2026年精彩练习就练这一本七年级数学下册浙教版评议教辅第26页答案
1. 下列方程中，属于三元一次方程的是(
C
)

A.$ π + x + y = 6 $
B.$ xy + y + z = 6 $
C.$ x + 2y + 3z = 9 $
D.$ 3x + 2y - 4z = 4x + 2y - 2z $

答案

1. C
2. 下列 4 组数值中，是方程组 $ \begin{cases}a + b + c = 0, \\ 2a - b + c = -5, \\ 3a - b - c = -4\end{cases}$ 的解的是( )

A.$ \begin{cases} a = 0, \\ b = 1, \\ c = -1 \end{cases} $
B.$ \begin{cases} a = -1, \\ b = 2, \\ c = -1 \end{cases} $
C.$ \begin{cases} a = -1, \\ b = 1, \\ c = -2 \end{cases} $
D.$ \begin{cases} a = 1, \\ b = -2, \\ c = 3 \end{cases} $

答案

2. B
3. 解三元一次方程组 $ \begin{cases}2x - y + 7z = 5, \\ 3x + y + 5z = 7, \\ 5x + y - 4z = 8,\end{cases}$ 要使运算简便，应( )

A.先消去 $ x $
B.先消去 $ y $
C.先消去 $ z $
D.先消去常数项

答案

3. B
4. 解三元一次方程组 $ \begin{cases}5x + 4y + z = 0, \\ 3x + y - 4z = 11, \\ x + y + z = -2,\end{cases}$ 消去未知数 $ z $ 后，得到的二元一次方程组是( )

A.$ \begin{cases} 4x + 3y = 2, \\ 7x + 5y = 3 \end{cases} $
B.$ \begin{cases} 4x + 3y = 2, \\ 23x + 17y = 10 \end{cases} $
C.$ \begin{cases} 3x + 4y = 2, \\ 7x + 5y = 3 \end{cases} $
D.$ \begin{cases} 3x + 4y = 2, \\ 23x + 17y = 11 \end{cases} $

答案

4. A
5. 已知三元一次方程组 $ \begin{cases}x + y = 3, \\ y + z = 4, \\ x + z = 5,\end{cases}$ 则 $ x + y + z = $ ______ 。

答案

5. 6
6. 若 $ |x - 2| + |3x - 6y| + (3y + z)^2 = 0 $，则 $ x + y + z $ 的值为
0
。

答案

6. 0
7. 已知实数 $ x, y, z $ 满足 $ 2x + y - 3z = 5, x + 2y + z = -4 $，用含 $ x $ 的代数式表示 $ z $，即
$ z = \frac { 3 x - 14 } { 7 } $
。

答案

7. $ z = \frac { 3 x - 14 } { 7 } $
8. 解下列方程组。
（1）$ \begin{cases} x - y + z = 2①, \\ x + y - z = -4②, \\ x + y + z = 6③。 \end{cases} $
（2）$ \begin{cases} x + y = 7①, \\ 2y + z = 6②, \\ x - z = 7③。 \end{cases} $

答案

8. 解：(1)①+②，得 $ 2 x = - 2 $，解得 $ x = - 1 $。
③-①，得 $ 2 y = 4 $，解得 $ y = 2 $。
将 $ x = - 1 $，$ y = 2 $ 代入①，得 $ z = 5 $。
所以原方程组的解为 $ \{ \begin{array} { l } { x = - 1 }, \\ { y = 2 }, \\ { z = 5 } \end{array} $
(2)②+③，得 $ x + 2 y = 13 $④，
④-①，得 $ y = 6 $。把 $ y = 6 $ 代入④，得 $ x = 1 $，
把 $ x = 1 $ 代入③，得 $ z = - 6 $，
所以原方程组的解为 $ \{ \begin{array} { l } { x = 1 }, \\ { y = 6 }, \\ { z = - 6 } \end{array} $