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1. (2024·宿迁泗洪期末)一个瓶子正好能装满 1 kg 的纯水,它一定能装下 1 kg 的 (
A.酱油
B.煤油
C.酒精
D.汽油
A
)A.酱油
B.煤油
C.酒精
D.汽油
答案
1. A
解析
【分析】
这道题的核心是利用密度公式分析同质量不同液体的体积关系，解题思路如下：
1. 瓶子的容积是固定的，它能装满1kg纯水，说明瓶子的容积等于1kg纯水的体积，即$ V = \frac{m_{水}}{\rho_{水}} $；
2. 要判断瓶子能否装下1kg的其他液体，需比较1kg该液体的体积与瓶子容积的大小：当液体质量$ m_{液}=1kg $时，根据$ V_{液}=\frac{m_{液}}{\rho_{液}} $，在质量相同的情况下，液体密度越大，体积越小；
3. 若液体密度大于水的密度，那么1kg该液体的体积就会小于1kg纯水的体积（即瓶子容积），就能装下；反之则装不下，对比各选项液体的密度与水的密度大小即可得出结论。
【解析】
根据密度公式$ \rho = \frac{m}{V} $，变形可得$ V = \frac{m}{\rho} $。
已知瓶子的容积$ V $等于1kg纯水的体积，即$ V = \frac{m_{水}}{\rho_{水}} $。
当要装1kg的其他液体时，液体的质量$ m_{液}=m_{水}=1kg $，则该液体的体积$ V_{液} = \frac{m_{液}}{\rho_{液}} $。
比较各选项液体与水的密度：
酱油的密度大于水的密度，因此$ V_{酱油} = \frac{1kg}{\rho_{酱油}} ＜ \frac{1kg}{\rho_{水}} = V $，即1kg酱油的体积小于瓶子容积，能装下；
煤油、酒精、汽油的密度均小于水的密度，因此它们1kg的体积均大于瓶子容积，无法装下。
所以答案选A。
【答案】
A
【知识点】
密度公式的应用、常见液体密度比较
【点评】
本题考查密度公式的实际应用，关键在于抓住“瓶子容积固定”这一隐含条件，利用质量相同时，密度与体积成反比的关系进行判断。题目属于基础题型，需要学生记住常见液体的密度大小关系，加深对密度公式的理解与运用。
【难度系数】
0.8
这道题的核心是利用密度公式分析同质量不同液体的体积关系，解题思路如下：
1. 瓶子的容积是固定的，它能装满1kg纯水，说明瓶子的容积等于1kg纯水的体积，即$ V = \frac{m_{水}}{\rho_{水}} $；
2. 要判断瓶子能否装下1kg的其他液体，需比较1kg该液体的体积与瓶子容积的大小：当液体质量$ m_{液}=1kg $时，根据$ V_{液}=\frac{m_{液}}{\rho_{液}} $，在质量相同的情况下，液体密度越大，体积越小；
3. 若液体密度大于水的密度，那么1kg该液体的体积就会小于1kg纯水的体积（即瓶子容积），就能装下；反之则装不下，对比各选项液体的密度与水的密度大小即可得出结论。
【解析】
根据密度公式$ \rho = \frac{m}{V} $，变形可得$ V = \frac{m}{\rho} $。
已知瓶子的容积$ V $等于1kg纯水的体积，即$ V = \frac{m_{水}}{\rho_{水}} $。
当要装1kg的其他液体时，液体的质量$ m_{液}=m_{水}=1kg $，则该液体的体积$ V_{液} = \frac{m_{液}}{\rho_{液}} $。
比较各选项液体与水的密度：
酱油的密度大于水的密度，因此$ V_{酱油} = \frac{1kg}{\rho_{酱油}} ＜ \frac{1kg}{\rho_{水}} = V $，即1kg酱油的体积小于瓶子容积，能装下；
煤油、酒精、汽油的密度均小于水的密度，因此它们1kg的体积均大于瓶子容积，无法装下。
所以答案选A。
【答案】
A
【知识点】
密度公式的应用、常见液体密度比较
【点评】
本题考查密度公式的实际应用，关键在于抓住“瓶子容积固定”这一隐含条件，利用质量相同时，密度与体积成反比的关系进行判断。题目属于基础题型，需要学生记住常见液体的密度大小关系，加深对密度公式的理解与运用。
【难度系数】
0.8
