米是合理的；
3. 写字台台面周长：34厘米太短、34米太长，34分米符合写字台的实际周长；
4. 写字台台面面积：70平方米过大、70平方厘米过小，70平方分米符合台面实际大小。
【解析】
1. 描述人的身高，结合数值135，选择厘米作为单位，即135厘米；
2. 卧室地面属于较大的平面空间，用平方米计量，即18平方米；
3. 写字台台面的周长是长度，结合实际尺寸，选择分米作为单位，即34分米；
4. 写字台台面的面积，结合实际大小，选择平方分米作为单位，即70平方分米。
【答案】
厘米 平方米 分米 平方分米
【知识点】
长度单位的认识、面积单位的认识
【点评】
本题重点考查长度单位与面积单位的实际应用，解题核心是联系生活中常见物体的真实尺寸，准确区分长度和面积对应的单位类型，避免单位混淆。
【难度系数】
0.9
首先要明确长度单位和面积单位的适用场景：身高、周长属于长度范畴，需用长度单位；面积则用面积单位。然后结合生活实际判断：
1. 身高：135米远超正常人身高，135厘米符合小学生身高范围；
2. 卧室地面面积：18平方分米仅相当于小桌子大小，不符合卧室空间，18平方米是合理的；
3. 写字台台面周长：34厘米太短、34米太长，34分米符合写字台的实际周长；
4. 写字台台面面积：70平方米过大、70平方厘米过小，70平方分米符合台面实际大小。
【解析】
1. 描述人的身高，结合数值135，选择厘米作为单位，即135厘米；
2. 卧室地面属于较大的平面空间，用平方米计量，即18平方米；
3. 写字台台面的周长是长度，结合实际尺寸，选择分米作为单位，即34分米；
4. 写字台台面的面积，结合实际大小，选择平方分米作为单位，即70平方分米。
【答案】
厘米 平方米 分米 平方分米
【知识点】
长度单位的认识、面积单位的认识
【点评】
本题重点考查长度单位与面积单位的实际应用，解题核心是联系生活中常见物体的真实尺寸，准确区分长度和面积对应的单位类型，避免单位混淆。
【难度系数】
0.9
5. 填一填，把表格补充完整。
答案
5. 30米 50平方米 8厘米 28厘米 8分米 128平方分米
解析
【分析】
要补充表格，需结合长方形的周长和面积公式，根据每个长方形的已知条件逐步计算：
1. 长方形A已知长和宽，直接利用周长、面积公式计算对应量；
2. 长方形B已知宽和面积，先通过面积公式的逆运算求出长，再计算周长；
3. 长方形C已知长和周长，先通过周长公式的逆运算求出宽，再计算面积。
【解析】
1. 长方形A：
周长：$(10+5)×2=15×2=30$（米）
面积：$10×5=50$（平方米）
2. 长方形B：
长：$48÷6=8$（厘米）
周长：$(8+6)×2=14×2=28$（厘米）
3. 长方形C：
宽：$48÷2 -16=24-16=8$（分米）
面积：$16×8=128$（平方分米）
【答案】
30米 50平方米 8厘米 28厘米 8分米 128平方分米
【知识点】
长方形周长公式，长方形面积公式，公式逆运算
【点评】
本题考查长方形周长与面积公式的灵活运用，需要熟练掌握公式及其变形，能根据已知条件准确计算未知量，是对基础公式应用的巩固练习。
【难度系数】
0.9
要补充表格，需结合长方形的周长和面积公式，根据每个长方形的已知条件逐步计算：
1. 长方形A已知长和宽，直接利用周长、面积公式计算对应量；
2. 长方形B已知宽和面积，先通过面积公式的逆运算求出长，再计算周长；
3. 长方形C已知长和周长，先通过周长公式的逆运算求出宽，再计算面积。
【解析】
1. 长方形A：
周长：$(10+5)×2=15×2=30$（米）
面积：$10×5=50$（平方米）
2. 长方形B：
长：$48÷6=8$（厘米）
周长：$(8+6)×2=14×2=28$（厘米）
3. 长方形C：
宽：$48÷2 -16=24-16=8$（分米）
