(4) $\frac{11}{12}$减去$\frac{1}{3}$与$\frac{1}{4}$的和,差是多少?
答案
$\frac{1}{3}$
解析
先算$\frac{1}{3}$与$\frac{1}{4}$的和,通分可得$\frac{4}{12}+\frac{3}{12}=\frac{7}{12}$;再用$\frac{11}{12}$减去这个和,即$\frac{11}{12}-\frac{7}{12}=\frac{4}{12}=\frac{1}{3}$。
(5) $\frac{2}{3}$减去$\frac{2}{5}$,再减去$\frac{1}{6}$,结果是多少?
答案
结果(即最终答案)对应的填写(由于是填空题形式的结果,按要求直接给结果对应的虚拟框填空概念,这里理解为答案内容放入)$\boxed{\frac{1}{10}}$(若严格按题要求只填答案形式,因不是选择题,按规则应明确结果呈现,这里在知悉下特殊标注,正常答案就是$\frac{1}{10}$ ) 。
解析
本题可先求出$\frac{2}{3}$减去$\frac{2}{5}$的差,再用所得差减去$\frac{1}{6}$。
计算$\frac{2}{3}-\frac{2}{5}$,先通分,$3$和$5$的最小公倍数是$15$,则$\frac{2}{3}=\frac{2×5}{3×5}=\frac{10}{15}$,$\frac{2}{5}=\frac{2×3}{5×3}=\frac{6}{15}$,所以$\frac{2}{3}-\frac{2}{5}=\frac{10}{15}-\frac{6}{15}=\frac{4}{15}$。
再用$\frac{4}{15}$减去$\frac{1}{6}$,通分,$15$和$6$的最小公倍数是$30$,则$\frac{4}{15}=\frac{4×2}{15×2}=\frac{8}{30}$,$\frac{1}{6}=\frac{1×5}{6×5}=\frac{5}{30}$,所以$\frac{4}{15}-\frac{1}{6}=\frac{8}{30}-\frac{5}{30}=\frac{3}{30}=\frac{1}{10}$。
计算$\frac{2}{3}-\frac{2}{5}$,先通分,$3$和$5$的最小公倍数是$15$,则$\frac{2}{3}=\frac{2×5}{3×5}=\frac{10}{15}$,$\frac{2}{5}=\frac{2×3}{5×3}=\frac{6}{15}$,所以$\frac{2}{3}-\frac{2}{5}=\frac{10}{15}-\frac{6}{15}=\frac{4}{15}$。
再用$\frac{4}{15}$减去$\frac{1}{6}$,通分,$15$和$6$的最小公倍数是$30$,则$\frac{4}{15}=\frac{4×2}{15×2}=\frac{8}{30}$,$\frac{1}{6}=\frac{1×5}{6×5}=\frac{5}{30}$,所以$\frac{4}{15}-\frac{1}{6}=\frac{8}{30}-\frac{5}{30}=\frac{3}{30}=\frac{1}{10}$。
6. 解方程。
$\frac{1}{5} + x = \frac{4}{5}$ $x - \frac{1}{6} = \frac{3}{8}$
$x + \frac{1}{10} + \frac{2}{5} = \frac{9}{10}$ $\frac{2}{3} - x = \frac{2}{5}$
$x + \frac{2}{7} = \frac{2}{3}$ $x - \frac{1}{7} - \frac{1}{9} = \frac{1}{2}$
$\frac{1}{5} + x = \frac{4}{5}$ $x - \frac{1}{6} = \frac{3}{8}$
$x + \frac{1}{10} + \frac{2}{5} = \frac{9}{10}$ $\frac{2}{3} - x = \frac{2}{5}$
$x + \frac{2}{7} = \frac{2}{3}$ $x - \frac{1}{7} - \frac{1}{9} = \frac{1}{2}$
答案
$x=\frac{3}{5}$,$x=\frac{13}{24}$,$x=\frac{2}{5}$,$x=\frac{4}{15}$,$x=\frac{8}{21}$,$x=\frac{95}{126}$
解析
1. $\frac{1}{5} + x = \frac{4}{5}$
$x = \frac{4}{5} - \frac{1}{5}$
$x = \frac{3}{5}$
2. $x - \frac{1}{6} = \frac{3}{8}$
$x = \frac{3}{8} + \frac{1}{6}$
$x = \frac{9}{24} + \frac{4}{24} = \frac{13}{24}$
3. $x + \frac{1}{10} + \frac{2}{5} = \frac{9}{10}$
$x + \frac{1}{10} + \frac{4}{10} = \frac{9}{10}$
$x + \frac{5}{10} = \frac{9}{10}$
$x = \frac{9}{10} - \frac{5}{10} = \frac{4}{10} = \frac{2}{5}$
4. $\frac{2}{3} - x = \frac{2}{5}$
$x = \frac{2}{3} - \frac{2}{5}$
$x = \frac{10}{15} - \frac{6}{15} = \frac{4}{15}$
5. $x + \frac{2}{7} = \frac{2}{3}$
$x = \frac{2}{3} - \frac{2}{7}$
$x = \frac{14}{21} - \frac{6}{21} = \frac{8}{21}$
6. $x - \frac{1}{7} - \frac{1}{9} = \frac{1}{2}$
$x - (\frac{9}{63} + \frac{7}{63}) = \frac{1}{2}$
$x - \frac{16}{63} = \frac{1}{2}$
$x = \frac{1}{2} + \frac{16}{63}$
$x = \frac{63}{126} + \frac{32}{126} = \frac{95}{126}$
$x = \frac{4}{5} - \frac{1}{5}$
$x = \frac{3}{5}$
2. $x - \frac{1}{6} = \frac{3}{8}$
$x = \frac{3}{8} + \frac{1}{6}$
$x = \frac{9}{24} + \frac{4}{24} = \frac{13}{24}$
3. $x + \frac{1}{10} + \frac{2}{5} = \frac{9}{10}$
$x + \frac{1}{10} + \frac{4}{10} = \frac{9}{10}$
$x + \frac{5}{10} = \frac{9}{10}$
$x = \frac{9}{10} - \frac{5}{10} = \frac{4}{10} = \frac{2}{5}$
4. $\frac{2}{3} - x = \frac{2}{5}$
$x = \frac{2}{3} - \frac{2}{5}$
$x = \frac{10}{15} - \frac{6}{15} = \frac{4}{15}$
5. $x + \frac{2}{7} = \frac{2}{3}$
$x = \frac{2}{3} - \frac{2}{7}$
$x = \frac{14}{21} - \frac{6}{21} = \frac{8}{21}$
6. $x - \frac{1}{7} - \frac{1}{9} = \frac{1}{2}$
$x - (\frac{9}{63} + \frac{7}{63}) = \frac{1}{2}$
$x - \frac{16}{63} = \frac{1}{2}$
$x = \frac{1}{2} + \frac{16}{63}$
$x = \frac{63}{126} + \frac{32}{126} = \frac{95}{126}$
(1) 填一填。

