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1. 把互为倒数的两个数连起来。
$\frac{1}{6}$$ $$\frac{5}{6}$$ $$\frac{6}{5}$$ $$\frac{1}{40}$$ $$\frac{4}{9}$$ $$6$$ $$40$$ $$\frac{9}{4}$
$\frac{1}{12}$$ $$\frac{7}{6}$$ $$\frac{4}{13}$$ $$\frac{13}{4}$$ $$\frac{6}{7}$$ $$12$$ $$\frac{1}{5}$$ $$5$
$\frac{1}{6}$$ $$\frac{5}{6}$$ $$\frac{6}{5}$$ $$\frac{1}{40}$$ $$\frac{4}{9}$$ $$6$$ $$40$$ $$\frac{9}{4}$
$\frac{1}{12}$$ $$\frac{7}{6}$$ $$\frac{4}{13}$$ $$\frac{13}{4}$$ $$\frac{6}{7}$$ $$12$$ $$\frac{1}{5}$$ $$5$
答案
$\frac{1}{6}$—6；$\frac{5}{6}$—$\frac{6}{5}$；$\frac{1}{40}$—40；$\frac{4}{9}$—$\frac{9}{4}$；$\frac{1}{12}$—12；$\frac{7}{6}$—$\frac{6}{7}$；$\frac{4}{13}$—$\frac{13}{4}$；$\frac{1}{5}$—5
解析
乘积是1的两个数互为倒数。求一个分数的倒数，交换分子和分母的位置；求一个整数的倒数，可看作分母是1的分数，再交换分子和分母的位置。
$\frac{1}{6}$的倒数是6；$\frac{5}{6}$的倒数是$\frac{6}{5}$；$\frac{1}{40}$的倒数是40；$\frac{4}{9}$的倒数是$\frac{9}{4}$；$\frac{1}{12}$的倒数是12；$\frac{7}{6}$的倒数是$\frac{6}{7}$；$\frac{4}{13}$的倒数是$\frac{13}{4}$；$\frac{1}{5}$的倒数是5。
$\frac{1}{6}$的倒数是6；$\frac{5}{6}$的倒数是$\frac{6}{5}$；$\frac{1}{40}$的倒数是40；$\frac{4}{9}$的倒数是$\frac{9}{4}$；$\frac{1}{12}$的倒数是12；$\frac{7}{6}$的倒数是$\frac{6}{7}$；$\frac{4}{13}$的倒数是$\frac{13}{4}$；$\frac{1}{5}$的倒数是5。
$(1)\frac{7}{11}×( )=1 \frac{3}{7}×( )=1$
答案
$\frac{11}{7}$；$\frac{7}{10}$
解析
$(1)$因为乘积是1的两个数互为倒数。
$\frac{7}{11}$的倒数是$\frac{11}{7}$，所以$\frac{7}{11}×\frac{11}{7}=1$；
$1\frac{3}{7}=\frac{10}{7}$，其倒数是$\frac{7}{10}$，所以$1\frac{3}{7}×\frac{7}{10}=1$。
$\frac{7}{11}$的倒数是$\frac{11}{7}$，所以$\frac{7}{11}×\frac{11}{7}=1$；
$1\frac{3}{7}=\frac{10}{7}$，其倒数是$\frac{7}{10}$，所以$1\frac{3}{7}×\frac{7}{10}=1$。
$(2)11×( )=( )×\frac{3}{8}=\frac{5}{6}×( )=1$
答案
1. 因为互为倒数的两个数乘积为1，所以11的倒数是$\frac{1}{11}$，即$11×\frac{1}{11}=1$。
2. $\frac{3}{8}$的倒数是$\frac{8}{3}$，即$\frac{8}{3}×\frac{3}{8}=1$。