面积：$16×8=128$（平方分米）
【答案】
30米 50平方米 8厘米 28厘米 8分米 128平方分米
【知识点】
长方形周长公式，长方形面积公式，公式逆运算
【点评】
本题考查长方形周长与面积公式的灵活运用，需要熟练掌握公式及其变形，能根据已知条件准确计算未知量，是对基础公式应用的巩固练习。
【难度系数】
0.9
6. 填一填。
(1)在一张长 15 分米，宽 9 分米的长方形纸上剪出一个最大的正方形，这个正方形的周长是(
(2)一个正方形的荷花池，周长是 12 米，它的面积是(
(1)在一张长 15 分米，宽 9 分米的长方形纸上剪出一个最大的正方形，这个正方形的周长是(
36
)分米，剩下图形的面积是(54
)平方分米。(2)一个正方形的荷花池，周长是 12 米，它的面积是(
9
)平方米。答案
6. (1)36 54 (2)9
解析
【分析】
(1) 要在长方形纸上剪出最大的正方形，核心是确定正方形的边长，最大正方形的边长等于长方形的宽，若边长大于宽则无法在长方形内剪出。先依据正方形周长公式计算其周长，再确定剩下图形的长和宽，利用长方形面积公式求出剩下图形的面积。
(2) 已知正方形荷花池的周长，需先通过正方形周长公式求出边长，再运用正方形面积公式计算其面积。
【解析】
(1) ① 因为长方形的宽是9分米，所以剪出的最大正方形的边长为9分米。
根据正方形周长公式：$C = 4a$（$C$为周长，$a$为边长），可得正方形周长为：$9×4 = 36$（分米）
② 剩下的图形是一个长方形，它的长等于原长方形的宽9分米，宽为：$15 - 9 = 6$（分米）
根据长方形面积公式：$S = ab$（$S$为面积，$a$为长，$b$为宽），可得剩下图形的面积为：$9×6 = 54$（平方分米）
(2) ① 根据正方形边长公式：$a = C÷4$，可得荷花池的边长为：$12÷4 = 3$（米）
② 根据正方形面积公式：$S = a²$，可得荷花池的面积为：$3×3 = 9$（平方米）
【答案】
(1)36 54 (2)9
【知识点】
正方形周长与面积、长方形面积
【点评】
本题重点考查长方形和正方形周长、面积公式的实际应用，解题关键是明确长方形中最大正方形的边长与长方形宽的关系，以及利用周长求正方形边长的方法，有助于提升学生对图形特征的理解和公式运用能力。
【难度系数】
0.7
(1) 要在长方形纸上剪出最大的正方形，核心是确定正方形的边长，最大正方形的边长等于长方形的宽，若边长大于宽则无法在长方形内剪出。先依据正方形周长公式计算其周长，再确定剩下图形的长和宽，利用长方形面积公式求出剩下图形的面积。
(2) 已知正方形荷花池的周长，需先通过正方形周长公式求出边长，再运用正方形面积公式计算其面积。
【解析】
(1) ① 因为长方形的宽是9分米，所以剪出的最大正方形的边长为9分米。
根据正方形周长公式：$C = 4a$（$C$为周长，$a$为边长），可得正方形周长为：$9×4 = 36$（分米）
② 剩下的图形是一个长方形，它的长等于原长方形的宽9分米，宽为：$15 - 9 = 6$（分米）
根据长方形面积公式：$S = ab$（$S$为面积，$a$为长，$b$为宽），可得剩下图形的面积为：$9×6 = 54$（平方分米）
(2) ① 根据正方形边长公式：$a = C÷4$，可得荷花池的边长为：$12÷4 = 3$（米）
② 根据正方形面积公式：$S = a²$，可得荷花池的面积为：$3×3 = 9$（平方米）
【答案】
(1)36 54 (2)9
【知识点】
正方形周长与面积、长方形面积
【点评】
本题重点考查长方形和正方形周长、面积公式的实际应用，解题关键是明确长方形中最大正方形的边长与长方形宽的关系，以及利用周长求正方形边长的方法，有助于提升学生对图形特征的理解和公式运用能力。
【难度系数】
0.7
