4. 计算下面各图形的体积。（单位：cm）

左图（圆柱）：半径=10÷2=5cm，体积=3.14×5²×15=3.14×25×15=1177.5cm³；右图（圆锥）：体积=1/3×3.14×2²×12=1/3×3.14×4×12=50.24cm³

左图（圆柱）：半径=10÷2=5cm，体积=3.14×5²×15=3.14×25×15=1177.5cm³；右图（圆锥）：体积=1/3×3.14×2²×12=1/3×3.14×4×12=50.24cm³

5. 将一块底面积是 $ 15.7cm^{2} $、高是 $ 4cm $ 的长方体钢坯铸造成 $ 3 $ 个完全一样的圆锥形铅锤，每个铅锤的底面半径是 $ 2cm $，高是多少厘米？

长方体体积为：$15.7×4=62.8(cm^{3})$；
每个圆锥形铅锤体积为：$62.8÷3=\frac{62.8}{3}(cm^{3})$；
圆锥体积公式$V=\frac{1}{3}π r^{2}h$，已知底面半径$r = 2cm$，设高为$h$，
则$\frac{1}{3}×3.14×2^{2}× h=\frac{62.8}{3}$，
$\frac{12.56}{3}h=\frac{62.8}{3}$，
$12.56h = 62.8$，
解得$h = 5$。

长方体体积为：$15.7×4=62.8(cm^{3})$；
每个圆锥形铅锤体积为：$62.8÷3=\frac{62.8}{3}(cm^{3})$；
圆锥体积公式$V=\frac{1}{3}π r^{2}h$，已知底面半径$r = 2cm$，设高为$h$，
则$\frac{1}{3}×3.14×2^{2}× h=\frac{62.8}{3}$，
$\frac{12.56}{3}h=\frac{62.8}{3}$，
$12.56h = 62.8$，
解得$h = 5$。

6. 用彩带捆扎一个圆柱形的蛋糕盒（如下图），打结处正好是底面圆心，打结用去彩带 $ 25cm $。
(1) 捆扎这个蛋糕盒，至少要用去彩带多少厘米？

(2) 如果在蛋糕盒的整个侧面贴上商标纸，商标纸的面积至少是多少平方厘米？

(1)285；(2)2355

(1) 圆柱底面直径50cm，高15cm。彩带捆扎包括4条直径和4条高，再加上打结用的25cm。
所需彩带长度：$4×50 + 4×15 + 25 = 200 + 60 + 25 = 285$（cm）。
(2) 侧面商标纸面积即圆柱侧面积，公式为$S = πdh$。
侧面积：$3.14×50×15 = 2355$（cm²）。

7. 一瓶未打开的饮料的外包装被撕掉了，把这瓶饮料倒入底面积是 $ 40cm^{2} $、高是 $ 20cm $ 的圆柱形容器（厚度不计）内，饮料距容器口还有 $ 5cm $。这瓶饮料有多少毫升？

本题可先求出圆柱形容器中饮料的高度，再根据圆柱体积公式求出饮料体积，也就是这瓶饮料的容积。
步骤一：计算圆柱形容器中饮料的高度
已知圆柱形容器的高是$20cm$，饮料距容器口还有$5cm$，那么饮料在容器中的高度为：$20 - 5 = 15cm$。
步骤二：计算饮料的体积
根据圆柱的体积公式$V = S× h$（其中$V$为圆柱体积，$S$为圆柱底面积，$h$为圆柱的高），已知圆柱形容器底面积$S = 40cm^{2}$，饮料在容器中的高度$h = 15cm$，则饮料体积为：$40×15 = 600cm^{3}$。
因为$1cm^{3}=1$毫升，所以$600cm^{3} = 600$毫升。

本题可先求出圆柱形容器中饮料的高度，再根据圆柱体积公式求出饮料体积，也就是这瓶饮料的容积。
步骤一：计算圆柱形容器中饮料的高度
已知圆柱形容器的高是$20cm$，饮料距容器口还有$5cm$，那么饮料在容器中的高度为：$20 - 5 = 15cm$。
步骤二：计算饮料的体积
根据圆柱的体积公式$V = S× h$（其中$V$为圆柱体积，$S$为圆柱底面积，$h$为圆柱的高），已知圆柱形容器底面积$S = 40cm^{2}$，饮料在容器中的高度$h = 15cm$，则饮料体积为：$40×15 = 600cm^{3}$。
因为$1cm^{3}=1$毫升，所以$600cm^{3} = 600$毫升。