1. 填写教科书第 104 页“合作学习”的表格后，思考下列问题：
(1)边数分别为 3，4，5，6 的多边形的对角线总的条数依次为，，，。
(2)n 边形共有条对角线。
(3)多边形问题可以通过连对角线转化为三角形的问题来解决。
过某个多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成 5 个三角形，则从这个顶点出发画了条对角线。这个多边形是边形，它的内角和是。

1.(1)0　2　5　9　(2)$\frac{1}{2}n(n−3)$　(3)4　七　900°

2. 任何多边形的外角和为。教科书中有算式“$n×180° - (n - 2)×180°$”，请思考：
(1)$n×180°$表示，$(n - 2)×180°$表示。
(2)九边形的内角和等于度。若一个 n 边形的内角和为$2160°$，则$n =$。
(3)若一个多边形的每个外角的度数都是$72°$，则这个多边形的边数为。

2.360°　(1)n个平角的度数　n边形的内角和　(2)1260　14　(3)5

3. 先尝试自己解答教科书例 2，再阅读教科书上的解答。

(1)六边形除了其内角外，观察图形并结合已知条件猜想内角之间可能还存在什么关系。
(2)观察图形，当已知两条平行线时，常添加的辅助线是什么？
(3)你还有其他解答方法吗？

3.(1)如∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F,∠A+∠B+∠C=∠D+∠E+∠F等
　(2)添加与这两条平行线相交的截线
　(3)如图，向两个方向分别延长AB，CD，EF三条边，构成
　　　△PQR。因为DE//AB,所以∠1=∠R,同理∠2=∠R。
　　　所以∠1=∠2。所以∠CDE=∠FAB。同理∠AFE=∠BCD,∠ABC=∠DEF。因为∠FAB+∠ABC+
　　　∠BCD+∠CDE+∠DEF+∠AFE=(6−2)×180°=
　　　720°。所以∠FAB+∠BCD+∠DEF=$\frac{720°}{2}$=360°