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4. 提出数学问题并解答。
一包菊花茶有 4 小袋，一盒有 8 包。每小袋菊花茶的净含量是 2 克，买一小袋菊花茶需要 3 元。
我补的问题：
我还可以补的问题：
我会列式计算：
我会列式计算：
一包菊花茶有 4 小袋，一盒有 8 包。每小袋菊花茶的净含量是 2 克，买一小袋菊花茶需要 3 元。
买一盒菊花茶需要多少钱
？我补的问题：
我还可以补的问题：
我会列式计算：
我会列式计算：
答案
4. （答案不唯一）
买一盒菊花茶需要多少钱
$ 3 × 4 × 8 = 96 $（元）
一盒菊花茶的净含量是多少克
$ 2 × 4 × 8 = 64 $（克）
买一盒菊花茶需要多少钱
$ 3 × 4 × 8 = 96 $（元）
一盒菊花茶的净含量是多少克
$ 2 × 4 × 8 = 64 $（克）
解析
【分析】
我们可以结合题目给出的已知条件，从价格和净含量两个不同角度提出数学问题。对于价格类问题：已知每小袋3元、一包有4小袋、一盒有8包，可先算出一包菊花茶的总价，再乘一盒的包数得到一盒的总价；对于净含量类问题：已知每小袋2克、一包有4小袋、一盒有8包，可先算出一包菊花茶的净含量，再乘一盒的包数得到一盒的总净含量。
【解析】
问题1：买一盒菊花茶需要多少钱？
步骤1：计算一包菊花茶的价格：$3×4=12$（元）
步骤2：计算一盒菊花茶的价格：$12×8=96$（元）
综合算式：$3×4×8=96$（元）
问题2：一盒菊花茶的净含量是多少克？
步骤1：计算一包菊花茶的净含量：$2×4=8$（克）
步骤2：计算一盒菊花茶的净含量：$8×8=64$（克）
综合算式：$2×4×8=64$（克）
【答案】
（答案不唯一）
买一盒菊花茶需要多少钱
$ 3 × 4 × 8 = 96 $（元）
一盒菊花茶的净含量是多少克
$ 2 × 4 × 8 = 64 $（克）
【知识点】
整数乘法的应用、连乘应用题
【点评】
本题考查整数连乘在实际场景中的运用，通过根据已知条件自主提出问题并解答，能锻炼学生灵活运用乘法解决实际问题的能力，培养多角度思考的思维习惯。
【难度系数】
0.9
我们可以结合题目给出的已知条件，从价格和净含量两个不同角度提出数学问题。对于价格类问题：已知每小袋3元、一包有4小袋、一盒有8包，可先算出一包菊花茶的总价，再乘一盒的包数得到一盒的总价；对于净含量类问题：已知每小袋2克、一包有4小袋、一盒有8包，可先算出一包菊花茶的净含量，再乘一盒的包数得到一盒的总净含量。
【解析】
问题1：买一盒菊花茶需要多少钱？
步骤1：计算一包菊花茶的价格：$3×4=12$（元）
步骤2：计算一盒菊花茶的价格：$12×8=96$（元）
综合算式：$3×4×8=96$（元）
问题2：一盒菊花茶的净含量是多少克？
步骤1：计算一包菊花茶的净含量：$2×4=8$（克）
步骤2：计算一盒菊花茶的净含量：$8×8=64$（克）
综合算式：$2×4×8=64$（克）
【答案】
（答案不唯一）
买一盒菊花茶需要多少钱
$ 3 × 4 × 8 = 96 $（元）
一盒菊花茶的净含量是多少克
$ 2 × 4 × 8 = 64 $（克）
【知识点】
整数乘法的应用、连乘应用题
【点评】
本题考查整数连乘在实际场景中的运用，通过根据已知条件自主提出问题并解答，能锻炼学生灵活运用乘法解决实际问题的能力，培养多角度思考的思维习惯。
【难度系数】
