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7. 沙画社团成员制作了一幅宽 4 分米的长方形“沙画”作品，长是宽的 2 倍。
（1）这幅“沙画”作品的面积是多少平方分米？
（2）用木条给这幅“沙画”作品的四周做边框，至少需要准备多长的木条？
（1）这幅“沙画”作品的面积是多少平方分米？
（2）用木条给这幅“沙画”作品的四周做边框，至少需要准备多长的木条？
答案
7. (1)长：4×2=8(分米) 面积：8×4=32(平方分米) (2)(8+4)×2=24(分米)
解析
【分析】
这道题分为两小问，围绕长方形的面积和周长计算展开。
对于第（1）问，求长方形沙画的面积，根据长方形面积公式“面积=长×宽”，已知宽是4分米，长是宽的2倍，所以需先求出长的长度，再代入面积公式计算。
对于第（2）问，给沙画四周做边框，求木条长度实际是求长方形的周长，根据长方形周长公式“周长=（长+宽）×2”，利用第（1）问求出的长，代入公式就能得到所需木条长度。
【解析】
（1）计算长方形沙画的长：
已知宽为4分米，长是宽的2倍，可得长 = 4×2 = 8（分米）
计算沙画的面积：
根据长方形面积公式，面积 = 长×宽 = 8×4 = 32（平方分米）
（2）计算边框的长度（即长方形周长）：
根据长方形周长公式，周长 =（长+宽）×2 =（8+4）×2 = 24（分米）
【答案】
（1）32平方分米；（2）24分米
【知识点】
长方形面积计算、长方形周长计算
【点评】
本题考查长方形面积和周长公式的实际应用，解题核心是先根据已知条件求出长方形的长，再分别代入对应公式计算，属于基础题型，熟练掌握公式即可顺利解答。
【难度系数】
0.8
这道题分为两小问，围绕长方形的面积和周长计算展开。
对于第（1）问，求长方形沙画的面积，根据长方形面积公式“面积=长×宽”，已知宽是4分米，长是宽的2倍，所以需先求出长的长度，再代入面积公式计算。
对于第（2）问，给沙画四周做边框，求木条长度实际是求长方形的周长，根据长方形周长公式“周长=（长+宽）×2”，利用第（1）问求出的长，代入公式就能得到所需木条长度。
【解析】
（1）计算长方形沙画的长：
已知宽为4分米，长是宽的2倍，可得长 = 4×2 = 8（分米）
计算沙画的面积：
根据长方形面积公式，面积 = 长×宽 = 8×4 = 32（平方分米）
（2）计算边框的长度（即长方形周长）：
根据长方形周长公式，周长 =（长+宽）×2 =（8+4）×2 = 24（分米）
【答案】
（1）32平方分米；（2）24分米
【知识点】
长方形面积计算、长方形周长计算
【点评】
本题考查长方形面积和周长公式的实际应用，解题核心是先根据已知条件求出长方形的长，再分别代入对应公式计算，属于基础题型，熟练掌握公式即可顺利解答。
【难度系数】
0.8
8. 有一条长 90 米的街道，要用一种地砖铺设宽 6 分米的小路，这种地砖是边长 3 分米的正方形，需要多少块地砖？
答案
8. 90米=900分米 小路面积：900×6=5400(平方分米) 地砖面积：3×3=9(平方分米) 地砖数量：5400÷9=600(块)
解析
【分析】
首先，题目中街道长度单位是米，小路宽度和地砖边长单位是分米，单位不统一，第一步要统一单位，将米换算成分米。接着，小路是长方形，利用长方形面积公式（长×宽）算出小路总面积；地砖是正方形，用正方形面积公式（边长×边长）算出每块地砖的面积。最后用小路总面积除以每块地砖面积，就能得到需要的地砖数量。
【解析】
1. 单位换算：因为1米=10分米，所以90米=90×10=900分米。
