1. 下列各组二次根式中，是同类二次根式的是()

A.$\sqrt{2}$与$\sqrt{6}$
B.$\sqrt{3}$与$\sqrt{8}$
C.$\sqrt{5}$与$\sqrt{10}$
D.$\sqrt{12}$与$2\sqrt{3}$

D

2. 下列计算正确的是()

A.$\sqrt{2}+\sqrt{5}=\sqrt{7}$
B.$2+\sqrt{2}=2\sqrt{2}$
C.$3\sqrt{2}-\sqrt{2}=3$
D.$\sqrt{2}-\sqrt{\dfrac{1}{2}}=\dfrac{\sqrt{2}}{2}$

D

3. 若最简二次根式$3\sqrt{2x - 5}$与$\sqrt{3 + x}$是同类二次根式，则$x$的值是.

8

4. 三角形三边长分别为$\sqrt{8}$，$\sqrt{18}$，$\sqrt{32}$，这个三角形的周长是.

$​ 9\sqrt {2}​$

5. 判断下列各组中的二次根式是不是同类二次根式：
（1）$\sqrt{32}$，$\sqrt{50}$，$2\sqrt{\dfrac{1}{18}}$；
（2）$\sqrt{4x^{3}}$，$2\sqrt{2x}$，$\sqrt{8x^{2}}(x≥ 0)$；
（3）$\sqrt{3x}$，$\sqrt{3a^{2}x^{3}}(a ＞ 0)$，$\sqrt{\dfrac{xy^{2}}{3}}(y ＞ 0)$.

解：​(1) ​∵$​\sqrt {32}=4\sqrt {2}$，$\sqrt {50}=5\sqrt {2}$，$2\sqrt {\frac {1}{18}}=\frac {\sqrt {2}}{3}$，​
∴$​\sqrt {32}$，$\sqrt {50}$，$2\sqrt {\frac {1}{18}}​$是同类二次根式​ ​
​(2) ​∵$​\sqrt {4x^3}=2x\sqrt {x}$，$\sqrt {8x^2}=2x\sqrt {2}$，​
∴$​\sqrt {4x^3}$，$2\sqrt {2x}$，$\sqrt {8x^2}(x≥0)​$不是同类二次根式​ ​
$​(3) \sqrt {3x}$，$\sqrt {3a^2x^3}=ax\sqrt {3x}(a＞0)$，​
$​\sqrt {\frac {xy^2}{3}}(y＞0)=\frac {y\sqrt {3x}}{3}.​$
∴$​\sqrt {3x}$，$\sqrt {3a^2x^3}(a＞0)$，$\sqrt {\frac {xy^2}{3}}(y＞0)​$是同类二次根式