0.9
5. 根据以下信息解决问题。
①买了9箱牛奶。
②每4盒牛奶约重1千克。
③每层牛奶有8盒。
④每箱牛奶64元。
⑤每箱有2层。
⑥平均分成4个组。
⑦每组有3队。
⑧体操比赛一共有144名学生参加。
(1)要解决“一共买了多少盒牛奶？”用到的信息有(
解答：
(2)提出用连除解决的数学问题并解答。
①买了9箱牛奶。
②每4盒牛奶约重1千克。
③每层牛奶有8盒。
④每箱牛奶64元。
⑤每箱有2层。
⑥平均分成4个组。
⑦每组有3队。
⑧体操比赛一共有144名学生参加。
(1)要解决“一共买了多少盒牛奶？”用到的信息有(
①③⑤
)。(填序号)解答：
(2)提出用连除解决的数学问题并解答。
答案
$(1)$ 分析用到的信息
要计算一共买了多少盒牛奶，需要知道箱数、每箱的层数以及每层的盒数。
已知买了$9$箱牛奶（信息①），每箱有$2$层（信息⑤），每层牛奶有$8$盒（信息③）。
根据乘法原理，用箱数乘以每箱的层数再乘以每层的盒数就能得到总盒数，所以用到的信息是①③⑤。
$(2)$ 提出问题并解答
问题：体操比赛中平均每队有多少名学生？
解答：
已知体操比赛一共有$144$名学生参加（信息⑧），平均分成$4$个组（信息⑥），每组有$3$队（信息⑦）。
根据连除的意义，用总人数先除以组数，再除以每组的队数，就可以得到平均每队的人数。
列式为：$144÷4÷3$
$= 36÷3$
$ = 12$（名）
综上，答案依次为：$(1)$ ①③⑤；$(2)$ 体操比赛中平均每队有多少名学生？$144÷4÷3 = 12$（名） 。
要计算一共买了多少盒牛奶，需要知道箱数、每箱的层数以及每层的盒数。
已知买了$9$箱牛奶（信息①），每箱有$2$层（信息⑤），每层牛奶有$8$盒（信息③）。
根据乘法原理，用箱数乘以每箱的层数再乘以每层的盒数就能得到总盒数，所以用到的信息是①③⑤。
$(2)$ 提出问题并解答
问题：体操比赛中平均每队有多少名学生？
解答：
已知体操比赛一共有$144$名学生参加（信息⑧），平均分成$4$个组（信息⑥），每组有$3$队（信息⑦）。
根据连除的意义，用总人数先除以组数，再除以每组的队数，就可以得到平均每队的人数。
列式为：$144÷4÷3$
$= 36÷3$
$ = 12$（名）
综上，答案依次为：$(1)$ ①③⑤；$(2)$ 体操比赛中平均每队有多少名学生？$144÷4÷3 = 12$（名） 。
解析
【分析】
(1) 要解决“一共买了多少盒牛奶”，需理清总盒数的计算逻辑：总盒数=箱数×每箱层数×每层盒数，因此需要找到对应箱数、每箱层数、每层盒数的信息，分别是①买了9箱牛奶、③每层牛奶有8盒、⑤每箱有2层。
(2) 连除问题是将总数连续除以两个数得到每份数，可结合学生参赛的信息，用总人数先除以组数，再除以每组队数，提出符合连除逻辑的问题，进而计算结果。
【解析】
(1) 用到的信息：①③⑤
解答：根据数量关系“总盒数=箱数×每箱层数×每层盒数”，代入数据计算：
$9×2×8$
$=18×8$
$=144$（盒）
(2) 提出问题：体操比赛中平均每队有多少名学生？
解答：已知总人数144名，平均分成4个组，每组有3队，按照连除的意义计算：
$144÷4÷3$
$=36÷3$
$=12$（名）
【答案】
(1) ①③⑤；144盒
(2) 示例问题：体操比赛中平均每队有多少名学生？解答：$144÷4÷3=12$（名）
【知识点】
整数乘法应用、整数连除应用
【点评】
