1. 计算圆锥的体积。
答案
(1) $\frac{1}{3}×9×3.6 = 10.8(m^{3})$
(2) $3.14×3^{2}×12×\frac{1}{3}=113.04(cm^{3})$
(2) $3.14×3^{2}×12×\frac{1}{3}=113.04(cm^{3})$
2. 填空。
（1）一个圆锥和一个圆柱等底等高，若圆锥的体积是18立方分米，则圆柱的体积是（ ）立方分米；若圆柱的体积是18立方分米，则圆锥的体积是（ ）立方分米。
（2）一个圆锥的底面直径是8米，高是3米。这个圆锥的占地面积是（ ）平方米，体积是（ ）立方米。
（3）（无锡真题）把一段圆柱形钢块削成一个最大的圆锥，削去部分的质量为8千克，则这段圆柱形钢块的质量为（ ）千克。
（1）一个圆锥和一个圆柱等底等高，若圆锥的体积是18立方分米，则圆柱的体积是（ ）立方分米；若圆柱的体积是18立方分米，则圆锥的体积是（ ）立方分米。
（2）一个圆锥的底面直径是8米，高是3米。这个圆锥的占地面积是（ ）平方米，体积是（ ）立方米。
（3）（无锡真题）把一段圆柱形钢块削成一个最大的圆锥，削去部分的质量为8千克，则这段圆柱形钢块的质量为（ ）千克。
答案
(1) 54 6 (2) 50.24 50.24 (3) 12
3. 选择。
（1）下面的说法中，正确的是（ ）。
① 圆柱的体积大于圆锥的体积。
② 圆锥的体积是和它等底等高的圆柱的体积的$\frac{1}{3}$。
③ 一个圆柱的体积比和它等底等高的圆锥的体积大2倍。
④ 体积之比是1：3的圆锥和圆柱一定等底等高。
A. ②③
B. ②④
C. ③④
D. ①③
（1）下面的说法中，正确的是（ ）。
① 圆柱的体积大于圆锥的体积。
② 圆锥的体积是和它等底等高的圆柱的体积的$\frac{1}{3}$。
③ 一个圆柱的体积比和它等底等高的圆锥的体积大2倍。
④ 体积之比是1：3的圆锥和圆柱一定等底等高。
A. ②③
B. ②④
C. ③④
D. ①③
答案
(1) A
（2）（苏州真题）如图（单位：厘米），小红有5个不同形状的积木，则与圆锥形积木体积相等的是（ ）。
A. ①
B. ②
C. ③
D. ④
A. ①
B. ②
C. ③
D. ④
答案
(2) C
4. 我国食笋的历史悠久，在《韩奕》里就有“其蔌维何？维笋及蒲”的诗句。下面的竹笋可近似看成一个圆锥，这个竹笋的体积约是多少立方厘米？
答案
$3.14×(6÷2)^{2}×15×\frac{1}{3}=141.3(cm^{3})$
5.（数学文化）《九章算术》中有一题：“今有圆锥，下周三丈五尺，高五丈一尺，问积几何？”其意思为有一个圆锥，底面周长三丈五尺，高五丈一尺，求体积。此圆锥的体积为多少立方尺？（古制1丈 = 10尺，$\pi$取3）
答案
三丈五尺 = 35 尺 五丈一尺 = 51 尺
$\frac{1}{3}×3×(35÷3÷2)^{2}×51 = 1735\frac{5}{12}$(立方尺)
$\frac{1}{3}×3×(35÷3÷2)^{2}×51 = 1735\frac{5}{12}$(立方尺)
6. 如图，把一个圆锥沿底面直径分成体积相等、形状相同的两部分后，表面积增加了120平方厘米。若圆锥的高是10厘米，则圆锥的体积是多少立方厘米？
答案
120÷2 = 60(平方厘米) 60×2÷10 = 12(厘米)
$3.14×(12÷2)^{2}×10×\frac{1}{3}=376.8$(立方厘米)
解析：表面积增加的部分是两个三角形的面积，三角形的底等于圆锥底面圆的直径，高等于圆锥的高。增加的面积÷2 = 一个三角形的面积，一个三角形的面积×2÷圆锥的高 = 圆锥底面圆的直径，进而可求出圆锥的体积。
$3.14×(12÷2)^{2}×10×\frac{1}{3}=376.8$(立方厘米)
解析：表面积增加的部分是两个三角形的面积，三角形的底等于圆锥底面圆的直径，高等于圆锥的高。增加的面积÷2 = 一个三角形的面积，一个三角形的面积×2÷圆锥的高 = 圆锥底面圆的直径，进而可求出圆锥的体积。
