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5. (2024·宿迁泗阳期末)小明和小华用托盘天平和量筒测量某品牌牛奶的密度。
(1)小明在调节天平时,将游码归零后,发现指针在如图甲所示的①②两位置间来回摆动,此时他可将左侧的平衡螺母向
(2)小明的测量步骤如下:
A. 用天平测得空玻璃杯的质量为39g。
B. 将适量的牛奶倒入玻璃杯中,测得玻璃杯和牛奶的总质量为
C. 将玻璃杯中的牛奶全部倒入量筒中,测得量筒中牛奶的体积(如图丙)。
(3)用以上方法测出的牛奶的密度为
(4)小华认为小明的测量值一定会
(1)小明在调节天平时,将游码归零后,发现指针在如图甲所示的①②两位置间来回摆动,此时他可将左侧的平衡螺母向
左
调,使天平平衡。(2)小明的测量步骤如下:
A. 用天平测得空玻璃杯的质量为39g。
B. 将适量的牛奶倒入玻璃杯中,测得玻璃杯和牛奶的总质量为
82.2
g(如图乙)。C. 将玻璃杯中的牛奶全部倒入量筒中,测得量筒中牛奶的体积(如图丙)。
(3)用以上方法测出的牛奶的密度为
1.08
g/cm³。(4)小华认为小明的测量值一定会
大于
(大于/小于)真实值,而且测量误差比较大,他建议将测量的顺序调整为BCA
,可以减小误差。答案
5. (1) 左 (2) 82.2 (3) 1.08 (4) 大于 BCA
解析
【分析】
1. 天平调节：游码归零后，指针在①②间摆动且偏向右侧（②侧）幅度更大，说明天平右侧偏重，根据“右偏左调”的天平调节原则，应将左侧平衡螺母向左调。
2. 总质量计算：天平读数为砝码总质量与游码对应刻度值之和，先算出砝码总质量，再加上游码示数即可得到总质量。
3. 密度计算：先通过总质量与空杯质量的差值算出牛奶质量，结合量筒中牛奶的体积，利用密度公式$\rho=\frac{m}{V}$计算密度。
4. 误差分析与步骤优化：小明的步骤中，牛奶倒入量筒后杯壁会残留牛奶，导致量筒测得的体积偏小，根据密度公式可知测量值会大于真实值；调整为BCA的测量顺序，可避免残留牛奶对质量测量的影响，减小误差。
【解析】
(1) 调节天平时，游码归零后指针偏向右侧幅度更大，说明右侧偏重，因此将左侧的平衡螺母向左调，使天平平衡。
(2) 砝码总质量：$ m_{砝}=50g+20g+10g=80g $，游码对应的刻度值为$2.2g$，则玻璃杯和牛奶的总质量：
$ m_{总}=m_{砝}+m_{游}=80g+2.2g=82.2g $
(3) 牛奶的质量：$ m=m_{总}-m_{杯}=82.2g-39g=43.2g $
由图丙可知，牛奶的体积$ V=40mL=40cm^3 $，根据密度公式可得牛奶的密度：
$ \rho=\frac{m}{V}=\frac{43.2g}{40cm^3}=1.08g/cm^3 $
(4) 小明的操作中，牛奶倒入量筒后杯壁残留牛奶，导致测得的体积$ V $偏小，由$\rho=\frac{m}{V}$可知，质量测量准确时，体积偏小会使密度测量值大于真实值；
调整测量顺序为BCA：先测玻璃杯和牛奶的总质量，再将牛奶倒入量筒测体积，最后测空玻璃杯的质量，这样残留牛奶的质量包含在空杯质量中，计算出的牛奶质量更准确，可减小误差。
【答案】
(1) 左
(2) 82.2
(3) 1.08
(4) 大于；BCA
【知识点】
天平的调节；密度的测量；误差分析
【点评】
本题考查液体密度的测量实验，涵盖天平调节、质量与体积的读数、密度公式应用以及实验误差的分析与改进，需掌握基本实验仪器的使用方法和密度测量的实验原理，能分析误差来源并优化实验步骤。
【难度系数】
0.7
1. 天平调节：游码归零后，指针在①②间摆动且偏向右侧（②侧）幅度更大，说明天平右侧偏重，根据“右偏左调”的天平调节原则，应将左侧平衡螺母向左调。
2. 总质量计算：天平读数为砝码总质量与游码对应刻度值之和，先算出砝码总质量，再加上游码示数即可得到总质量。
3. 密度计算：先通过总质量与空杯质量的差值算出牛奶质量，结合量筒中牛奶的体积，利用密度公式$\rho=\frac{m}{V}$计算密度。