2. (2024·宿迁段考)有四个容量均为 200 mL 的瓶子,分别装满酱油、纯水、植物油和酒精,那么装的质量最多的是($\rho_{酱油}＞\rho_{纯水}＞\rho_{植物油}＞\rho_{酒精}$) (
A.纯水
B.植物油
C.酒精
D.酱油
D
)A.纯水
B.植物油
C.酒精
D.酱油
答案
2. D
解析
【分析】
这道题考查密度公式的应用，解题关键是明确四个瓶子装满液体时，液体的体积都等于瓶子的容量，即四种液体的体积相同。我们可以利用密度公式的变形公式$m = \rho V$来分析，在体积$V$相同的情况下，液体的质量$m$与密度$\rho$成正比，密度越大，对应的质量就越大。接下来对比题目给出的四种液体的密度大小，就能确定质量最大的液体。
【解析】
已知四个瓶子容量均为200mL，所以酱油、纯水、植物油和酒精的体积$V$相同。
根据密度公式$\rho = \frac{m}{V}$，变形可得$m = \rho V$。
因为$\rho_{酱油}＞\rho_{纯水}＞\rho_{植物油}＞\rho_{酒精}$，在$V$相同的条件下，密度越大，质量越大，所以装的质量最多的是酱油。
【答案】
D
【知识点】
密度公式的应用
【点评】
本题属于基础题型，重点考查对密度公式变形的理解与应用，只要掌握质量、密度、体积三者的关系，结合题目给出的密度大小关系就能快速得出答案，难度较低。
【难度系数】
0.8
这道题考查密度公式的应用，解题关键是明确四个瓶子装满液体时，液体的体积都等于瓶子的容量，即四种液体的体积相同。我们可以利用密度公式的变形公式$m = \rho V$来分析，在体积$V$相同的情况下，液体的质量$m$与密度$\rho$成正比，密度越大，对应的质量就越大。接下来对比题目给出的四种液体的密度大小，就能确定质量最大的液体。
【解析】
已知四个瓶子容量均为200mL，所以酱油、纯水、植物油和酒精的体积$V$相同。
根据密度公式$\rho = \frac{m}{V}$，变形可得$m = \rho V$。
因为$\rho_{酱油}＞\rho_{纯水}＞\rho_{植物油}＞\rho_{酒精}$，在$V$相同的条件下，密度越大，质量越大，所以装的质量最多的是酱油。
【答案】
D
【知识点】
密度公式的应用
【点评】
本题属于基础题型，重点考查对密度公式变形的理解与应用，只要掌握质量、密度、体积三者的关系，结合题目给出的密度大小关系就能快速得出答案，难度较低。
【难度系数】
0.8
3. (2025·无锡新吴校级段考)一枚实心纪念币的质量为 16 g,体积为 2 cm³,纪念币的密度是
8
g/cm³,可见,这枚纪念币不是
(是/不是)纯金制成的。($\rho_{金}=19.3×10^{3}$ kg/m³)答案
3. 8 不是
解析
【分析】
要解决这道题，需分两步思考：第一步，根据已知的纪念币质量和体积，利用密度公式$\rho=\frac{m}{V}$计算纪念币的密度；第二步，将纯金的密度单位转换为与计算结果一致的单位，再对比两者密度，判断是否为纯金。具体来说，先明确已知量$m=16\ \mathrm{g}$、$V=2\ \mathrm{cm}^3$，代入公式就能算出密度；再通过单位换算统一纯金密度的单位，比较后即可得出结论。
【解析】
1. 计算纪念币的密度：
已知纪念币的质量$ m = 16\ \mathrm{g} $，体积$ V = 2\ \mathrm{cm}^3 $，根据密度公式$ \rho = \frac{m}{V} $，代入数值可得：
$ \rho = \frac{16\ \mathrm{g}}{2\ \mathrm{cm}^3} = 8\ \mathrm{g/cm}^3 $
2. 判断是否为纯金制成：
纯金的密度$ \rho_{金}=19.3×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^3 $，进行单位换算：$ 19.3×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^3 = 19.3\ \mathrm{g/cm}^3 $
因为$ 8\ \mathrm{g/cm}^3 ≠ 19.3\ \mathrm{g/cm}^3 $，所以这枚纪念币不是纯金制成的。
【答案】
8；不是
【知识点】
密度的计算、密度鉴别物质、单位换算
【点评】
