1. 在 $ x^{2}-x+\frac{1}{x},\frac{1}{x}-3=x+4,\frac{x}{2}+5x=6,\frac{2x}{x - 3}=1 $ 中，分式方程有()

A.1 个
B.2 个
C.3 个
D.4 个

B

2. 方程 $ \frac{2}{x}=\frac{1}{x + 1} $ 的解为()

A.$ x=-2 $
B.$ x=2 $
C.$ x=-4 $
D.$ x=4 $

A

3. 若分式 $ \frac{7}{x - 2} $ 与 $ \frac{x}{2 - x} $ 的和为 4，则 $ x $ 的值为。

3

4. 已知关于 $ x $ 的分式方程 $ \frac{2x + m}{x - 2}=3 $ 的解是 $ x=3 $，则 $ m $ 的值为。

-3

5. 解下列方程：
（1） $ \frac{x - 1}{2x - 4}=\frac{2x}{3x - 6}-1 $；
（2） $ \frac{1}{x - 1}+3=\frac{3x}{1 - x} $；
（3） $ \frac{2}{x - 3}=\frac{3}{x^{2}-9} $；
（4） $ \frac{1}{x}+\frac{1}{2x}+\frac{1}{3x}=1 $。

解：去分母，
得3(x-1)=4x-6(x-2)，去括号得：
3x-3=4x-6x+12，
移项合并同类项得5x=15，
解得x=3。
经检验，x=3是原方程的解。
解：去分母得：
1+3(x-1)=-3x，
去括号得：
1+3x-3=-3x，
移项合并同类项得6x=2，
解得$x=\frac{1}{3}$。
经检验，$x=\frac{1}{3}$是原方程的解。
解：去分母得：2x+6=3，解得$x=-\frac{3}{2}$。
经检验，$x=-\frac{3}{2}$是原方程的解。
解：左边通分得$\frac{6+3+2}{6x}=\frac{11}{6x}$，则$\frac{11}{6x}=1$，
解得$x=\frac{11}{6}$。
经检验，$x=\frac{11}{6}$是原方程的解。