4. 误差分析与步骤优化：小明的步骤中，牛奶倒入量筒后杯壁会残留牛奶，导致量筒测得的体积偏小，根据密度公式可知测量值会大于真实值；调整为BCA的测量顺序，可避免残留牛奶对质量测量的影响，减小误差。
【解析】
(1) 调节天平时，游码归零后指针偏向右侧幅度更大，说明右侧偏重，因此将左侧的平衡螺母向左调，使天平平衡。
(2) 砝码总质量：$ m_{砝}=50g+20g+10g=80g $，游码对应的刻度值为$2.2g$，则玻璃杯和牛奶的总质量：
$ m_{总}=m_{砝}+m_{游}=80g+2.2g=82.2g $
(3) 牛奶的质量：$ m=m_{总}-m_{杯}=82.2g-39g=43.2g $
由图丙可知，牛奶的体积$ V=40mL=40cm^3 $，根据密度公式可得牛奶的密度：
$ \rho=\frac{m}{V}=\frac{43.2g}{40cm^3}=1.08g/cm^3 $
(4) 小明的操作中，牛奶倒入量筒后杯壁残留牛奶，导致测得的体积$ V $偏小，由$\rho=\frac{m}{V}$可知，质量测量准确时，体积偏小会使密度测量值大于真实值；
调整测量顺序为BCA：先测玻璃杯和牛奶的总质量，再将牛奶倒入量筒测体积，最后测空玻璃杯的质量，这样残留牛奶的质量包含在空杯质量中，计算出的牛奶质量更准确，可减小误差。
【答案】
(1) 左
(2) 82.2
(3) 1.08
(4) 大于；BCA
【知识点】
天平的调节；密度的测量；误差分析
【点评】
本题考查液体密度的测量实验，涵盖天平调节、质量与体积的读数、密度公式应用以及实验误差的分析与改进，需掌握基本实验仪器的使用方法和密度测量的实验原理，能分析误差来源并优化实验步骤。
【难度系数】
0.7
(1)小明将天平放在
(2)调好后小明将模型放在左盘,在右盘加减砝码,并调节游码使天平再次水平平衡,砝码和游码如图(b)甲所示,则模型的质量为
(3)小明又进行了如图(b)乙所示的三个步骤:
Ⅰ. 烧杯中加入适量水,测得烧杯和水的总质量为145g。
Ⅱ. 用细线拴住模型并浸没在水中(水未溢出),在水面处做标记。
Ⅲ. 取出模型,用装有40mL水的量筒往烧杯中加水,直到水面达到标记处,量筒中的水位如图(b)丙所示,则倒入烧杯中的水的体积为
(4)同组的小红采用的是另外一种方法:她没有采用小明同学的第Ⅲ步,而是测出图(b)乙③中烧杯和水的总质量为155g,小红计算出模型的密度为
水平
工作台上,游码调至标尺左边零刻度线后,发现指针偏向分度盘的左侧,应将平衡螺母向右
（左/右）调节,才能使天平平衡。(2)调好后小明将模型放在左盘,在右盘加减砝码,并调节游码使天平再次水平平衡,砝码和游码如图(b)甲所示,则模型的质量为
84
g。(3)小明又进行了如图(b)乙所示的三个步骤:
Ⅰ. 烧杯中加入适量水,测得烧杯和水的总质量为145g。
Ⅱ. 用细线拴住模型并浸没在水中(水未溢出),在水面处做标记。
Ⅲ. 取出模型,用装有40mL水的量筒往烧杯中加水,直到水面达到标记处,量筒中的水位如图(b)丙所示,则倒入烧杯中的水的体积为
12
cm³。小明计算出模型的密度为7
g/cm³。(4)同组的小红采用的是另外一种方法:她没有采用小明同学的第Ⅲ步,而是测出图(b)乙③中烧杯和水的总质量为155g,小红计算出模型的密度为
8.4
g/cm³,对比两位同学的实验过程,你觉得小红
（小明/小红）的结果误差比较小,理由是小明的测量方法中，从水中取出模型会带出一部分水，测量的模型体积偏大，计算得出的密度偏小，误差较大
。答案
6. (1) 水平 右 (2) 84 (3) 12 7 (4) 8.4 小红 小明的测量方法中，从水中取出模型会带出一部分水，测量的模型体积偏大，计算得出的密度偏小，误差较大
解析
【分析】
1. 第(1)题：根据天平的使用规则，首先要将天平放在水平工作台上；调平衡时，指针偏向分度盘左侧，说明左侧较重，平衡螺母应向指针偏转的反方向（右）调节，使天平平衡。
2. 第(2)题：天平测量物体质量时，物体质量等于砝码总质量加游码对应刻度值，先计算砝码总质量，再加上游码示数即可得到模型质量。
