(1) 分数单位是 $ \dfrac{1}{9} $ 的最简真分数有()个。
A. $ 6 $
B. $ 5 $
C. $ 4 $
D. $ 3 $

A

分数单位是$\dfrac{1}{9}$的分数，分母为9。最简真分数需满足分子小于分母且分子与分母互质。分母9的因数有1、3、9，所以分子不能是3的倍数。分子可以是1、2、4、5、7、8，共6个。

(2) 把 $ \dfrac{18}{36} $ 化成最简分数后，它的分数单位是()。
A. $ \dfrac{1}{3} $
B. $ \dfrac{1}{2} $
C. $ \dfrac{1}{36} $
D. $ \dfrac{1}{18} $

B

首先将$\frac{18}{36}$化简，分子分母同时除以18和36的最大公约数18，$\frac{18÷18}{36÷18}=\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$的分数单位是$\frac{1}{2}$。 （或根据最简分数定义，化简后分子分母互质，$\frac{18}{36}$约分后为$\frac{1}{2}$，分数单位是分子为1时的分数值即$\frac{1}{2}$）

(3) 把一个棱长是 $ 3 $ 厘米的正方体锯成棱长是 $ 1 $ 厘米的小正方体，可以锯成()个。
A. $ 9 $
B. $ 12 $
C. $ 27 $
D. $ 18 $

C

大正方体体积：$3×3×3 = 27$（立方厘米），小正方体体积：$1×1×1 = 1$（立方厘米），可锯成小正方体个数：$27÷1 = 27$（个）

(4) 把 $ 5 $ 个桃子平均分成 $ 7 $ 份，每份是()个桃子。
A. $ \dfrac{1}{7} $
B. $ \dfrac{1}{5} $
C. $ \dfrac{5}{7} $
D. $ \dfrac{7}{5} $

C

将5个桃子平均分成7份，每份的数量可以用总数量除以份数，即$5 ÷ 7 = \frac{5}{7}$个桃子。

(5) 大于 $ \dfrac{2}{7} $ 而小于 $ \dfrac{6}{7} $ 的分数有()。
A. $ 1 $ 个
B. $ 2 $ 个
C. $ 3 $ 个
D. 无数个

D

大于$\frac{2}{7}$而小于$\frac{6}{7}$的同分母分数有$\frac{3}{7}$、$\frac{4}{7}$、$\frac{5}{7}$，而不同分母的分数，根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘上相同的数（$0$除外），分数的大小不变，当分子分母乘不同的数时，会得到无数个分数，所以大于$\frac{2}{7}$而小于$\frac{6}{7}$的分数有无数个。

(6) 一个物体可以左右移动，如果向右移动为正，那么向左移动 $ 13 $ 米应记为()，$ 6m $ 表示()。
A. $ +13m $
B. $ -13m $
C. 向右移动 $ 6m $
D. 向左移动 $ 6m $

B C

题目中向右移动记为正，则向左移动应记为负。因此向左移动 13 米应记为 $ -13m $；$ 6m $ 表示向右移动 6 米。

(1) 直接写出得数。
$ \dfrac{7}{10} - \dfrac{2}{10} = $ $ \dfrac{7}{8} - \dfrac{2}{8} = $ $ \dfrac{6}{15} + \dfrac{2}{15} = $ $ 1 - \dfrac{1}{3} - \dfrac{2}{3} = $ $ \dfrac{5}{9} - \dfrac{2}{9} = $
$ 1 - \dfrac{2}{13} = $ $ \dfrac{3}{7} + \dfrac{4}{7} = $ $ \dfrac{1}{3} - \dfrac{1}{4} = $ $ \dfrac{3}{5} + \dfrac{8}{5} = $

$\dfrac{1}{2}$；$\dfrac{5}{8}$；$\dfrac{8}{15}$；$0$；$\dfrac{1}{3}$；$\dfrac{11}{13}$；$1$；$\dfrac{1}{12}$；$\dfrac{11}{5}$

1. 对于 $\dfrac{7}{10}-\dfrac{2}{10}$，分母相同，分子相减，$7 - 2 = 5$，结果是$\dfrac{5}{10}=\dfrac{1}{2}$。
2. 对于 $\dfrac{7}{8}-\dfrac{2}{8}$，分母相同，分子相减，$7 - 2 = 5$，结果是$\dfrac{5}{8}$。
3. 对于 $\dfrac{6}{15}+\dfrac{2}{15}$，分母相同，分子相加，$6 + 2 = 8$，结果是$\dfrac{8}{15}$。
4. 对于 $1-\dfrac{1}{3}-\dfrac{2}{3}$，先计算$1 - \dfrac{1}{3}=\dfrac{2}{3}$，再计算$\dfrac{2}{3}-\dfrac{2}{3}=0$。
5. 对于 $\dfrac{5}{9}-\dfrac{2}{9}$，分母相同，分子相减，$5 - 2 = 3$，结果是$\dfrac{3}{9}=\dfrac{1}{3}$。
6. 对于 $1-\dfrac{2}{13}$，把$1$化成$\dfrac{13}{13}$，$\dfrac{13}{13}-\dfrac{2}{13}=\dfrac{11}{13}$。
7. 对于 $\dfrac{3}{7}+\dfrac{4}{7}$，分母相同，分子相加，$3 + 4 = 7$，结果是$\dfrac{7}{7}=1$。
8. 对于 $\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}$，先通分，$3$和$4$的最小公倍数是$12$，$\dfrac{1}{3}=\dfrac{4}{12}$，$\dfrac{1}{4}=\dfrac{3}{12}$，$\dfrac{4}{12}-\dfrac{3}{12}=\dfrac{1}{12}$。
9. 对于 $\dfrac{3}{5}+\dfrac{8}{5}$，分母相同，分子相加，$3 + 8 = 11$，结果是$\dfrac{11}{5}=2\dfrac{1}{5}$（写成假分数$\dfrac{11}{5}$也可）。

(2) 解方程。
$ \dfrac{4}{5} + x = 1 $ $ 3x - \dfrac{1}{5} = \dfrac{4}{5} $
$ x - \dfrac{6}{7} = \dfrac{3}{14} $ $ x - \dfrac{2}{3} = \dfrac{4}{15} $

$x = \dfrac{1}{5}$；$x = \dfrac{1}{3}$；$x = \dfrac{15}{14}$；$x = \dfrac{14}{15}$

1. 解方程 $ \dfrac{4}{5} + x = 1 $：
$x = 1 - \dfrac{4}{5}$
$x = \dfrac{1}{5}$
2. 解方程 $ 3x - \dfrac{1}{5} = \dfrac{4}{5} $：
$3x = \dfrac{4}{5} + \dfrac{1}{5}$
$3x = 1$
$x = \dfrac{1}{3}$
3. 解方程 $ x - \dfrac{6}{7} = \dfrac{3}{14} $：
$x = \dfrac{3}{14} + \dfrac{6}{7}$
$x = \dfrac{3}{14} + \dfrac{12}{14}$
$x = \dfrac{15}{14}$
4. 解方程 $ x - \dfrac{2}{3} = \dfrac{4}{15} $：
$x = \dfrac{4}{15} + \dfrac{2}{3}$
$x = \dfrac{4}{15} + \dfrac{10}{15}$
$x = \dfrac{14}{15}$