4. 想一想，填一填。
(1)$□62÷5$，被除数是三位数。
要使商是两位数，$□$里最大能填()；
要使商是三位数，$□$里最小能填()。
(2)$658÷□$，除数是一位数。
要使商是两位数，$□$里最小能填()；
要使商是三位数，$□$里最大能填()。

4.(1)4　　5　　(2)7　　6

【分析】
这道题考查三位数除以一位数时商的位数判断，解题核心是明确商的位数与被除数最高位、除数的大小关系：当被除数的最高位小于除数时，商是两位数；当被除数的最高位大于或等于除数时，商是三位数。我们可以根据这个规律分别分析两个小题：
1. 对于(1)$□62÷5$：要使商是两位数，被除数的百位数字需小于除数5，由此确定□的取值范围，再找最大值；要使商是三位数，被除数的百位数字需大于或等于除数5，确定□的取值范围后找最小值。
2. 对于(2)$658÷□$：要使商是两位数，被除数的百位数字6需小于除数（一位数），确定除数的取值范围后找最小值；要使商是三位数，被除数的百位数字6需大于或等于除数（一位数），确定除数的取值范围后找最大值。
【解析】
(1) 对于$□62÷5$：
若商是两位数，则被除数的百位数字$□ ＜ 5$，$□$可填1、2、3、4，其中最大的是4；
若商是三位数，则被除数的百位数字$□ ≥ 5$，$□$可填5、6、7、8、9，其中最小的是5。
(2) 对于$658÷□$：
若商是两位数，则被除数的百位数字$6 ＜ □$（$□$是一位数），$□$可填7、8、9，其中最小的是7；
若商是三位数，则被除数的百位数字$6 ≥ □$（$□$是一位数），$□$可填1、2、3、4、5、6，其中最大的是6。
【答案】
4.(1)4　5　(2)7　6
【知识点】
三位数除以一位数的商的位数判断
【点评】
本题重点考查三位数除以一位数时商的位数规律，需要准确理解被除数最高位与除数的大小关系对商的位数的影响，通过确定取值范围来找到符合要求的数字，是除法运算中的基础考点，有助于提升对除法运算结构的理解。
【难度系数】
0.7

5. 为庆祝节日，社区工作人员用彩灯装饰小区内的道路。按照如图所示的规律，第 1 个彩灯是红色的，第 85 个彩灯是什么颜色的？第 168 个彩灯是红色的吗？

5.$85÷7=12$(组)……1(个)
　第85个彩灯是红色的。
　$168÷7=24$(组)
　第168个彩灯是蓝色的，不是红色的。

【分析】
首先观察彩灯的排列规律，可发现彩灯是以“红、红、黄、黄、黄、蓝、蓝”7个为一组循环排列的。要判断第几个彩灯的颜色，我们可以用这个数除以每组的个数7，根据余数来确定：若有余数，余数是几就对应每组中的第几个彩灯的颜色；若无余数，则对应每组最后一个彩灯的颜色。
【解析】
1. 确定彩灯的排列周期：观察可知，彩灯每7个为一组，循环顺序是“红、红、黄、黄、黄、蓝、蓝”。
2. 计算第85个彩灯：
$85÷7=12$(组)……1(个)
余数为1，对应每组的第1个彩灯，即红色，所以第85个彩灯是红色的。
3. 计算第168个彩灯：
$168÷7=24$(组)
没有余数，对应每组的最后一个彩灯，即蓝色，所以第168个彩灯是蓝色的，不是红色的。
【答案】
第85个彩灯是红色的；第168个彩灯不是红色的，是蓝色的。
【知识点】
周期问题、找规律
【点评】
本题考查周期规律的应用，解题关键是先准确找出彩灯排列的周期，再通过除法运算结合余数判断对应位置的彩灯颜色，锻炼学生的观察能力与运算能力。
【难度系数】
0.7

6. 在$□$里填上合适的数。

6.
　 　

【分析】
我们分两个竖式逐步推导：
1. 左侧竖式：
从余数和最后一步的积突破：余数是7，除数是9，根据乘法口诀，9×6=54，所以商的个位是6，最后一步的积是54；
由“被除数的后两位=最后一步的积+余数”，算出被除数后两位是54+7=61；
商的十位是3，3×9=27，这是第一步的积，第一步相减后余6（因为落下来个位1后是61），所以被除数前两位是27+6=33，得到完整被除数331。
2. 右侧竖式：
从余数倒推最后一步的积：余数是2，所以“除数×商的个位=被除数落位后的数-余数”，即这个积的个位是4-2=2，也就是42，结合乘法口诀可知除数是6，商的个位是7；
第一步的积是整十数，除数6×5=30，所以商的十位是5，第一步的积是30；
第一步相减后余4（落下来4后是44），所以被除数前两位是30+4=34，得到完整被除数344。
【解析】
左侧竖式：
1. 确定商的个位：除数是9，结合最后一步积是五十几，由9×6=54，得商的个位为6；
2. 计算被除数后两位：54+7=61，即被除数的十位是6，个位是1；
3. 计算第一步的积：3×9=27；
4. 计算被除数前两位：27+6=33（第一步相减后余6，才能和个位1组成61）；
5. 完整竖式：
```
3 6
9)3 3 1
2 7
----
6 1
5 4
----
7
```
右侧竖式：
1. 确定最后一步的积：余数是2，44-2=42，由6×7=42，得除数为6，商的个位为7；
2. 确定商的十位：除数6×5=30（符合第一步积是整十数的要求），得商的十位为5；
3. 计算被除数前两位：30+4=34（第一步相减后余4，才能和个位4组成44）；
4. 完整竖式：
```
5 7
6)3 4 4
3 0
----
4 4
4 2
----
2
```
【答案】
左侧竖式：$\boldsymbol{331÷9=36······7}$，对应填空为商的个位填6，被除数依次填3、3，第一步积填2、7，被除数后两位落位为6、1，最后一步积填4；
右侧竖式：$\boldsymbol{344÷6=57······2}$，对应填空为商依次填5、7，除数填6，被除数十位填4，第一步积填3，落位数字为4、4，最后一步积填2。
【知识点】
1. 有余数的除法
2. 除法竖式计算
【点评】
本题需要逆向运用除法竖式的数量关系，结合乘法口诀推导未知数字，既考查对除法竖式结构的理解，也考验乘法口诀的熟练程度，需要逐步拆解每一步的逻辑关系。
【难度系数】
0.3