3. 第(3)题：倒入烧杯中水的体积等于量筒中水的初始体积减去剩余体积；模型浸没在水中时排开水的体积等于自身体积，因此倒入水的体积等于模型体积，再利用密度公式ρ=m/V计算模型密度。
4. 第(4)题：小红的方法中，加入水的质量等于烧杯和水的总质量变化量，根据水的密度算出加入水的体积（即模型体积），再计算密度；对比两种方法，小明取出模型时会带出部分水，导致测量的体积偏大，密度偏小，误差更大，小红的方法避免了这个问题。
【解析】
(1) 天平使用的第一步是放在水平工作台上；指针偏向分度盘左侧，说明左盘重，应将平衡螺母向右调节，使天平平衡。
(2) 砝码总质量为50g+20g+10g=80g，游码对应刻度值为4g，模型质量m=80g+4g=84g。
(3) 量筒初始水体积为40mL，剩余水体积为28mL，倒入烧杯中水的体积V=40mL-28mL=12mL=12cm³；模型体积等于倒入水的体积，即V模=12cm³，模型密度ρ=m/V=84g/12cm³=7g/cm³。
(4) 加入水的质量Δm=155g-145g=10g，水的体积V水=Δm/ρ水=10g/1g/cm³=10cm³，模型密度ρ=84g/10cm³=8.4g/cm³；小明取出模型时会带出部分水，导致测量的模型体积偏大，计算出的密度偏小，误差较大，因此小红的结果误差更小。
【答案】
(1) 水平 右 (2) 84 (3) 12 7 (4) 8.4 小红 小明的测量方法中，从水中取出模型会带出一部分水，测量的模型体积偏大，计算得出的密度偏小，误差较大
【知识点】
天平的使用、密度的测量、排水法测体积
【点评】
本题围绕密度测量实验展开，考查天平的规范操作、密度公式的应用以及实验误差分析，重点在于理解两种测量体积方法的差异，要求学生掌握实验原理并能分析误差来源，提升实验探究能力。
【难度系数】
0.6
1. 第(1)题：根据天平的使用规则，首先要将天平放在水平工作台上；调平衡时，指针偏向分度盘左侧，说明左侧较重，平衡螺母应向指针偏转的反方向（右）调节，使天平平衡。
2. 第(2)题：天平测量物体质量时，物体质量等于砝码总质量加游码对应刻度值，先计算砝码总质量，再加上游码示数即可得到模型质量。
3. 第(3)题：倒入烧杯中水的体积等于量筒中水的初始体积减去剩余体积；模型浸没在水中时排开水的体积等于自身体积，因此倒入水的体积等于模型体积，再利用密度公式ρ=m/V计算模型密度。
4. 第(4)题：小红的方法中，加入水的质量等于烧杯和水的总质量变化量，根据水的密度算出加入水的体积（即模型体积），再计算密度；对比两种方法，小明取出模型时会带出部分水，导致测量的体积偏大，密度偏小，误差更大，小红的方法避免了这个问题。
【解析】
(1) 天平使用的第一步是放在水平工作台上；指针偏向分度盘左侧，说明左盘重，应将平衡螺母向右调节，使天平平衡。
(2) 砝码总质量为50g+20g+10g=80g，游码对应刻度值为4g，模型质量m=80g+4g=84g。
(3) 量筒初始水体积为40mL，剩余水体积为28mL，倒入烧杯中水的体积V=40mL-28mL=12mL=12cm³；模型体积等于倒入水的体积，即V模=12cm³，模型密度ρ=m/V=84g/12cm³=7g/cm³。
(4) 加入水的质量Δm=155g-145g=10g，水的体积V水=Δm/ρ水=10g/1g/cm³=10cm³，模型密度ρ=84g/10cm³=8.4g/cm³；小明取出模型时会带出部分水，导致测量的模型体积偏大，计算出的密度偏小，误差较大，因此小红的结果误差更小。
【答案】
(1) 水平 右 (2) 84 (3) 12 7 (4) 8.4 小红 小明的测量方法中，从水中取出模型会带出一部分水，测量的模型体积偏大，计算得出的密度偏小，误差较大
【知识点】
天平的使用、密度的测量、排水法测体积
【点评】
本题围绕密度测量实验展开，考查天平的规范操作、密度公式的应用以及实验误差分析，重点在于理解两种测量体积方法的差异，要求学生掌握实验原理并能分析误差来源，提升实验探究能力。
【难度系数】
0.6