本题考查密度公式的基础应用及利用密度鉴别物质的方法，解题核心是掌握密度公式的使用和单位换算，属于基础题型，能帮助巩固密度相关概念与计算能力。
【难度系数】
0.8
要解决这道题，需分两步思考：第一步，根据已知的纪念币质量和体积，利用密度公式$\rho=\frac{m}{V}$计算纪念币的密度；第二步，将纯金的密度单位转换为与计算结果一致的单位，再对比两者密度，判断是否为纯金。具体来说，先明确已知量$m=16\ \mathrm{g}$、$V=2\ \mathrm{cm}^3$，代入公式就能算出密度；再通过单位换算统一纯金密度的单位，比较后即可得出结论。
【解析】
1. 计算纪念币的密度：
已知纪念币的质量$ m = 16\ \mathrm{g} $，体积$ V = 2\ \mathrm{cm}^3 $，根据密度公式$ \rho = \frac{m}{V} $，代入数值可得：
$ \rho = \frac{16\ \mathrm{g}}{2\ \mathrm{cm}^3} = 8\ \mathrm{g/cm}^3 $
2. 判断是否为纯金制成：
纯金的密度$ \rho_{金}=19.3×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^3 $，进行单位换算：$ 19.3×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^3 = 19.3\ \mathrm{g/cm}^3 $
因为$ 8\ \mathrm{g/cm}^3 ≠ 19.3\ \mathrm{g/cm}^3 $，所以这枚纪念币不是纯金制成的。
【答案】
8；不是
【知识点】
密度的计算、密度鉴别物质、单位换算
【点评】
本题考查密度公式的基础应用及利用密度鉴别物质的方法，解题核心是掌握密度公式的使用和单位换算，属于基础题型，能帮助巩固密度相关概念与计算能力。
【难度系数】
0.8
4. (2024·无锡江阴期中)小明发现冬天室外盛水的缸被冻裂。通过计算小明找到了原因,一满缸水的质量是 90 kg,体积为
0.09
m³,夜晚水全部结为冰时,冰的质量是90
kg,体积是0.1
m³,水结成冰以后体积变大,水缸被撑破了。($\rho_{水}=1×10^{3}$ kg/m³,$\rho_{冰}=0.9×10^{3}$ kg/m³)答案
4. 0.09 90 0.1
解析
【分析】
解题思路：首先利用密度公式的变形公式计算水的体积；其次明确质量是物体的固有属性，与状态无关，所以冰的质量等于水的质量；最后再用密度公式变形计算冰的体积。
具体思考步骤：
1. 已知水的质量和密度，根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，变形得$V=\frac{m}{\rho}$，代入水的质量和密度可求出水的体积；
2. 质量是物体本身的一种属性，不随物体的状态、形状、位置的改变而改变，所以水结成冰后质量不变，等于水的质量；
3. 已知冰的质量和密度，再次利用$V=\frac{m}{\rho}$的变形公式，代入冰的质量和密度求出冰的体积。
【解析】
1. 计算水的体积：
由密度公式$\rho = \frac{m}{V}$变形得$V_{水} = \frac{m_{水}}{\rho_{水}}$，
已知$m_{水}=90\ \mathrm{kg}$，$\rho_{水}=1×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^3$，
代入数据得：$V_{水} = \frac{90\ \mathrm{kg}}{1×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^3} = 0.09\ \mathrm{m}^3$。
2. 确定冰的质量：
质量是物体的固有属性，水结成冰后质量不变，所以$m_{冰}=m_{水}=90\ \mathrm{kg}$。
3. 计算冰的体积：
由$\rho = \frac{m}{V}$变形得$V_{冰} = \frac{m_{冰}}{\rho_{冰}}$，
已知$\rho_{冰}=0.9×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^3$，
