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一、填空。
1. 过一点可以画()条射线，过两点可以画()条线段。
1. 过一点可以画()条射线，过两点可以画()条线段。
答案
无数
1
1
解析
【分析】
首先回忆射线和线段的定义：射线有一个端点，可向一端无限延伸；线段有两个端点，不可延伸。
思考过一点画射线：从这一个端点出发，能向任意不同方向画出射线，方向有无数种，因此可以画无数条射线。
思考过两点画线段：线段是连接两点的直的线，两点之间的直线路径唯一，所以过两点只能画1条线段。
【解析】
1. 根据射线的特征，射线有一个端点且可向一端无限延伸，从一点出发能向无数个方向延伸，故过一点可以画无数条射线。
2. 根据线段的特征，线段有两个端点，两点之间只能确定一条直的路径，故过两点可以画1条线段。
【答案】
无数；1
【知识点】
射线的特征、线段的特征
【点评】
本题考查射线和线段的基本概念，属于几何基础题型，重点检验学生对简单几何图形特征的理解与记忆，概念清晰即可轻松解答。
【难度系数】
0.9
首先回忆射线和线段的定义：射线有一个端点，可向一端无限延伸；线段有两个端点，不可延伸。
思考过一点画射线：从这一个端点出发，能向任意不同方向画出射线，方向有无数种，因此可以画无数条射线。
思考过两点画线段：线段是连接两点的直的线，两点之间的直线路径唯一，所以过两点只能画1条线段。
【解析】
1. 根据射线的特征，射线有一个端点且可向一端无限延伸，从一点出发能向无数个方向延伸，故过一点可以画无数条射线。
2. 根据线段的特征，线段有两个端点，两点之间只能确定一条直的路径，故过两点可以画1条线段。
【答案】
无数；1
【知识点】
射线的特征、线段的特征
【点评】
本题考查射线和线段的基本概念，属于几何基础题型，重点检验学生对简单几何图形特征的理解与记忆，概念清晰即可轻松解答。
【难度系数】
0.9
2. 圆心决定圆的()，半径决定圆的()。
答案
位置；大小
解析
根据圆的基本性质，圆心是圆的中心，决定圆的位置；半径是圆心到圆上任意一点的距离，决定圆的大小。
3. 钟面上5时整，时针和分针组成()角；4时30分，时针和分针组成()角；()时整，时针和分针组成平角；()时整或()时整，时针和分针组成直角。
答案
钝；锐；6；3；9
解析
钟面一圈为360°，平均分成12个大格，每个大格的角度为360°÷12=30°。
1. 5时整：时针与分针间隔5个大格，夹角为5×30°=150°，是钝角；
2. 4时30分：分针指向6，时针在4和5中间，间隔1.5个大格，夹角为1.5×30°=45°，是锐角；
3. 平角为180°，180°÷30°=6，即间隔6个大格，对应6时整；
4. 直角为90°，90°÷30°=3，即间隔3个大格，对应3时整或9时整。
1. 5时整：时针与分针间隔5个大格，夹角为5×30°=150°，是钝角；
2. 4时30分：分针指向6，时针在4和5中间，间隔1.5个大格，夹角为1.5×30°=45°，是锐角；
3. 平角为180°，180°÷30°=6，即间隔6个大格，对应6时整；
4. 直角为90°，90°÷30°=3，即间隔3个大格，对应3时整或9时整。
4. 一个长方体的长、宽、高分别是12cm、8cm、4cm，它的表面积是()$\mathrm{cm}^{2}$，体积是()$\mathrm{cm}^{3}$。
答案
352；384
解析
1. 计算表面积：根据长方体表面积公式$S=(ab+ah+bh)×2$，代入长$a=12cm$、宽$b=8cm$、高$h=4cm$，得$(12×8+12×4+8×4)×2=(96+48+32)×2=352(cm²)$；2. 计算体积：根据长方体体积公式$V=abh$，代入数据得$12×8×4=384(cm³)$。
5. 一个等腰三角形的一个底角是$45°$，它的顶角是()$°$，这个三角形也是()三角形。
答案
90；直角
解析
1. 三角形内角和为180°，等腰三角形的两个底角相等，已知一个底角是45°，则顶角为：180°-45°×2=90°；2. 该三角形有一个角是90°，按角分类属于直角三角形。
6. 把一张边长为6dm的正方形纸剪成一个最大的圆，这个圆的周长是()dm，面积是()$\mathrm{dm}^{2}$。
答案
18.84；28.26
解析
在正方形中剪最大的圆，圆的直径等于正方形的边长，即直径为6dm。
1. 计算圆的周长：根据圆的周长公式$C = π d$，代入$d=6$，得$3.14×6 = 18.84$（dm）；
