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(1) 在 $ +6 $，$ -2 $，$ 1 $，$ 0 $，$ -\dfrac{3}{4} $，$ +5.6 $，$ 850 $，$ -340 $ 这些数中，正数有()，负数有()，既不是正数也不是负数的是()。
答案
正数填$ +6$，$1$，$ +5.6$，$850$；负数填$ -2$，$ -\dfrac{3}{4}$，$ -340$；$0$ 。（按照题目要求对应括号内填写类似如（$ +6$，$1$，$ +5.6$，$850$）等形式答案）
解析
根据正数是大于0的数，负数是小于0的数，0既不是正数也不是负数来分类。正数有$ +6$，$1$，$ +5.6$，$850$；负数有$ -2$，$ -\dfrac{3}{4}$，$ -340$；既不是正数也不是负数的是$0$。
(2) $ 3900mL = (\ )L $ $ 250 $ 平方分米 $ = (\ ) $ 平方米 $ 70m^{3} = (\ )dm^{3} $ $ 56dm^{3} = (\ )cm^{3} $ $ 800 $ 千克 $ = (\ ) $ 吨
答案
$3.9$，$2.5$，$70000$，$56000$，$0.8$
解析
1. 毫升与升的换算：$1L = 1000mL$，所以$3900mL = 3900 ÷ 1000 = 3.9L$。
2. 平方分米与平方米的换算：$1$平方米$ = 100$平方分米，所以$250$平方分米$ = 250 ÷ 100 = 2.5$平方米。
3. 立方米与立方分米的换算：$1m^{3} = 1000dm^{3}$，所以$70m^{3} = 70 × 1000 = 70000dm^{3}$。
4. 立方分米与立方厘米的换算：$1dm^{3} = 1000cm^{3}$，所以$56dm^{3} = 56 × 1000 = 56000cm^{3}$。
5. 千克与吨的换算：$1$吨$ = 1000$千克，所以$800$千克$ = 800 ÷ 1000 = 0.8$吨。
(3) 分数单位是 $ \dfrac{1}{8} $ 的最小假分数是()，最大真分数是()。这两个分数的差是()，和是()。
答案
$ \frac{8}{8} $，$ \frac{7}{8} $，$ \frac{1}{8} $，$ \frac{15}{8} $（按题目顺序填写）
解析
分数单位是 $ \frac{1}{8} $，分母为8。
最小假分数：分子等于分母，即 $ \frac{8}{8} $。
最大真分数：分子比分母小1，即 $ \frac{7}{8} $。
差：$ \frac{8}{8} - \frac{7}{8} = \frac{1}{8} $。
和：$ \frac{8}{8} + \frac{7}{8} = \frac{15}{8} $。
最小假分数：分子等于分母，即 $ \frac{8}{8} $。
最大真分数：分子比分母小1，即 $ \frac{7}{8} $。
差：$ \frac{8}{8} - \frac{7}{8} = \frac{1}{8} $。
和：$ \frac{8}{8} + \frac{7}{8} = \frac{15}{8} $。
(4) 有一个最简分数，若将它的分子加上 $ 2 $，则它等于 $ \dfrac{1}{2} $。这个分数可能是()。
答案
$\frac{1}{6}$
解析
设这个最简分数为$\frac{a}{b}$（$a$、$b$互质），由题意得$\frac{a+2}{b}=\frac{1}{2}$，则$b=2(a+2)$。因为$\frac{a}{b}$是最简分数，所以$a$与$b$互质。当$a=1$时，$b=2×(1+2)=6$，$\frac{1}{6}$是最简分数，且$\frac{1+2}{6}=\frac{3}{6}=\frac{1}{2}$，符合条件。
(5) 把 $ 5 $ 米长的绳子平均分成 $ 3 $ 份，每份的长度是()米，每份是这根绳子的()。
答案
$\frac{5}{3}$；$\frac{1}{3}$
解析
把5米长的绳子平均分成3份，根据除法的意义，用总长度除以份数就是每份的长度，即$5÷3 = \frac{5}{3}$米；把这根绳子的全长看作单位“$1$”，平均分成$3$份，则每份是这根绳子的$1÷3=\frac{1}{3}$。
(6) $ \dfrac{(\ )}{15} = \dfrac{4}{5} = \dfrac{(\ )}{30} = \dfrac{36}{(\ )} $
答案
12,24,45
解析
因为$\frac{4}{5}=\frac{4×3}{5×3}=\frac{12}{15}$，$\frac{4}{5}=\frac{4×6}{5×6}=\frac{24}{30}$，$\frac{4}{5}=\frac{4×9}{5×9}=\frac{36}{45}$，所以依次填12、24、45。
(7) 把 $ 23 $ 克糖放入 $ 100 $ 克水中，糖占水的()，糖占糖水的()。