本题考查学生对数学信息的筛选能力以及整数乘除法在实际问题中的应用，通过不同类型的问题，锻炼学生分析数量关系、解决实际问题的思维能力。
【难度系数】
0.8
(1) 要解决“一共买了多少盒牛奶”，需理清总盒数的计算逻辑：总盒数=箱数×每箱层数×每层盒数，因此需要找到对应箱数、每箱层数、每层盒数的信息，分别是①买了9箱牛奶、③每层牛奶有8盒、⑤每箱有2层。
(2) 连除问题是将总数连续除以两个数得到每份数，可结合学生参赛的信息，用总人数先除以组数，再除以每组队数，提出符合连除逻辑的问题，进而计算结果。
【解析】
(1) 用到的信息：①③⑤
解答：根据数量关系“总盒数=箱数×每箱层数×每层盒数”，代入数据计算：
$9×2×8$
$=18×8$
$=144$（盒）
(2) 提出问题：体操比赛中平均每队有多少名学生？
解答：已知总人数144名，平均分成4个组，每组有3队，按照连除的意义计算：
$144÷4÷3$
$=36÷3$
$=12$（名）
【答案】
(1) ①③⑤；144盒
(2) 示例问题：体操比赛中平均每队有多少名学生？解答：$144÷4÷3=12$（名）
【知识点】
整数乘法应用、整数连除应用
【点评】
本题考查学生对数学信息的筛选能力以及整数乘除法在实际问题中的应用，通过不同类型的问题，锻炼学生分析数量关系、解决实际问题的思维能力。
【难度系数】
0.8
6. 乐乐临摹一幅书法作品。如果每天写 12 个字，那么 6 天正好写完。如果他提前 2 天写完，那么他平均每天比原来多写多少个字？
答案
6. $ 6 - 2 = 4 $（天）
$ 12 × 6 ÷ 4 = 18 $（个）
$ 18 - 12 = 6 $（个）
$ 12 × 6 ÷ 4 = 18 $（个）
$ 18 - 12 = 6 $（个）
解析
【分析】
我们需要先明确题目中的不变量是书法作品的总字数。首先根据原来的写字速度和天数算出总字数；接着算出提前2天后实际用的天数；再用总字数除以实际天数得到实际每天的写字量；最后用实际每天的写字量减去原来每天的写字量，就能得到每天多写的字数。
【解析】
1. 计算实际写完的天数：
$6 - 2 = 4$（天）
2. 计算实际平均每天写的字数：
$12 × 6 ÷ 4 = 18$（个）
3. 计算平均每天比原来多写的字数：
$18 - 12 = 6$（个）
【答案】
6个
【知识点】
归总问题、整数四则混合运算
【点评】
本题属于归总问题，核心是抓住总字数不变这一关键条件，通过先求总量，再结合实际天数求出实际的单一量，最后计算差值。题目难度适中，注重对学生基础运算和逻辑思维的考查。
【难度系数】
0.8
我们需要先明确题目中的不变量是书法作品的总字数。首先根据原来的写字速度和天数算出总字数；接着算出提前2天后实际用的天数；再用总字数除以实际天数得到实际每天的写字量；最后用实际每天的写字量减去原来每天的写字量，就能得到每天多写的字数。
【解析】
1. 计算实际写完的天数：
$6 - 2 = 4$（天）
2. 计算实际平均每天写的字数：
$12 × 6 ÷ 4 = 18$（个）
3. 计算平均每天比原来多写的字数：
$18 - 12 = 6$（个）
【答案】
6个
【知识点】
归总问题、整数四则混合运算
【点评】
本题属于归总问题，核心是抓住总字数不变这一关键条件，通过先求总量，再结合实际天数求出实际的单一量，最后计算差值。题目难度适中，注重对学生基础运算和逻辑思维的考查。
【难度系数】
0.8