代入数据得：$V_{冰} = \frac{90\ \mathrm{kg}}{0.9×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^3} = 0.1\ \mathrm{m}^3$。
【答案】
0.09；90；0.1
【知识点】
密度公式的应用、质量的特性
【点评】
本题考查质量的特性和密度公式的灵活运用，属于基础题。解题的关键是理解质量不随物体状态的改变而变化，熟练掌握密度公式及变形公式的应用。
【难度系数】
0.9
解题思路：首先利用密度公式的变形公式计算水的体积；其次明确质量是物体的固有属性，与状态无关，所以冰的质量等于水的质量；最后再用密度公式变形计算冰的体积。
具体思考步骤：
1. 已知水的质量和密度，根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，变形得$V=\frac{m}{\rho}$，代入水的质量和密度可求出水的体积；
2. 质量是物体本身的一种属性，不随物体的状态、形状、位置的改变而改变，所以水结成冰后质量不变，等于水的质量；
3. 已知冰的质量和密度，再次利用$V=\frac{m}{\rho}$的变形公式，代入冰的质量和密度求出冰的体积。
【解析】
1. 计算水的体积：
由密度公式$\rho = \frac{m}{V}$变形得$V_{水} = \frac{m_{水}}{\rho_{水}}$，
已知$m_{水}=90\ \mathrm{kg}$，$\rho_{水}=1×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^3$，
代入数据得：$V_{水} = \frac{90\ \mathrm{kg}}{1×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^3} = 0.09\ \mathrm{m}^3$。
2. 确定冰的质量：
质量是物体的固有属性，水结成冰后质量不变，所以$m_{冰}=m_{水}=90\ \mathrm{kg}$。
3. 计算冰的体积：
由$\rho = \frac{m}{V}$变形得$V_{冰} = \frac{m_{冰}}{\rho_{冰}}$，
已知$\rho_{冰}=0.9×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^3$，
代入数据得：$V_{冰} = \frac{90\ \mathrm{kg}}{0.9×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^3} = 0.1\ \mathrm{m}^3$。
【答案】
0.09；90；0.1
【知识点】
密度公式的应用、质量的特性
【点评】
本题考查质量的特性和密度公式的灵活运用，属于基础题。解题的关键是理解质量不随物体状态的改变而变化，熟练掌握密度公式及变形公式的应用。
【难度系数】
0.9
5. (2025·无锡宜兴校级段考)如图所示的一副铜合金镜架的质量为 20 g,若以钛合金代替铜合金。求:(已知铜合金密度为 8.0×10³ kg/m³,钛合金密度为 4.5×10³ kg/m³)
(1) 铜合金镜架的体积。
(2) 一副钛合金镜架的质量。
(1) 铜合金镜架的体积。
(2) 一副钛合金镜架的质量。
答案
5. （1）$\rho_{铜合金}=8.0×10^{3}kg/m^{3}=8.0g/cm^{3}$，$V_{铜合金}=\frac{m_{铜合金}}{\rho_{铜合金}}=\frac{20g}{8.0g/cm^{3}}=2.5cm^{3}$
（2）钛合金的密度$\rho_{钛合金}=4.5×10^{3}kg/m^{3}=4.5g/cm^{3}$，若以钛合金代替铜合金制作相同的镜架，则镜架的体积$V_{钛合金}=V_{铜合金}=2.5cm^{3}$，一副钛合金镜架的质量$m_{钛合金}=\rho_{钛合金}V_{钛合金}=4.5g/cm^{3}×2.5cm^{3}=11.25g$