答案
$\frac{23}{100}$；$\frac{23}{123}$（（题中答案框依次填$\frac{23}{100}$；$\frac{23}{123}$））
解析
糖的质量为23克，水的质量为100克，糖水质量为糖与水的质量和即$23 + 100 = 123$克。
求糖占水的几分之几，用糖的质量除以水的质量，即$23÷100=\frac{23}{100}$；
求糖占糖水的几分之几，用糖的质量除以糖水的质量，即$23÷123 = \frac{23}{123}$。
求糖占水的几分之几，用糖的质量除以水的质量，即$23÷100=\frac{23}{100}$；
求糖占糖水的几分之几，用糖的质量除以糖水的质量，即$23÷123 = \frac{23}{123}$。
(8) 公因数只有 $ 1 $ 的两个数的最大公因数是()，这两个数的最小公倍数是()。
答案
1；它们的乘积
解析
公因数只有1的两个数是互质数，互质数的最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积。
(9) 把一根 $ 6 $ 米长的绳子先截下 $ \dfrac{1}{2} $，再截下 $ \dfrac{1}{2} $ 米，这时还剩()米。
答案
（这里假设是填空题，按剩余结果填数字）$2\frac{1}{2}$（若题目是选择题，根据选项选对应答案）
解析
本题可先求出第一次截下$\frac{1}{2}$后剩下的绳子长度，再求出第二次截下$\frac{1}{2}$米后剩余的绳子长度。
步骤一：计算第一次截下$\frac{1}{2}$后剩下的绳子长度
已知绳子原长$6$米，先截下$\frac{1}{2}$，即截下的长度为$6×\frac{1}{2} = 3$米，那么第一次截完后剩下的长度为$6 - 3 = 3$米。
步骤二：计算第二次截下$\frac{1}{2}$米后剩下的绳子长度
在第一次截完剩下$3$米的基础上，再截下$\frac{1}{2}$米，则剩下$3 - \frac{1}{2}=2.5 = \frac{5}{2}$米（或$2\frac{1}{2}$米）。
步骤一：计算第一次截下$\frac{1}{2}$后剩下的绳子长度
已知绳子原长$6$米，先截下$\frac{1}{2}$，即截下的长度为$6×\frac{1}{2} = 3$米，那么第一次截完后剩下的长度为$6 - 3 = 3$米。
步骤二：计算第二次截下$\frac{1}{2}$米后剩下的绳子长度
在第一次截完剩下$3$米的基础上，再截下$\frac{1}{2}$米，则剩下$3 - \frac{1}{2}=2.5 = \frac{5}{2}$米（或$2\frac{1}{2}$米）。
(10) 正方体的棱长扩大为原来的 $ 3 $ 倍，它的表面积扩大为原来的()倍，体积扩大为原来的()倍。
答案
9；27
解析
设原正方体棱长为$a$，原表面积为$6a^2$，体积为$a^3$。棱长扩大3倍后为$3a$，新表面积为$6×(3a)^2 = 6×9a^2 = 54a^2$，$54a^2÷6a^2 = 9$；新体积为$(3a)^3 = 27a^3$，$27a^3÷ a^3 = 27$。
2. 火眼金睛辨对错。
(1) 等式两边同时加、减相同的数，结果仍然是等式。()
(2) 有一根绳子，用去全长
(3) 如果 $ a = 2×3×3 $，$ b = 2×2×3 $，那么 $ a $ 和 $ b $ 的最大公因数是 $ 6 $，最小公倍数是 $ 72 $。()
(4) $ \dfrac{3}{8} $ 的分子加上 $ 6 $，要使分数的大小不变，分母也要加上 $ 6 $。()
(1) 等式两边同时加、减相同的数，结果仍然是等式。()
(2) 有一根绳子，用去全长
的
$ \dfrac{1}{3} $，还剩 $ \dfrac{1}{3} $ 米。用去的和剩下的一样长。()(3) 如果 $ a = 2×3×3 $，$ b = 2×2×3 $，那么 $ a $ 和 $ b $ 的最大公因数是 $ 6 $，最小公倍数是 $ 72 $。()
(4) $ \dfrac{3}{8} $ 的分子加上 $ 6 $，要使分数的大小不变，分母也要加上 $ 6 $。()
答案
√×××
解析
(1)根据等式的基本性质，等式两边同时加、减相同的数，结果仍然是等式，正确。
(2)绳子全长未知，用去全长的1/3，剩下的长度不一定是1/3米，无法比较用去和剩下的长度，错误。
(3)a=2×3×3，b=2×2×3，最大公因数是2×3=6，最小公倍数是2×2×3×3=36，不是72，错误。
(4)3/8分子加6变为9，扩大3倍，分母应加16（8×3-8=16）才不变，加6错误。
(2)绳子全长未知，用去全长的1/3，剩下的长度不一定是1/3米，无法比较用去和剩下的长度，错误。
(3)a=2×3×3，b=2×2×3，最大公因数是2×3=6，最小公倍数是2×2×3×3=36，不是72，错误。
(4)3/8分子加6变为9，扩大3倍，分母应加16（8×3-8=16）才不变，加6错误。
