例2 合并同类项：
(1)$-0.8a^{2}b - 6ab - 1.2a^{2}b + 5ab + a^{2}b$；
(2)$6x^{2}y + 2xy - 3x^{2}y^{2} - 7x - 5yx - 4y^{2}x^{2} - 6x^{2}y$。
[解答] (1)$-0.8a^{2}b - 6ab - 1.2a^{2}b + 5ab + a^{2}b$
$= (-0.8a^{2}b - 1.2a^{2}b + a^{2}b) + (-6ab + 5ab)$
$= (-0.8 - 1.2 + 1)a^{2}b + (-6 + 5)ab$
$= -a^{2}b - ab$。
(2)$6x^{2}y + 2xy - 3x^{2}y^{2} - 7x - 5yx - 4y^{2}x^{2} - 6x^{2}y$
$= 6x^{2}y - 6x^{2}y + 2xy - 5xy - 3x^{2}y^{2} - 4x^{2}y^{2} - 7x$
$= (6 - 6)x^{2}y + (2 - 5)xy - (3 + 4)x^{2}y^{2} - 7x$
$= -3xy - 7x^{2}y^{2} - 7x$。

(1)
$ -0.8a^{2}b - 6ab - 1.2a^{2}b + 5ab + a^{2}b$
$= (-0.8a^{2}b - 1.2a^{2}b + a^{2}b) + (-6ab + 5ab) $
$= (-0.8 - 1.2 + 1)a^{2}b + (-6 + 5)ab $
$= -a^{2}b - ab$
(2)
$6x^{2}y + 2xy - 3x^{2}y^{2} - 7x - 5yx - 4y^{2}x^{2} - 6x^{2}y$
$= (6x^{2}y - 6x^{2}y) + (2xy - 5xy) - (3x^{2}y^{2} + 4x^{2}y^{2}) - 7x$
$ = -3xy - 7x^{2}y^{2} - 7x$

1. 如果代数式$2x^{a}y^{3}z^{c}与-\frac{1}{2}x^{4}y^{b}z^{2}$是同类项,那么( )。

A.$a = 4$,$b = 2$,$c = 3$
B.$a = 4$,$b = 4$,$c = 3$
C.$a = 4$,$b = 3$,$c = 2$
D.$a = 4$,$b = 3$,$c = 3$

C

因为同类项要求所含字母相同，并且相同字母的指数也相同。
对于代数式$2x^{a}y^{3}z^{c}$与$-\frac{1}{2}x^{4}y^{b}z^{2}$：
字母$x$的指数：$a = 4$；
字母$y$的指数：$3 = b$，即$b = 3$；
字母$z$的指数：$c = 2$。
所以$a = 4$，$b = 3$，$c = 2$。
C

2. 如果$3ab^{2m - 1}与9ab^{m + 1}$是同类项,那么$m$的值为( )。

A.$2$
B.$1$
C.$-1$
D.$0$

A

因为$3ab^{2m - 1}$与$9ab^{m + 1}$是同类项，所以相同字母的指数相同，即$2m - 1 = m + 1$，解得$m = 2$。
A

3. 下列各组中的两项不是同类项的是( )。

A.$a^{2}b与3a^{2}b$
B.$\frac{1}{2}a^{2}b与-\frac{1}{3}ab^{2}$
C.$x与2x$
D.$\frac{1}{6}ba与4ab$

B

同类项是指所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项。
选项A：$a^{2}b$与$3a^{2}b$，所含字母均为$a$、$b$，$a$的指数都是2，$b$的指数都是1，是同类项。
选项B：$\frac{1}{2}a^{2}b$与$-\frac{1}{3}ab^{2}$，所含字母均为$a$、$b$，但$a$的指数分别为2和1，$b$的指数分别为1和2，相同字母的指数不同，不是同类项。
选项C：$x$与$2x$，所含字母均为$x$，$x$的指数都是1，是同类项。
选项D：$\frac{1}{6}ba$与$4ab$，所含字母均为$a$、$b$，$a$的指数都是1，$b$的指数都是1，是同类项。
B