2. 计算小路面积：小路为长方形，面积=长×宽=900×6=5400（平方分米）。
3. 计算每块地砖面积：地砖为正方形，面积=边长×边长=3×3=9（平方分米）。
4. 计算所需地砖数量：地砖数量=小路总面积÷每块地砖面积=5400÷9=600（块）。
【答案】
600块
【知识点】
单位换算、长方形正方形面积计算、除法实际应用
【点评】
本题是面积计算的实际应用问题，解题核心是先统一单位，再分别计算小路和地砖的面积，最后通过除法求出地砖数量，考查学生对单位换算和面积公式的掌握与应用能力。
【难度系数】
0.8
首先，题目中街道长度单位是米，小路宽度和地砖边长单位是分米，单位不统一，第一步要统一单位，将米换算成分米。接着，小路是长方形，利用长方形面积公式（长×宽）算出小路总面积；地砖是正方形，用正方形面积公式（边长×边长）算出每块地砖的面积。最后用小路总面积除以每块地砖面积，就能得到需要的地砖数量。
【解析】
1. 单位换算：因为1米=10分米，所以90米=90×10=900分米。
2. 计算小路面积：小路为长方形，面积=长×宽=900×6=5400（平方分米）。
3. 计算每块地砖面积：地砖为正方形，面积=边长×边长=3×3=9（平方分米）。
4. 计算所需地砖数量：地砖数量=小路总面积÷每块地砖面积=5400÷9=600（块）。
【答案】
600块
【知识点】
单位换算、长方形正方形面积计算、除法实际应用
【点评】
本题是面积计算的实际应用问题，解题核心是先统一单位，再分别计算小路和地砖的面积，最后通过除法求出地砖数量，考查学生对单位换算和面积公式的掌握与应用能力。
【难度系数】
0.8
9. 如图，在一张长 10 厘米、宽 8 厘米的长方形纸上剪去一个边长是 4 厘米的正方形，剩下部分的周长和面积分别是多少？
答案
9. 周长：(10+8)×2+4×2=44(厘米) 面积：10×8-4×4=64(平方厘米)
解析
【分析】
要计算剩下部分的周长和面积，我们可以分开思考：
1. 周长：原来长方形的周长是（长+宽）×2，但剪去正方形后，图形的周长相比长方形周长多了两条正方形的边长（凹进去的部分新增了两条边），所以需要用长方形周长加上这两条边的长度。
2. 面积：剩下部分的面积等于长方形的面积减去剪去的正方形的面积，因为是从长方形中去掉了正方形部分。
【解析】
计算周长：
1. 先计算原长方形的周长：
$(10 + 8)×2 = 36$（厘米）
2. 剪去正方形后，周长增加了2条4厘米的边，增加的长度为：
$4×2 = 8$（厘米）
3. 剩下部分的周长：
$36 + 8 = 44$（厘米）
计算面积：
1. 计算长方形的面积：
$10×8 = 80$（平方厘米）
2. 计算剪去的正方形的面积：
$4×4 = 16$（平方厘米）
3. 剩下部分的面积：
$80 - 16 = 64$（平方厘米）
【答案】
剩下部分的周长是44厘米，面积是64平方厘米。
【知识点】
长方形周长计算、长方形正方形面积计算、图形剪拼的周长变化
【点评】
本题重点考查图形剪拼后周长和面积的变化规律，面积的计算相对直观，而周长容易忽略剪去正方形后新增的边，需要学生具备一定的空间想象能力，准确判断图形周长的变化情况。
【难度系数】
0.7
要计算剩下部分的周长和面积，我们可以分开思考：
1. 周长：原来长方形的周长是（长+宽）×2，但剪去正方形后，图形的周长相比长方形周长多了两条正方形的边长（凹进去的部分新增了两条边），所以需要用长方形周长加上这两条边的长度。
2. 面积：剩下部分的面积等于长方形的面积减去剪去的正方形的面积，因为是从长方形中去掉了正方形部分。
【解析】
计算周长：
1. 先计算原长方形的周长：
$(10 + 8)×2 = 36$（厘米）
