1. 选一选。
(1)校园中的石榴树结了 132 个石榴，平均分给 6 个班，每班分到多少个石榴？小丽用竖式进行计算，竖式中圈出部分的计算过程表示()。
A.130 个石榴中，每班先分到 2 个石榴，剩 1 个石榴
B.130 个石榴中，每班先分到 2 个石榴，剩 10 个石榴
C.130 个石榴中，每班先分到 20 个石榴，剩 1 个石榴
D.130 个石榴中，每班先分到 20 个石榴，剩 10 个石榴

1.(1)D　

【分析】
首先要明确除法竖式中数位的意义，题目是把132个石榴平均分给6个班，竖式圈出的部分是被除数的前两位“13”，这里的“13”代表13个十，也就是130个石榴。商的“2”写在十位上，代表2个十，即每班先分到20个石榴；计算6×20=120，再用130-120=10，也就是分完后剩下10个石榴，结合这个思路去匹配选项即可。
【解析】
计算132÷6时，被除数的前两位“13”表示13个十，也就是130个石榴。商的“2”在十位上，代表2个十，即每班先分到20个石榴，6个班一共分走6×20=120个石榴，130-120=10个，即剩余10个石榴。所以这部分计算过程表示130个石榴中，每班先分到20个石榴，剩10个石榴，对应选项D。
【答案】
D
【知识点】
除数是一位数的除法竖式意义
【点评】
本题重点考查除法竖式中各数位的实际含义，需要准确理解商的数位对应的计数单位，避免混淆个位和十位的数值意义，是对除法算理的基础考查。
【难度系数】
0.6

2)想知道“$372÷8 = 46······4$”的结果是否正确，验算时可以计算()。
A.$46×8$
B.$46×8 + 4$
C.$46×4 + 8$
D.$46×(8 + 4)$

　(2)B

【分析】
要判断有余数除法的计算结果是否正确，需回忆有余数除法各部分之间的关系：被除数 = 商×除数 + 余数。因此验算时，应该用商乘除数，再加上余数，看计算结果是否等于原来的被除数。本题中，商是46，除数是8，余数是4，所以对应的验算算式就是46×8 + 4，据此选择正确选项。
【解析】
在有余数的除法中，各部分的关系为：$\mathrm{被除数}=\mathrm{商}×\mathrm{除数}+\mathrm{余数}$。
要验算“$372÷8 = 46······4$”是否正确，需验证$46×8 + 4$的结果是否等于372，符合这一要求的是选项B。
【答案】
B
【知识点】
有余数除法的验算
【点评】
本题考查有余数除法验算方法的应用，核心是牢记“被除数=商×除数+余数”这一关系，避免混淆余数、除数在验算中的位置，属于基础概念题。
【难度系数】
0.9

2. 先判断商是几位数，再列竖式计算并验算。
$567÷9 =$
$873÷4 =$
$162÷7 =$

$567÷9$
- 判断商的位数：
被除数最高位是$5$，$5＜9$，所以要看被除数的前两位，商是两位数。
- 列竖式计算：
$\begin{array}{r} 63 \\9\sqrt{567} \\ \underline{54} \\ 27 \\ \underline{27} \\ 0 \\\end{array}$
- 验算：$63×9 = 567$
$873÷4$
- 判断商的位数：
被除数最高位是$8$，$8＞4$，所以商是三位数。
- 列竖式计算：
$\begin{array}{r} 218······1 \\4\sqrt{873} \\ \underline{8} \\ 7 \\ \underline{4} \\ 33 \\ \underline{32} \\ 1 \\\end{array}$
- 验算：$218×4 + 1= 872 + 1 = 873$
$162÷7$
- 判断商的位数：
被除数最高位是$1$，$1＜7$，所以要看被除数的前两位，商是两位数。
- 列竖式计算：
$\begin{array}{r} 23······1 \\7\sqrt{162} \\ \underline{14} \\ 22 \\ \underline{21} \\ 1 \\\end{array}$
- 验算：$23×7 + 1= 161 + 1 = 162$
综上，$567÷9 = 63$；$873÷4 = 218······1$；$162÷7 = 23······1$。