（2）钛合金的密度$\rho_{钛合金}=4.5×10^{3}kg/m^{3}=4.5g/cm^{3}$，若以钛合金代替铜合金制作相同的镜架，则镜架的体积$V_{钛合金}=V_{铜合金}=2.5cm^{3}$，一副钛合金镜架的质量$m_{钛合金}=\rho_{钛合金}V_{钛合金}=4.5g/cm^{3}×2.5cm^{3}=11.25g$
解析
【分析】
本题考查密度公式的应用，解题思路如下：
1. 第(1)问：已知铜合金镜架的质量和密度，根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$的变形公式$V=\frac{m}{\rho}$计算体积，先将密度单位换算为$g/cm^3$，方便与质量单位$g$匹配计算。
2. 第(2)问：镜架的结构不变，所以钛合金镜架的体积等于铜合金镜架的体积，再利用密度公式的变形公式$m=\rho V$，代入钛合金的密度和体积即可求出其质量。
【解析】
(1) 单位换算：$\rho_{铜合金}=8.0×10^{3}kg/m^{3}=8.0g/cm^{3}$
根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$变形得：
$V_{铜合金}=\frac{m_{铜合金}}{\rho_{铜合金}}=\frac{20g}{8.0g/cm^{3}}=2.5cm^{3}$
(2) 单位换算：$\rho_{钛合金}=4.5×10^{3}kg/m^{3}=4.5g/cm^{3}$
因镜架体积不变，故$V_{钛合金}=V_{铜合金}=2.5cm^{3}$
根据$m=\rho V$得：
$m_{钛合金}=\rho_{钛合金}V_{钛合金}=4.5g/cm^{3}×2.5cm^{3}=11.25g$
【答案】
(1) $\boldsymbol{2.5cm^{3}}$
(2) $\boldsymbol{11.25g}$
【知识点】
密度公式的应用、单位换算
【点评】
本题为密度计算基础题，核心是抓住“镜架体积不变”的隐含条件，解题时需注意单位统一，熟练运用密度公式及其变形公式完成计算。
【难度系数】
0.8
本题考查密度公式的应用，解题思路如下：
1. 第(1)问：已知铜合金镜架的质量和密度，根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$的变形公式$V=\frac{m}{\rho}$计算体积，先将密度单位换算为$g/cm^3$，方便与质量单位$g$匹配计算。
2. 第(2)问：镜架的结构不变，所以钛合金镜架的体积等于铜合金镜架的体积，再利用密度公式的变形公式$m=\rho V$，代入钛合金的密度和体积即可求出其质量。
【解析】
(1) 单位换算：$\rho_{铜合金}=8.0×10^{3}kg/m^{3}=8.0g/cm^{3}$
根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$变形得：
$V_{铜合金}=\frac{m_{铜合金}}{\rho_{铜合金}}=\frac{20g}{8.0g/cm^{3}}=2.5cm^{3}$
(2) 单位换算：$\rho_{钛合金}=4.5×10^{3}kg/m^{3}=4.5g/cm^{3}$
因镜架体积不变，故$V_{钛合金}=V_{铜合金}=2.5cm^{3}$
根据$m=\rho V$得：
$m_{钛合金}=\rho_{钛合金}V_{钛合金}=4.5g/cm^{3}×2.5cm^{3}=11.25g$
【答案】
(1) $\boldsymbol{2.5cm^{3}}$
(2) $\boldsymbol{11.25g}$
【知识点】
密度公式的应用、单位换算
【点评】
本题为密度计算基础题，核心是抓住“镜架体积不变”的隐含条件，解题时需注意单位统一，熟练运用密度公式及其变形公式完成计算。
【难度系数】
0.8
6. 某塑料瓶子的质量为 50 g,装满水时的总质量为 550 g。($\rho_{水}=1.0×10^{3}$ kg/m³)
(1) 瓶子的容积是多少?
(2) 这个瓶子最多可以装密度为 1.1×10³ kg/m³ 的酱油多少克?
(3) 若这个瓶子装满酒时的总质量为 500 g,则酒的密度是多少?
(1) 瓶子的容积是多少?
(2) 这个瓶子最多可以装密度为 1.1×10³ kg/m³ 的酱油多少克?
(3) 若这个瓶子装满酒时的总质量为 500 g,则酒的密度是多少?