2. 剪去正方形后，周长增加了2条4厘米的边，增加的长度为：
$4×2 = 8$（厘米）
3. 剩下部分的周长：
$36 + 8 = 44$（厘米）
计算面积：
1. 计算长方形的面积：
$10×8 = 80$（平方厘米）
2. 计算剪去的正方形的面积：
$4×4 = 16$（平方厘米）
3. 剩下部分的面积：
$80 - 16 = 64$（平方厘米）
【答案】
剩下部分的周长是44厘米，面积是64平方厘米。
【知识点】
长方形周长计算、长方形正方形面积计算、图形剪拼的周长变化
【点评】
本题重点考查图形剪拼后周长和面积的变化规律，面积的计算相对直观，而周长容易忽略剪去正方形后新增的边，需要学生具备一定的空间想象能力，准确判断图形周长的变化情况。
【难度系数】
0.7
10. 如图，用 6 个相同的小长方形拼成一个大长方形。每个小长方形的周长和面积分别是多少？
答案
10. 小长方形： 因为长=宽×5，长+宽=24厘米， 所以宽=24÷6=4(厘米)， 长=4×5=20(厘米)。 周长：(20+4)×2=48(厘米) 面积：20×4=80(平方厘米)
解析
【分析】
首先观察图形可知，小长方形的长等于5个宽的长度，同时大长方形的长为24厘米，这个长度正好是小长方形的长与宽的和。我们可以先根据这个等量关系求出小长方形的宽和长，再利用长方形的周长和面积公式计算出对应的结果。具体思考步骤：
1. 从图形中提取边长关系：小长方形的长 = 宽×5；
2. 结合已知的长+宽=24厘米，求出宽的长度；
3. 根据长和宽的倍数关系求出长；
4. 代入长方形周长、面积公式计算最终结果。
【解析】
由图形可得：小长方形的长 = 宽×5，且长 + 宽 = 24厘米。
1. 计算小长方形的宽：
宽 = 24÷(5+1) = 4（厘米）
2. 计算小长方形的长：
长 = 4×5 = 20（厘米）
3. 计算小长方形的周长：
周长 = (长+宽)×2 = (20+4)×2 = 48（厘米）
4. 计算小长方形的面积：
面积 = 长×宽 = 20×4 = 80（平方厘米）
【答案】
每个小长方形的周长是48厘米，面积是80平方厘米。
【知识点】
长方形周长计算、长方形面积计算、图形拼接边长关系
【点评】
本题需要通过观察拼接图形提取边长等量关系，是长方形周长和面积公式的基础应用，解题关键是准确捕捉图形中隐藏的长与宽的倍数关系。
【难度系数】
0.6
首先观察图形可知，小长方形的长等于5个宽的长度，同时大长方形的长为24厘米，这个长度正好是小长方形的长与宽的和。我们可以先根据这个等量关系求出小长方形的宽和长，再利用长方形的周长和面积公式计算出对应的结果。具体思考步骤：
1. 从图形中提取边长关系：小长方形的长 = 宽×5；
2. 结合已知的长+宽=24厘米，求出宽的长度；
3. 根据长和宽的倍数关系求出长；
4. 代入长方形周长、面积公式计算最终结果。
【解析】
由图形可得：小长方形的长 = 宽×5，且长 + 宽 = 24厘米。
1. 计算小长方形的宽：
宽 = 24÷(5+1) = 4（厘米）
2. 计算小长方形的长：
长 = 4×5 = 20（厘米）
3. 计算小长方形的周长：
周长 = (长+宽)×2 = (20+4)×2 = 48（厘米）
4. 计算小长方形的面积：
面积 = 长×宽 = 20×4 = 80（平方厘米）
【答案】
每个小长方形的周长是48厘米，面积是80平方厘米。
【知识点】
长方形周长计算、长方形面积计算、图形拼接边长关系
【点评】
本题需要通过观察拼接图形提取边长等量关系，是长方形周长和面积公式的基础应用，解题关键是准确捕捉图形中隐藏的长与宽的倍数关系。
【难度系数】
0.6