2. 计算圆的面积：先求半径$r = 6÷2 = 3$（dm），再根据圆的面积公式$S = π r^2$，代入$r=3$，得$3.14×3^2 = 28.26$（$dm^2$）。
1. 计算圆的周长：根据圆的周长公式$C = π d$，代入$d=6$，得$3.14×6 = 18.84$（dm）；
2. 计算圆的面积：先求半径$r = 6÷2 = 3$（dm），再根据圆的面积公式$S = π r^2$，代入$r=3$，得$3.14×3^2 = 28.26$（$dm^2$）。
7. 把三个棱长都是4cm的正方体拼成一个长方体，这个长方体的棱长之和是()cm，表面积是()$\mathrm{cm}^{2}$。
答案
80；224
解析
1. 确定拼成的长方体的长、宽、高：三个棱长4cm的正方体拼成长方体，长为$4×3=12$cm，宽和高均为4cm。
2. 计算棱长之和：根据长方体棱长和公式$\mathrm{（长+宽+高）}×4$，代入得$(12+4+4)×4=80$cm。
3. 计算表面积：根据长方体表面积公式$\mathrm{（长×宽+长×高+宽×高）}×2$，代入得$(12×4+12×4+4×4)×2=224$cm²。
2. 计算棱长之和：根据长方体棱长和公式$\mathrm{（长+宽+高）}×4$，代入得$(12+4+4)×4=80$cm。
3. 计算表面积：根据长方体表面积公式$\mathrm{（长×宽+长×高+宽×高）}×2$，代入得$(12×4+12×4+4×4)×2=224$cm²。
8. 某长方形足球场的周长是350m，长和宽的比是$3:2$，则长是()m。国际比赛的足球场的长在100m到110m之间，宽在64m到75m之间，这个足球场()(填“可以”或“不可以”)做国际比赛足球场。
答案
105；可以
解析
1. 计算长与宽的和：350÷2=175(m)；2. 按比例分配求长：总份数为3+2=5，长=175×$\frac{3}{5}$=105(m)；3. 计算宽：175×$\frac{2}{5}$=70(m)，对比国际比赛标准，长105m在100-110m之间，宽70m在64-75m之间，故可以做国际比赛足球场。
9. 一个从里面量棱长为6dm的正方体容器，容器中水面高度低于容器口1.5dm，水的体积是()L。
答案
162
解析
1. 求出水面高度：6 - 1.5 = 4.5(dm)
2. 计算水的体积：6×6×4.5 = 162(dm³)
3. 单位换算：因为1dm³=1L，所以162dm³=162L
2. 计算水的体积：6×6×4.5 = 162(dm³)
3. 单位换算：因为1dm³=1L，所以162dm³=162L
10. 一个长方体的长、宽、高都扩大到原数的2倍，它的体积就扩大到原数的()倍；一个圆柱的底面半径扩大到原数的2倍，高扩大到原数的5倍，侧面积就扩大到原数的()倍，体积就扩大到原数的()倍。
答案
8；10；20
解析
1. 长方体体积公式为$V = abh$，长、宽、高均扩大到原数的2倍后，新体积$V' = (2a)(2b)(2h) = 8abh$，$8abh÷ abh = 8$，即体积扩大到原数的8倍。
2. 圆柱侧面积公式为$S = 2π rh$，底面半径扩大2倍、高扩大5倍后，新侧面积$S' = 2π×(2r)×(5h) = 20π rh$，$20π rh÷(2π rh) = 10$，即侧面积扩大到原数的10倍。
3. 圆柱体积公式为$V = π r^2h$，底面半径扩大2倍、高扩大5倍后，新体积$V' = π×(2r)^2×5h = 20π r^2h$，$20π r^2h÷(π r^2h) = 20$，即体积扩大到原数的20倍。
2. 圆柱侧面积公式为$S = 2π rh$，底面半径扩大2倍、高扩大5倍后，新侧面积$S' = 2π×(2r)×(5h) = 20π rh$，$20π rh÷(2π rh) = 10$，即侧面积扩大到原数的10倍。
3. 圆柱体积公式为$V = π r^2h$，底面半径扩大2倍、高扩大5倍后，新体积$V' = π×(2r)^2×5h = 20π r^2h$，$20π r^2h÷(π r^2h) = 20$，即体积扩大到原数的20倍。
11. 把一根2m长的圆柱形木料截成三根圆柱形木料，表面积增加了$8\mathrm{dm}^{2}$，原来这根木料的体积是()$\mathrm{dm}^{3}$。
答案
40
解析
把圆柱形木料截成三根，需截2次，每次增加2个底面面积，共增加4个底面面积。先求底面积：$8÷4=2(\mathrm{dm}^{2})$；统一单位：$2\mathrm{m}=20\mathrm{dm}$；根据圆柱体积公式$V=Sh$，计算体积：$2×20=40(\mathrm{dm}^{3})$。
