4. 下列合并同类项正确的是( )。

A.$5a + 2b = 7ab$
B.$5xy - 5yx = 0$
C.$3a^{2} - 2a^{2} = 1$
D.$3x^{2} + 2x^{3} = 5x^{5}$

B

5. 若单项式$a^{m - 1}b^{2}与\frac{1}{2}a^{2}b^{n}$的和仍是单项式,则$n^{m}$的值是( )。

A.$3$
B.$6$
C.$8$
D.$9$

C

因为单项式$a^{m - 1}b^{2}$与$\frac{1}{2}a^{2}b^{n}$的和仍是单项式，所以它们是同类项。
同类项要求相同字母的指数相同，故：
$m - 1 = 2$，解得$m = 3$；
$n = 2$。
则$n^{m} = 2^{3} = 8$。
C

6. 计算：$7x - 4x = $______。

3x

7. 计算$x + 7x - 5x$的结果等于______。

3x

$x + 7x - 5x=(1+7-5)x=3x$

8. 当$k = $______时,代数式$x^{2} - 3kxy - 2y^{2} + 3xy + 1中不含xy$项。

1

原式$=x^{2}+(-3k+3)xy-2y^{2}+1$，要使代数式不含$xy$项，则$-3k+3=0$，解得$k=1$。
1

9. 若$-4x^{a}y^{3} + x^{2}y^{b} = -3x^{a}y^{b}$,则$a^{b} = $______。

8

因为$-4x^{a}y^{3} + x^{2}y^{b} = -3x^{a}y^{b}$，所以$-4x^{a}y^{3}$与$x^{2}y^{b}$是同类项，可得$a = 2$，$b = 3$。则$a^{b}=2^{3}=8$。
8

10. 合并同类项：
(1)$2a^{2}b - 3a^{2}b + \frac{1}{2}a^{2}b$；
(2)$x^{2} - 5xy + yx - 2x^{2}$；
(3)$a^{2} - 3a + 5 + 3a^{2} + 2a - 7$；
(4)$6a^{2} - 5b^{2} + 2ab + 5b^{2} - 6a^{2}$；
(5)$a^{3} - a^{2}b + ab^{2} + a^{2}b - ab^{2} + b^{3}$；
(6)$-0.8a^{2}b - 6ab - 1.2a^{2}b + 5ab + a^{2}b$；
(7)$\frac{2}{3}a^{2} - \frac{1}{2}ab + \frac{3}{4}a^{2} + ab - b^{2}$；
(8)$-x^{2}y - 7xy + 2xy + 5x^{2}y - 3x^{2}y + 4xy$。

（1）$-\frac{1}{2}a^{2}b$。（2）$-x^{2}-4xy$。（3）$4a^{2}-a-2$。（4）$2ab$。（5）$a^{3}+b^{3}$。（6）$-a^{2}b-ab$。（7）$\frac{17}{12}a^{2}+\frac{1}{2}ab-b^{2}$。（8）$x^{2}y-xy$。

(1) $2a^{2}b - 3a^{2}b + \frac{1}{2}a^{2}b=(2 - 3 + \frac{1}{2})a^{2}b=-\frac{1}{2}a^{2}b$；
(2) $x^{2} - 5xy + yx - 2x^{2}=(x^{2}-2x^{2})+(-5xy + xy)=-x^{2}-4xy$；
(3) $a^{2} - 3a + 5 + 3a^{2} + 2a - 7=(a^{2}+3a^{2})+(-3a + 2a)+(5 - 7)=4a^{2}-a - 2$；
(4) $6a^{2} - 5b^{2} + 2ab + 5b^{2} - 6a^{2}=(6a^{2}-6a^{2})+(-5b^{2}+5b^{2})+2ab=2ab$；
(5) $a^{3} - a^{2}b + ab^{2} + a^{2}b - ab^{2} + b^{3}=a^{3}+(-a^{2}b + a^{2}b)+(ab^{2}-ab^{2})+b^{3}=a^{3}+b^{3}$；
(6) $-0.8a^{2}b - 6ab - 1.2a^{2}b + 5ab + a^{2}b=(-0.8a^{2}b - 1.2a^{2}b + a^{2}b)+(-6ab + 5ab)=-a^{2}b - ab$；
(7) $\frac{2}{3}a^{2} - \frac{1}{2}ab + \frac{3}{4}a^{2} + ab - b^{2}=(\frac{2}{3}a^{2}+\frac{3}{4}a^{2})+(-\frac{1}{2}ab + ab)-b^{2}=\frac{17}{12}a^{2}+\frac{1}{2}ab - b^{2}$；
(8) $-x^{2}y - 7xy + 2xy + 5x^{2}y - 3x^{2}y + 4xy=(-x^{2}y + 5x^{2}y - 3x^{2}y)+(-7xy + 2xy + 4xy)=x^{2}y - xy$。

11. 把$(a + b)$,$(a - b)$分别看作一个整体,合并同类项：
(1)$3(a + b)^{3} + 2(a + b)^{3} - 8(a + b)^{3}$；
(2)$-(a - b)^{2} + 4(a - b)^{2} - 7(a - b)^{2}$；
(3)$3(a + b)^{2} - (a - b)^{3} + 2(a + b)^{2} - (a - b)^{3} + 5(a - b)^{3}$。

（1）$-3(a+b)^{3}$。（2）$-4(a-b)^{2}$。（3）$5(a+b)^{2}+3(a-b)^{3}$。

(1) $3(a + b)^{3} + 2(a + b)^{3} - 8(a + b)^{3}$
$=(3 + 2 - 8)(a + b)^{3}$
$=-3(a + b)^{3}$
(2) $-(a - b)^{2} + 4(a - b)^{2} - 7(a - b)^{2}$
$=(-1 + 4 - 7)(a - b)^{2}$
$=-4(a - b)^{2}$
(3) $3(a + b)^{2} - (a - b)^{3} + 2(a + b)^{2} - (a - b)^{3} + 5(a - b)^{3}$
$=(3 + 2)(a + b)^{2} + (-1 - 1 + 5)(a - b)^{3}$
$=5(a + b)^{2} + 3(a - b)^{3}$