1. “缺 8 数”与 9 的倍数相乘的规律
(1) 用计算器计算下面各题。
12345679×9 =
12345679×18 =
12345679×27 =
12345679×36 =
12345679 中缺少 1~9 中的数字 8,而其余八个数字则按从小到大的顺序排列,我们把这个数称作“缺 8 数”。

(2) 观察上页的四道算式,你发现了什么规律?和同学说一说。
(3) 利用上面发现的规律,你能直接写出下面几道算式的乘积吗?
12345679×54 =
12345679×63 =
12345679×72 =
12345679×81 =
用计算器验算一下,看看是否正确。

(1) 用计算器计算下面各题。
12345679×9 =
12345679×18 =
12345679×27 =
12345679×36 =
12345679 中缺少 1~9 中的数字 8,而其余八个数字则按从小到大的顺序排列,我们把这个数称作“缺 8 数”。
(2) 观察上页的四道算式,你发现了什么规律?和同学说一说。
(3) 利用上面发现的规律,你能直接写出下面几道算式的乘积吗?
12345679×54 =
12345679×63 =
12345679×72 =
12345679×81 =
用计算器验算一下,看看是否正确。
答案
(1) 111111111;222222222;333333333;444444444
(2) “缺8数”与9的n倍(n=1-9)相乘,积为nnnnnnnnn
(3) 666666666;777777777;888888888;999999999
(2) “缺8数”与9的n倍(n=1-9)相乘,积为nnnnnnnnn
(3) 666666666;777777777;888888888;999999999
解析
(1) 使用计算器计算可得:
12345679×9 = 111111111
12345679×18 = 222222222(18=9×2,积为111111111×2)
12345679×27 = 333333333(27=9×3,积为111111111×3)
12345679×36 = 444444444(36=9×4,积为111111111×4)
(2) 规律:“缺8数”12345679与9的倍数(9×n,n为1-9的整数)相乘,积是由n个1组成的9位数,即积为nnnnnnnnn。
(3) 根据规律:
54=9×6,积为666666666
63=9×7,积为777777777
72=9×8,积为888888888
81=9×9,积为999999999
12345679×9 = 111111111
12345679×18 = 222222222(18=9×2,积为111111111×2)
12345679×27 = 333333333(27=9×3,积为111111111×3)
12345679×36 = 444444444(36=9×4,积为111111111×4)
(2) 规律:“缺8数”12345679与9的倍数(9×n,n为1-9的整数)相乘,积是由n个1组成的9位数,即积为nnnnnnnnn。
(3) 根据规律:
54=9×6,积为666666666
63=9×7,积为777777777
72=9×8,积为888888888
81=9×9,积为999999999
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