答案
6. （1）水的密度$\rho_{水}=1.0×10^{3}kg/m^{3}=1.0g/cm^{3}$，瓶子装满水后，水的质量$m_{水}=m_{总1}-m_{瓶}=550g - 50g = 500g$，由$\rho=\frac{m}{V}$可得水的体积，即瓶子的容积$V = V_{水}=\frac{m_{水}}{\rho_{水}}=\frac{500g}{1.0g/cm^{3}}=500cm^{3}$
（2）酱油的密度$\rho_{酱油}=1.1×10^{3}kg/m^{3}=1.1g/cm^{3}$，瓶子装满酱油时，酱油的体积$V_{酱油}=V = 500cm^{3}$，酱油的质量$m_{酱油}=\rho_{酱油}V_{酱油}=1.1g/cm^{3}×500cm^{3}=550g$
（3）酒的质量$m_{酒}=m_{总2}-m_{瓶}=500g - 50g = 450g$，酒的体积$V_{酒}=V = 500cm^{3}$，酒的密度$\rho_{酒}=\frac{m_{酒}}{V_{酒}}=\frac{450g}{500cm^{3}}=0.9g/cm^{3}=0.9×10^{3}kg/m^{3}$
（2）酱油的密度$\rho_{酱油}=1.1×10^{3}kg/m^{3}=1.1g/cm^{3}$，瓶子装满酱油时，酱油的体积$V_{酱油}=V = 500cm^{3}$，酱油的质量$m_{酱油}=\rho_{酱油}V_{酱油}=1.1g/cm^{3}×500cm^{3}=550g$
（3）酒的质量$m_{酒}=m_{总2}-m_{瓶}=500g - 50g = 450g$，酒的体积$V_{酒}=V = 500cm^{3}$，酒的密度$\rho_{酒}=\frac{m_{酒}}{V_{酒}}=\frac{450g}{500cm^{3}}=0.9g/cm^{3}=0.9×10^{3}kg/m^{3}$
解析
【分析】
（1）要计算瓶子的容积，因为瓶子装满水时水的体积等于瓶子的容积，所以先求出水的质量（总质量减去瓶子质量），再根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$变形得到$V=\frac{m}{\rho}$，代入水的质量和密度求出水的体积，也就是瓶子容积。
（2）瓶子装酱油时，酱油的体积等于瓶子的容积，已知酱油密度，根据$m=\rho V$即可求出酱油的质量。
（3）先求出酒的质量（装满酒时的总质量减去瓶子质量），酒的体积等于瓶子容积，再根据$\rho=\frac{m}{V}$计算酒的密度。计算过程中要注意单位统一，将$kg/m^{3}$转换为$g/cm^{3}$更方便计算。
【解析】
（1）单位换算：$\rho_{水}=1.0×10^{3}kg/m^{3}=1.0g/cm^{3}$
水的质量：$m_{水}=m_{总1}-m_{瓶}=550g - 50g = 500g$
由$\rho=\frac{m}{V}$可得瓶子的容积（等于水的体积）：
$V = V_{水}=\frac{m_{水}}{\rho_{水}}=\frac{500g}{1.0g/cm^{3}}=500cm^{3}$
（2）单位换算：$\rho_{酱油}=1.1×10^{3}kg/m^{3}=1.1g/cm^{3}$
瓶子装满酱油时，$V_{酱油}=V = 500cm^{3}$
酱油的质量：$m_{酱油}=\rho_{酱油}V_{酱油}=1.1g/cm^{3}×500cm^{3}=550g$
（3）酒的质量：$m_{酒}=m_{总2}-m_{瓶}=500g - 50g = 450g$
酒的体积：$V_{酒}=V = 500cm^{3}$
酒的密度：$\rho_{酒}=\frac{m_{酒}}{V_{酒}}=\frac{450g}{500cm^{3}}=0.9g/cm^{3}=0.9×10^{3}kg/m^{3}$
【答案】
（1）$500cm^{3}$
（2）$550g$
（3）$0.9×10^{3}kg/m^{3}$（或$0.9g/cm^{3}$）
【知识点】
密度公式的应用、单位换算、容器容积的理解
【点评】
本题是密度的基础计算题，核心是利用“容器装满液体时，液体体积等于容器容积”这一关键条件，解题时需注意单位的统一，熟练运用密度公式的变形形式解决质量、体积、密度的计算问题，属于常规基础题型。
【难度系数】
0.8
（1）要计算瓶子的容积，因为瓶子装满水时水的体积等于瓶子的容积，所以先求出水的质量（总质量减去瓶子质量），再根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$变形得到$V=\frac{m}{\rho}$，代入水的质量和密度求出水的体积，也就是瓶子容积。
（2）瓶子装酱油时，酱油的体积等于瓶子的容积，已知酱油密度，根据$m=\rho V$即可求出酱油的质量。
