2026年单元自测六年级数学下册人教版第50页答案
12. 右图中的小正方体的棱长均为1cm，右图是由(
)个这样的小正方体搭成的，把这个立体图形的表面涂上红色。其中有三面涂上红色的小正方体有(
)个，有四面涂上红色的小正方体有(
)个，有五面涂上红色的小正方体有(
)个。

答案

6；1；4；1

解析

1. 计算小正方体总数：前排1个，后排下层3个，后排上层2个，总数为1+3+2=6个。
2. 分析涂红面数：
五面涂红：前排小正方体仅后面与其他小正方体接触，剩余5个面暴露，共1个。
四面涂红：后排下层左、后排下层右、后排上层中、后排上层右的小正方体，各有2个面与其他小正方体接触，剩余4个面暴露，共4个。
三面涂红：后排下层中间的小正方体有3个面与其他小正方体接触，剩余3个面暴露，共1个。
二、判断。(对的画“√”，错的画“×”。)
1. 所有的等边三角形都是锐角三角形。 (
)
2. 用四根木条钉成一个平行四边形，再拉成一个长方形后，周长和面积都不变。 (
)
3. 长方形、正方形、圆的周长相等时，它们中面积最大的是圆。 (
)
4. 棱长为6dm的正方体，表面积和体积相等。 (
)
5. 一个圆柱的底面直径和高都是4dm，如果沿底面直径把它截成两半，表面积增加$8\mathrm{dm}^{2}$。 (
)

答案

1.√；2.×；3.√；4.×；5.×

解析

1. 等边三角形的三个内角均为60°，都是锐角，符合锐角三角形的定义，此题正确。
2. 拉成长方形后，木条总长度不变，周长不变；平行四边形的高小于长方形的宽，底不变，面积变大，此题错误。
3. 假设周长为C，圆的面积为$\frac{C^2}{4π}$，正方形面积为$\frac{C^2}{16}$，长方形面积小于正方形面积，因此圆的面积最大，此题正确。
4. 表面积的单位是平方分米，体积的单位是立方分米，单位不同无法比较大小，此题错误。
5. 沿直径截开后，增加2个长4dm、宽4dm的长方形面，增加的表面积为$4×4×2=32dm²$，并非$8dm²$，此题错误。
1. 下面各组线段中，能组成三角形的是(
)。
①1cm、2cm、3cm
②4cm、4cm、4cm
③5cm、5cm、11cm

答案

②

解析

根据三角形三边关系“任意两边之和大于第三边”逐一判断：
①1+2=3，不满足关系，无法组成三角形；
②4+4＞4，满足关系，能组成三角形；
③5+5=10＜11，不满足关系，无法组成三角形。因此能组成三角形的是②。
2. 把一个平行四边形任意分割成两个梯形，这两个梯形的(
)是相等的。
①高
②上、下底的和
③周长
④面积

答案

①

解析

将平行四边形任意分割成两个梯形，两个梯形的高都等于原平行四边形的高，因此高相等；任意分割时，两个梯形上、下底的和、周长、面积都不一定相等。
3. 右图中，点A是正方形一条边上的中点，则梯形的面积是三角形面积的(
)倍。

①2
②3
③4

答案

②

解析

假设正方形边长为2，因为点A是边的中点，所以三角形的底为1，高为2，三角形面积=1×2÷2=1；梯形的上底为1，下底为2，高为2，梯形面积=(1+2)×2÷2=3；3÷1=3，即梯形的面积是三角形面积的3倍。
4. 边长是1dm的正方形，四个角各剪去一个边长是1cm的小正方形，剪后图形的周长和原正方形相比，(
)。
①不变
②减少了
③增加了

答案

①

解析

通过平移剪后图形的凹边，可知剪后图形的周长与原正方形周长相等。因为每个角剪去小正方形时，减少的两条小正方形边长和新增的两条小正方形边长长度相等，所以剪后图形的周长和原正方形相比不变。
5. 做一截底面直径是2dm、高是10dm的圆柱形通风管(接头处不计)，至少要用(
)$\mathrm{dm}^{2}$的铁皮。
①65.94
②62.8
③69.08
④31.4

答案

B

解析

制作通风管无需计算上下底面面积，仅需求圆柱侧面积。根据圆柱侧面积公式：侧面积=底面周长×高，底面周长=πd=3.14×2=6.28(dm)，则侧面积=6.28×10=62.8(dm²)。