18. (本小题满分10分)如图,在$\mathrm{Rt}△ ABC$中,$AC=3$,$CD$为斜边$AB$上的中线,且$CD=2$.求:
(1) 斜边$AB$的长;
(2) $\sin A$的值.

(1) 在Rt△ABC中，CD为斜边AB上的中线，根据直角三角形斜边中线定理，CD = 1/2 AB。已知CD = 2，所以AB = 2CD = 4。
(2) 在Rt△ABC中，AC = 3，AB = 4，由勾股定理得BC = √(AB² - AC²) = √(4² - 3²) = √7。则sin A = BC/AB = √7/4。
(1) 4；(2) √7/4

19. (本小题满分10分)如图,点$F$,$C$在直线$AD$上,$AF=DC$,$AB=DE$,$∠ A=∠ D$,$BC$与$EF$交于点$H$.求证:
(1) $△ ABC≌△ DEF$;
(2) $FH=CH$.

(1)
因为$AF = DC$，
所以$AF + FC = DC + FC$，即$AC = DF$。
在$△ ABC$和$△ DEF$中，
$\begin{cases}AB = DE\\∠ A=∠ D\\AC = DF\end{cases}$
所以$△ ABC≌△ DEF(SAS)$。
(2)
因为$△ ABC≌△ DEF$，
所以$∠ BCA=∠ EFD$。
在$△ FHC$中，因为$∠ BCA=∠ EFD$，
所以$FH = CH$（等角对等边）。