【分析】
这是三道三位数除以一位数的计算题，解题思路分为三步：
1. 判断商的位数：三位数除以一位数，先比较被除数最高位上的数字和除数的大小。若被除数最高位数字≥除数，商是三位数；若被除数最高位数字＜除数，商是两位数。
2. 列竖式计算：从被除数的高位除起，一位一位往下除，每次除得的余数要小于除数，除到哪一位就把商写在那一位的上面。
3. 验算：无余数的除法用“商×除数=被除数”验算；有余数的除法用“商×除数+余数=被除数”验算，以此验证计算结果是否正确。
【解析】
1. $567÷9$
判断商的位数：
被除数最高位是$5$，$5＜9$，所以要看被除数的前两位，商是两位数。
列竖式计算：
$\begin{array}{r} 63 \\9\sqrt{567} \\ \underline{54} \\ 27 \\ \underline{27} \\ 0 \\\end{array}$
验算：$63×9 = 567$，结果与被除数一致，计算正确。
2. $873÷4$
判断商的位数：
被除数最高位是$8$，$8＞4$，所以商是三位数。
列竖式计算：
$\begin{array}{r} 218······1 \\4\sqrt{873} \\ \underline{8} \\ 7 \\ \underline{4} \\ 33 \\ \underline{32} \\ 1 \\\end{array}$
验算：$218×4 + 1= 872 + 1 = 873$，结果与被除数一致，计算正确。
3. $162÷7$
判断商的位数：
被除数最高位是$1$，$1＜7$，所以要看被除数的前两位，商是两位数。
列竖式计算：
$\begin{array}{r} 23······1 \\7\sqrt{162} \\ \underline{14} \\ 22 \\ \underline{21} \\ 1 \\\end{array}$
验算：$23×7 + 1= 161 + 1 = 162$，结果与被除数一致，计算正确。
【答案】
$567÷9 = 63$；$873÷4 = 218······1$；$162÷7 = 23······1$
【知识点】
1. 三位数除以一位数的计算
2. 商的位数判断
3. 有余数除法的验算
【点评】
本题考查三位数除以一位数的基础运算，重点在于掌握商的位数判断方法和除法的验算技巧，通过规范的竖式计算和验算，能有效提升计算的准确性，是整数除法的基础题型。
【难度系数】
0.8

3.

(1)不计算，找一找：哪些积木，每盒的价格低于 100 元？写出你的思考过程。
(2)算一算：你刚才找到的积木，每盒的价格分别是多少钱？

3.(1)积木A:$215÷2＞100$
　积木B:$288÷3＜100$
　积木C:$376÷4＜100$
　所以积木B和积木C每盒的价格低于100元。
　(2)积木B:$288÷3=96$(元)
　积木C:$376÷4=94$(元)

【分析】
第(1)问：要判断每盒价格是否低于100元，可先算出“盒数×100”的总价，再与实际总价对比。若实际总价小于“盒数×100”，则每盒价格低于100元；反之则高于100元。
第(2)问：对判断出符合条件的积木，用总价除以盒数，按照除数是一位数的除法计算方法，就能得到每盒的具体价格。
【解析】
(1) 通过估算判断：
积木A：若每盒100元，2盒总价为$100×2=200$元，实际2盒215元，$215＞200$，因此$215÷2＞100$，每盒价格高于100元。
积木B：若每盒100元，3盒总价为$100×3=300$元，实际3盒288元，$288＜300$，因此$288÷3＜100$，每盒价格低于100元。
积木C：若每盒100元，4盒总价为$100×4=400$元，实际4盒376元，$376＜400$，因此$376÷4＜100$，每盒价格低于100元。
综上，积木B和积木C每盒的价格低于100元。
(2) 计算具体价格：
积木B：$288÷3=96$（元）
积木C：$376÷4=94$（元）
【答案】
(1) 积木B和积木C每盒的价格低于100元。思考过程：积木A:$215÷2＞100$；积木B:$288÷3＜100$；积木C:$376÷4＜100$。
(2) 积木B每盒96元，积木C每盒94元。
【知识点】
除数是一位数的除法、数的大小比较
【点评】
本题考查了除法的估算与精确计算，先通过估算快速确定价格范围，再通过精确计算得出具体数值，既考查了估算能力，也锻炼了运算能力。
【难度系数】
0.8