（3）先求出酒的质量（装满酒时的总质量减去瓶子质量），酒的体积等于瓶子容积，再根据$\rho=\frac{m}{V}$计算酒的密度。计算过程中要注意单位统一，将$kg/m^{3}$转换为$g/cm^{3}$更方便计算。
【解析】
（1）单位换算：$\rho_{水}=1.0×10^{3}kg/m^{3}=1.0g/cm^{3}$
水的质量：$m_{水}=m_{总1}-m_{瓶}=550g - 50g = 500g$
由$\rho=\frac{m}{V}$可得瓶子的容积（等于水的体积）：
$V = V_{水}=\frac{m_{水}}{\rho_{水}}=\frac{500g}{1.0g/cm^{3}}=500cm^{3}$
（2）单位换算：$\rho_{酱油}=1.1×10^{3}kg/m^{3}=1.1g/cm^{3}$
瓶子装满酱油时，$V_{酱油}=V = 500cm^{3}$
酱油的质量：$m_{酱油}=\rho_{酱油}V_{酱油}=1.1g/cm^{3}×500cm^{3}=550g$
（3）酒的质量：$m_{酒}=m_{总2}-m_{瓶}=500g - 50g = 450g$
酒的体积：$V_{酒}=V = 500cm^{3}$
酒的密度：$\rho_{酒}=\frac{m_{酒}}{V_{酒}}=\frac{450g}{500cm^{3}}=0.9g/cm^{3}=0.9×10^{3}kg/m^{3}$
【答案】
（1）$500cm^{3}$
（2）$550g$
（3）$0.9×10^{3}kg/m^{3}$（或$0.9g/cm^{3}$）
【知识点】
密度公式的应用、单位换算、容器容积的理解
【点评】
本题是密度的基础计算题，核心是利用“容器装满液体时，液体体积等于容器容积”这一关键条件，解题时需注意单位的统一，熟练运用密度公式的变形形式解决质量、体积、密度的计算问题，属于常规基础题型。
【难度系数】
0.8
7. (2025·宿迁泗阳一模)很多同学知道自己的身高和体重,却不知道自己的体积。人的密度与水的密度差不多,某同学身高 170 cm,质量为 60 kg,他的体积约为 (
A.60 m³
B.60 dm³
C.60 cm³
D.0.6 m³
B
)A.60 m³
B.60 dm³
C.60 cm³
D.0.6 m³
答案
7. B
解析
【分析】
要计算该同学的体积，我们可以利用密度公式的变形来求解。首先，题目告知人的密度与水的密度差不多，先确定人的密度取值；接着已知该同学的质量，根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$的变形公式$V=\frac{m}{\rho}$，代入数值计算体积，最后通过单位换算匹配选项即可。
【解析】
已知人的密度近似等于水的密度，即$\rho \approx \rho_{水}=1×10^{3}kg/m^{3}$，该同学的质量$m=60kg$。
根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，变形可得体积公式：
$V=\frac{m}{\rho}$
将数值代入公式：
$V=\frac{60kg}{1×10^{3}kg/m^{3}}=0.06m^{3}$
进行单位换算：因为$1m^{3}=1000dm^{3}$，所以$0.06m^{3}=0.06×1000dm^{3}=60dm^{3}$。
【答案】
B
【知识点】
密度公式应用、单位换算
【点评】
本题考查密度公式的基本应用，结合生活常识（人的密度近似水的密度）即可求解，解题关键是熟练掌握密度公式的变形以及正确进行单位换算，属于基础题。
【难度系数】
0.8
要计算该同学的体积，我们可以利用密度公式的变形来求解。首先，题目告知人的密度与水的密度差不多，先确定人的密度取值；接着已知该同学的质量，根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$的变形公式$V=\frac{m}{\rho}$，代入数值计算体积，最后通过单位换算匹配选项即可。
【解析】
已知人的密度近似等于水的密度，即$\rho \approx \rho_{水}=1×10^{3}kg/m^{3}$，该同学的质量$m=60kg$。
根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，变形可得体积公式：
$V=\frac{m}{\rho}$
将数值代入公式：
$V=\frac{60kg}{1×10^{3}kg/m^{3}}=0.06m^{3}$
进行单位换算：因为$1m^{3}=1000dm^{3}$，所以$0.06m^{3}=0.06×1000dm^{3}=60dm^{3}$。
【答案】
B
【知识点】
密度公式应用、单位换算
【点评】
本题考查密度公式的基本应用，结合生活常识（人的密度近似水的密度）即可求解，解题关键是熟练掌握密度公式的变形以及正确进行单位换算，属于基础题。
【难度系数】
0.8