3. $\frac{5}{6}$的倒数是$\frac{6}{5}$，即$\frac{5}{6}×\frac{6}{5}=1$。
$\frac{1}{11}$；$\frac{8}{3}$；$\frac{6}{5}$
2. $\frac{3}{8}$的倒数是$\frac{8}{3}$，即$\frac{8}{3}×\frac{3}{8}=1$。
3. $\frac{5}{6}$的倒数是$\frac{6}{5}$，即$\frac{5}{6}×\frac{6}{5}=1$。
$\frac{1}{11}$；$\frac{8}{3}$；$\frac{6}{5}$
(3)如果$$\frac{1}{3}×A=5×B=1$$，那么$$A+B=$$()。
答案
因为$\frac{1}{3}×A = 1$，所以$A = 1÷\frac{1}{3} = 3$；因为$5×B = 1$，所以$B = 1÷5 = \frac{1}{5}$。则$A + B = 3 + \frac{1}{5} = \frac{16}{5}$。
$\frac{16}{5}$
$\frac{16}{5}$
3. 在括号里写出各数的倒数。
$\frac{3}{5}( ) \frac{1}{2}( ) \frac{5}{9}( ) \frac{13}{15}($)
$\frac{3}{5}( ) \frac{1}{2}( ) \frac{5}{9}( ) \frac{13}{15}($)
答案
$\frac{5}{3}$，2，$\frac{9}{5}$，$\frac{15}{13}$
解析
求一个分数的倒数，只需将分子分母交换位置。$\frac{3}{5}$的倒数是$\frac{5}{3}$；$\frac{1}{2}$的倒数是$\frac{2}{1}=2$；$\frac{5}{9}$的倒数是$\frac{9}{5}$；$\frac{13}{15}$的倒数是$\frac{15}{13}$。
(1)因为$$\frac{5}{6}×\frac{6}{5}=1$$，所以()。
A.$$\frac{5}{6}$$是倒数
B.$$\frac{5}{6}$$和$$\frac{6}{5}$$都是倒数
C.$$\frac{5}{6}$$和$$\frac{6}{5}$$互为倒数
A.$$\frac{5}{6}$$是倒数
B.$$\frac{5}{6}$$和$$\frac{6}{5}$$都是倒数
C.$$\frac{5}{6}$$和$$\frac{6}{5}$$互为倒数
答案
C
解析
根据倒数的定义，乘积是1的两个数互为倒数。不能单独说某个数是倒数，必须说明两个数互为倒数。因为$\frac{5}{6}×\frac{6}{5}=1$，所以$\frac{5}{6}$和$\frac{6}{5}$互为倒数。
(2)下面各组数中互为倒数的是()。
A.0.8和$\frac{1}{8}$
$B.\frac{4}{7}$和$1\frac{3}{4}$
C.1.2和$\frac{6}{5}$
A.0.8和$\frac{1}{8}$
$B.\frac{4}{7}$和$1\frac{3}{4}$
C.1.2和$\frac{6}{5}$
答案
B
解析
两个数互为倒数的条件是它们的乘积为1。
A选项：0.8×$\frac{1}{8}$=0.1，不等于1，所以0.8和$\frac{1}{8}$不是互为倒数；
B选项：$\frac{4}{7}$×$1\frac{3}{4}$=$\frac{4}{7}$×$\frac{7}{4}$=1，所以$\frac{4}{7}$和$1\frac{3}{4}$互为倒数；
C选项：1.2×$\frac{6}{5}$=1.44，不等于1，所以1.2和$\frac{6}{5}$不是互为倒数。
A选项：0.8×$\frac{1}{8}$=0.1，不等于1，所以0.8和$\frac{1}{8}$不是互为倒数；
B选项：$\frac{4}{7}$×$1\frac{3}{4}$=$\frac{4}{7}$×$\frac{7}{4}$=1，所以$\frac{4}{7}$和$1\frac{3}{4}$互为倒数；
C选项：1.2×$\frac{6}{5}$=1.44，不等于1，所以1.2和$\frac{6}{5}$不是互为倒数。
