1. 填空。
（1）如图，把长6厘米、宽4厘米的长方形绕对称轴旋转一周，形成的立体图形的表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。
（2）一个圆柱从正面观察是一个正方形，它的底面周长是25.12厘米，则这个圆柱的体积是( )立方厘米。
（1）如图，把长6厘米、宽4厘米的长方形绕对称轴旋转一周，形成的立体图形的表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。
（2）一个圆柱从正面观察是一个正方形，它的底面周长是25.12厘米，则这个圆柱的体积是( )立方厘米。
答案
1.(1)131.88 113.04
(2)401.92 解析:根据题意可知,圆柱的底面直径与圆柱的高相等,25.12÷3.14=8(厘米),3.14×(8÷2)²×8=401.92(立方厘米)
(2)401.92 解析:根据题意可知,圆柱的底面直径与圆柱的高相等,25.12÷3.14=8(厘米),3.14×(8÷2)²×8=401.92(立方厘米)
2. 选择。
（1）乐乐将两张长18.84 cm、宽12.56 cm的长方形纸分别卷成高18.84 cm和12.56 cm的甲、乙两个圆柱，则这两个圆柱的体积相比，( )。
A. 一样大 B. 甲大
C. 乙大 D. 无法确定哪个大
（1）乐乐将两张长18.84 cm、宽12.56 cm的长方形纸分别卷成高18.84 cm和12.56 cm的甲、乙两个圆柱，则这两个圆柱的体积相比，( )。
A. 一样大 B. 甲大
C. 乙大 D. 无法确定哪个大
答案
2.(1)C
（2）一个圆柱形水桶的容积是50升，底面积是20平方分米。若桶内盛有80％的水，则水面距桶口( )分米。
A. 0.5 B. 2 C. 2.5 D. 4
A. 0.5 B. 2 C. 2.5 D. 4
答案
(2)A
（3）两个高相等的圆柱，它们的底面直径之比是1∶3，则它们的体积之比是( )。
A. 1∶3 B. 1∶6 C. 1∶9 D. 1∶12
A. 1∶3 B. 1∶6 C. 1∶9 D. 1∶12
答案
(3)C
3.（操作探究）淘气为了测量出一个鸡蛋的体积，按如下的步骤进行了实验：(1）在一个底面直径是8 cm的圆柱形玻璃杯中装入一些水，量得水面的高度是5 cm；(2）将一个鸡蛋放入水中(浸没)，再次测量出水面的高度是6 cm。若玻璃杯的厚度忽略不计，则这个鸡蛋的体积大约是多少立方厘米？
答案
3.3.14×(8÷2)²×(6 - 5)=50.24(cm³)
4. 如图，有一根长2米、底面直径为0.8米的圆木，一半浮出水面，一半浸入水中。圆木浸入水中的表面积和体积各是多少？
答案
4.表面积:3.14×(0.8÷2)²÷2×2+3.14×0.8×2÷2=3.0144(平方米)
体积:3.14×(0.8÷2)²×2÷2=0.5024(立方米)
体积:3.14×(0.8÷2)²×2÷2=0.5024(立方米)
5.（生活应用）小泽把一个正方体木块改造成了一个笔筒(如图)，从中挖出一个底面半径为3厘米的圆柱后，木块的表面积增加了131.88平方厘米。这个笔筒的容积是多少立方厘米？
答案
5.131.88÷(2×3.14×3)=7(厘米)
3.14×3²×7=197.82(立方厘米)
3.14×3²×7=197.82(立方厘米)
6.（思维过程）一个装有水的圆柱形水桶，往水桶里竖直放入一个底面半径是6 cm的圆柱形钢块。先把它全部浸入水中(水没有溢出)，水面上升4 cm；再使水中的圆柱形钢块露出水面6 cm长，这时水面会下降2 cm。这个圆柱形钢块的体积是多少立方厘米？
答案
6.3.14×6²×6=678.24(cm³)
678.24÷2=339.12(cm²)
339.12×4=1356.48(cm³) 解析:根据圆柱形钢块露出水面6cm长,水面下降2cm,可知6cm长的圆柱形钢块的体积等于2cm高的水的体积，即3.14×6²×6=678.24(cm³),所以用6cm长的圆柱形钢块的体积除以水面下降高度可得圆柱形水桶的底面积,即678.24÷2=339.12(cm²)。根据将圆柱形钢块全部浸入水中(水没有溢出),水面上升4cm,可知圆柱形钢块的体积等于4cm高的水的体积，即339.12×4=1356.48(cm³)。
678.24÷2=339.12(cm²)
339.12×4=1356.48(cm³) 解析:根据圆柱形钢块露出水面6cm长,水面下降2cm,可知6cm长的圆柱形钢块的体积等于2cm高的水的体积，即3.14×6²×6=678.24(cm³),所以用6cm长的圆柱形钢块的体积除以水面下降高度可得圆柱形水桶的底面积,即678.24÷2=339.12(cm²)。根据将圆柱形钢块全部浸入水中(水没有溢出),水面上升4cm,可知圆柱形钢块的体积等于4cm高的水的体积，即339.12×4=1356.48(cm³)。
