(3)一个数的倒数比它本身小，那么这个数()。

A.大于1
B.小于1
C.等于1

A

设这个数为a（a≠0），其倒数为1/a。当a＞1时，1/a＜1＜a，倒数比本身小；当0＜a＜1时，1/a＞1＞a，倒数比本身大；当a=1时，1/a=1，倒数等于本身。所以一个数的倒数比它本身小，这个数大于1。

2. 小南和小红玩数学游戏。小红说：“你在心里想一个小数，只要你告诉我它的倒数的倒数是多少，我马上就能知道你心里想的是什么小数。”小南想了一会儿，说：“$$\frac{4}{5}$$。”小红脱口而出：“$$0.8$$！”你知道小红是用什么方法快速猜出这个小数的吗？写出你思考的过程。

因为一个数的倒数的倒数是它本身，所以小南想的小数就是$\frac{4}{5}$，即$0.8$。

一个数的倒数的倒数是它本身。小南说的$\frac{4}{5}$是所想小数倒数的倒数，所以这个小数就是$\frac{4}{5}$，$\frac{4}{5}=0.8$。

3. 下面的四幅图中，$$a$$，$$b$$，$$c$$表示不同的数，你认为这些图中的$$a$$和$$b$$有互为倒数的关系吗？请说明理由。

①
线段的总长度为$$1$$。
②
平行四边形的面积为$$1$$。
③
三角形的面积为$$1$$。
④
长方体的表面积为$$1$$。

②

① 线段的长度为 $a + b$，总长度为1，即 $a + b = 1$，$a$ 和 $b$ 不互为倒数。
② 平行四边形的面积为 $a × b$，面积为1，即 $a × b = 1$，所以 $a$ 和 $b$ 互为倒数。
③ 三角形的面积为 $\frac{1}{2} × a × b$，面积为1，即 $\frac{1}{2} × a × b = 1$，所以 $a × b = 2$，$a$ 和 $b$ 不互为倒数。
④ 长方体的表面积为 $2(ab+bc+ac)$，表面积为1，即 $2(ab + bc + ac) = 1$，$a$，$b$ 和 $c$ 相关，不能得出 $a$ 和 $b$ 互为倒数。