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1. 解一元一次方程 $ ax + b = 0 $，相当于求一次函数 $ y = ax + b $ 的函数值等于时的值，即求直线 $ y = ax + b $ 与交点的横坐标。
答案
0；自变量$x$；x轴
解析
根据一元一次方程与一次函数的对应关系，解$ax + b = 0$，相当于求一次函数$y = ax + b$中函数值为0时自变量$x$的值，也就是求直线$y = ax + b$与x轴交点的横坐标。
2. 解不等式 $ ax + b ＞ 0 $(或 $ ax + b ＜ 0 $)，相当于求一次函数 $ y = ax + b $ 的函数值时的取值范围，即求直线 $ y = ax + b $ 在的点的横坐标的取值范围。
答案
大于0（或小于0）；自变量$ x $；x轴上方（或下方）
解析
根据一次函数与一元一次不等式的关系，解不等式$ ax + b ＞ 0 $(或$ ax + b ＜ 0 $)，相当于求一次函数$ y = ax + b $的函数值大于0（或小于0）时自变量$ x $的取值范围，即求直线$ y = ax + b $在x轴上方（或下方）的点的横坐标的取值范围。
3. 如图，一次函数 $ y = kx + b $ 的图象经过点 $ (2,0) $，则下列结论正确的是()
A.$ k ＞ 0 $
B.关于 $ x $ 的方程 $ kx + b = 0 $ 的解是 $ x = 2 $
C.$ b ＜ 0 $
D.$ y $ 随 $ x $ 的增大而增大
A.$ k ＞ 0 $
B.关于 $ x $ 的方程 $ kx + b = 0 $ 的解是 $ x = 2 $
C.$ b ＜ 0 $
D.$ y $ 随 $ x $ 的增大而增大
答案
B
解析
1. 由函数图象走势可知$k＜0$，$y$随$x$的增大而减小，故A、D错误；
2. 图象与$y$轴正半轴相交，故$b＞0$，C错误；
3. 根据一次函数与一元一次方程的关系，方程$kx+b=0$的解是函数图象与$x$轴交点的横坐标，已知图象过$(2,0)$，因此方程$kx+b=0$的解为$x=2$，故B正确。
2. 图象与$y$轴正半轴相交，故$b＞0$，C错误；
3. 根据一次函数与一元一次方程的关系，方程$kx+b=0$的解是函数图象与$x$轴交点的横坐标，已知图象过$(2,0)$，因此方程$kx+b=0$的解为$x=2$，故B正确。
4. 函数 $ y = kx + b $($ k $，$ b $ 为常数，$ k ≠ 0 $)的图象如图所示，则关于 $ x $ 的不等式 $ kx + b ＞ 0 $ 的解集为()
A.$ x ＞ 0 $
B.$ x ＜ 0 $
C.$ x ＜ 2 $
D.$ x ＞ 2 $
A.$ x ＞ 0 $
B.$ x ＜ 0 $
C.$ x ＜ 2 $
D.$ x ＞ 2 $
答案
C
解析
观察函数图象，直线$y=kx+b$与x轴交于点$(2,0)$，且y随x的增大而减小。当$kx+b＞0$时，对应函数图象在x轴上方的部分，此时$x＜2$，即不等式$kx+b＞0$的解集为$x＜2$。
5. 一次函数 $ y = -\frac{4}{3}x + 2 $ 的图象与 $ x $ 轴的交点坐标为()
A.$ (-6,0) $
B.$ (\frac{3}{2},0) $
C.$ (3,0) $
D.$ (4,0) $
A.$ (-6,0) $
B.$ (\frac{3}{2},0) $
C.$ (3,0) $
D.$ (4,0) $
答案
B
解析
x轴上的点纵坐标为0，令y=0，代入$ y = -\frac{4}{3}x + 2 $，得$0 = -\frac{4}{3}x + 2$。求解方程：$\frac{4}{3}x=2$，$x=2×\frac{3}{4}=\frac{3}{2}$，因此交点坐标为$(\frac{3}{2},0)$。
6. 直线 $ y = ax + b $ 过点 $ A(0,2) $ 和点 $ B(-3,0) $，则方程 $ ax + b = 0 $ 的解是()
A.$ x = 2 $
B.$ x = 0 $
C.$ x = -1 $
D.$ x = -3 $
A.$ x = 2 $
B.$ x = 0 $
C.$ x = -1 $
D.$ x = -3 $
答案
D
解析
方程$ax + b = 0$的解对应直线$y = ax + b$与x轴交点的横坐标。已知直线$y = ax + b$过点$B(-3,0)$，此点为直线与x轴的交点，因此方程$ax + b = 0$的解是$x=-3$。
7. 已知关于 $ x $ 的方程 $ ax + b = 0 $ 的解为 $ x = 3 $，则直线 $ y = ax + b $ 与 $ x $ 轴的交点坐标为。
答案
$(3, 0)$
解析
直线$y=ax+b$与$x$轴的交点纵坐标为0，此时对应的$x$值是方程$ax+b=0$的解。已知方程$ax+b=0$的解为$x=3$，因此直线$y=ax+b$与$x$轴的交点坐标为$(3, 0)$。
8. 已知直线 $ y = 2x + (3 - a) $ 与 $ x $ 轴的交点在 $ A(2,0) $，$ B(3,0) $ 之间(包括 $ A $，$ B $ 两点)，则 $ a $ 的取值范围是。
答案
$7≤ a≤9$
解析
1. 令直线解析式中$y=0$，解得与$x$轴交点的横坐标$x=\frac{a-3}{2}$；
2. 由交点在$A(2,0)$，$B(3,0)$之间（包括两点），得不等式$2≤\frac{a-3}{2}≤3$；
3. 解不等式组：两边同乘2得$4≤ a-3≤6$，两边加3得$7≤ a≤9$。
2. 由交点在$A(2,0)$，$B(3,0)$之间（包括两点），得不等式$2≤\frac{a-3}{2}≤3$；
3. 解不等式组：两边同乘2得$4≤ a-3≤6$，两边加3得$7≤ a≤9$。
9. 已知一次函数 $ y = kx + b $ 的图象如图，当 $ x ＞ 3 $ 时，$ y $ 的取值范围是()
A.$ y ＞ 3 $
B.$ y ＜ 0 $
C.$ 0 ＜ y ＜ 3 $
D.$ y ＜ 3 $
A.$ y ＞ 3 $
B.$ y ＜ 0 $
C.$ 0 ＜ y ＜ 3 $
D.$ y ＜ 3 $
答案
B
解析
观察图象可知，一次函数$y=kx+b$的图象过点$(3,0)$，且$y$随$x$的增大而减小。当$x＞3$时，$y$的取值范围是$y＜0$。