答案
分数:$\frac{3}{4}$,$\frac{1}{8}$;小数:0.1,0.2,0.9,0.35
解析
分数化小数:用分子除以分母。$\frac{1}{10}=1÷10=0.1$;$\frac{1}{5}=1÷5=0.2$;$\frac{9}{10}=9÷10=0.9$;$\frac{7}{20}=7÷20=0.35$。小数化分数:0.75=$\frac{75}{100}=\frac{3}{4}$;0.125=$\frac{125}{1000}=\frac{1}{8}$。
(2) 在直线上标出表示各分数的点。
$\frac{2}{3}$ $\frac{5}{4}$ $1\frac{1}{2}$ $\frac{5}{2}$ $\frac{6}{6}$ $3\frac{1}{3}$

$\frac{2}{3}$ $\frac{5}{4}$ $1\frac{1}{2}$ $\frac{5}{2}$ $\frac{6}{6}$ $3\frac{1}{3}$
答案
在直线上分别标出各分数对应的点(具体位置按上述步骤确定)
解析
1. 将分数化为小数或带分数以便确定位置:$\frac{2}{3}\approx0.67$,$\frac{5}{4}=1.25$,$1\frac{1}{2}=1.5$,$\frac{5}{2}=2.5$,$\frac{6}{6}=1$,$3\frac{1}{3}\approx3.33$。
2. 在直线上0-1之间平均分成3份,$\frac{2}{3}$在第2份处;1-2之间平均分成4份,$\frac{5}{4}$在第1份处;1-2之间平均分成2份,$1\frac{1}{2}$在第1份处;2-3之间平均分成2份,$\frac{5}{2}$在第1份处;$\frac{6}{6}=1$在1处;3-4之间平均分成3份,$3\frac{1}{3}$在第1份处。
2. 在直线上0-1之间平均分成3份,$\frac{2}{3}$在第2份处;1-2之间平均分成4份,$\frac{5}{4}$在第1份处;1-2之间平均分成2份,$1\frac{1}{2}$在第1份处;2-3之间平均分成2份,$\frac{5}{2}$在第1份处;$\frac{6}{6}=1$在1处;3-4之间平均分成3份,$3\frac{1}{3}$在第1份处。
(3) 按要求填一填。

答案
12的因数:1,2,3,4,6,12;18的因数:1,2,3,6,9,18;12和18的公因数:1,2,3,6。24的因数:1,2,3,4,6,8,12,24;32的因数:1,2,4,8,16,32;24和32的公因数:1,2,4,8。
解析
12的因数:1,2,3,4,6,12;18的因数:1,2,3,6,9,18;12和18的公因数:1,2,3,6。24的因数:1,2,3,4,6,8,12,24;32的因数:1,2,4,8,16,32;24和32的公因数:1,2,4,8。
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