1. 下列图形中，可以利用()做成圆柱。(在括号里填图形序号。)

①②⑤

圆柱由两个圆形底面和一个侧面组成，侧面展开图为长方形（或正方形）。图中①②为圆形，可作底面；⑤为长方形，可作侧面。③是三角形、④是扇形，均不能作圆柱侧面。故可利用①②⑤做成圆柱。

(1) 把圆柱的侧面沿高剪开后展开，可得到一个()形。这个展开图形的长等于圆柱底面的()，宽等于圆柱的()，所以圆柱的侧面积=()。

长方；周长；高；底面周长×高

(2) 一个圆柱和一个圆锥等底、等高，如果圆柱的体积是 $ 36cm^{3} $，那么圆锥的体积是() $ cm^{3} $。

因为圆柱和圆锥等底等高，根据圆锥体积公式：圆锥体积 = $\frac{1}{3}$×底面积×高，圆柱体积 = 底面积×高，所以等底等高的圆锥体积是圆柱体积的$\frac{1}{3}$。
已知圆柱体积是$36cm^3$，则圆锥体积为$36×\frac{1}{3}=12cm^3$。
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(3) 把圆柱的底面分成若干相等的扇形，然后纵切圆柱，拼成一个近似的长方体，这个长方体的底面积等于圆柱的()，高等于圆柱的()；因为长方体的体积=()×()，所以圆柱的体积=()×()。

底面积；高；底面积；高；底面积；高

(4) 一个圆柱形的无盖铁皮水桶，从里面量，底面直径是 $ 4dm $，深是 $ 5dm $，做这个水桶至少要铁皮() $ dm^{2} $，这个水桶最多可装水()L。

75.36；62.8

第一问：做这个水桶至少要铁皮多少平方分米
步骤1：计算底面面积
底面直径 $ d = 4 \, \mathrm{dm} $，半径 $ r = \frac{d}{2} = 2 \, \mathrm{dm} $。
底面面积 $ S_{\mathrm{底}} = π r^2 = 3.14 × 2^2 = 12.56 \, \mathrm{dm}^2 $。
步骤2：计算侧面积
圆柱侧面积公式：$ S_{\mathrm{侧}} = π d h $（$ h $ 为高）。
$ S_{\mathrm{侧}} = 3.14 × 4 × 5 = 62.8 \, \mathrm{dm}^2 $。
步骤3：计算总面积（无盖，仅1个底面）
$ S_{\mathrm{总}} = S_{\mathrm{底}} + S_{\mathrm{侧}} = 12.56 + 62.8 = 75.36 \, \mathrm{dm}^2 $。
第二问：这个水桶最多可装水多少升
步骤1：计算容积（体积）
圆柱体积公式：$ V = S_{\mathrm{底}} h $。
$ V = 12.56 × 5 = 62.8 \, \mathrm{dm}^3 $。
步骤2：单位换算
$ 1 \, \mathrm{dm}^3 = 1 \, \mathrm{L} $，故 $ 62.8 \, \mathrm{dm}^3 = 62.8 \, \mathrm{L} $。

3. 判断。(对的在括号里画“√”，错的画“×”。)
(1) 侧面积相等的两个圆柱，它们的底面周长和高一定分别相等。()
(2) 一个油箱的容积是 $ 40L $，该油箱的体积比 $ 40dm^{3} $大。()
(3) 若一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，则这个圆柱的高与底面周长的比是 $ 1:1 $。()
(4) 圆锥的底面半径扩大到原来的 $ 2 $ 倍，高不变，它的体积就扩大到原来的 $ 4 $ 倍。()

(1)× (2)√ (3)√ (4)√

(1) 侧面积相等，只能说明底面周长与高的乘积相等，不能说明底面周长和高分别相等。所以该说法错误。
(2) 容积是从内部测量数据计算，体积是从外部测量数据计算，油箱本身有一定的厚度，所以体积大于容积，该说法正确。
(3) 圆柱侧面展开图是正方形时，圆柱的高等于底面周长，所以高与底面周长比是$1:1$，该说法正确。
(4) 圆锥体积公式$V = \frac{1}{3}π r^{2}h$，半径扩大$2$倍，底面积扩大$4$倍，高不变则体积扩大$4$倍，该说法正确。