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1. 计算$\sqrt{2} × \sqrt{5}$,结果正确的是 (
A. $2\sqrt{5}$
B. $\sqrt{7}$
C. $10$
D. $\sqrt{10}$
D
)A. $2\sqrt{5}$
B. $\sqrt{7}$
C. $10$
D. $\sqrt{10}$
答案
1. D
2. 等式$\sqrt{x+1} · \sqrt{x-1}=\sqrt{x^{2}-1}$成立的条件是 (
A. $x ≥ 1$
B. $x ≥ -1$
C. $-1 ≤ x ≤ 1$
D. $x ≥ 1$或$x ≤ -1$
A
)A. $x ≥ 1$
B. $x ≥ -1$
C. $-1 ≤ x ≤ 1$
D. $x ≥ 1$或$x ≤ -1$
答案
2. A
3. 下列二次根式中,与$\sqrt{3}$的积是无理数的是 (
A. $\sqrt{\dfrac{1}{3}}$
B. $\sqrt{12}$
C. $\sqrt{18}$
D. $\sqrt{27}$
C
)A. $\sqrt{\dfrac{1}{3}}$
B. $\sqrt{12}$
C. $\sqrt{18}$
D. $\sqrt{27}$
答案
3. C
4. 下列各式计算正确的是 (
A. $\sqrt{12}=3\sqrt{2}$
B. $\sqrt{(-25)×(-16)}=\sqrt{-25}×\sqrt{-16}$
C. $5\sqrt{3} × 4\sqrt{2}=20\sqrt{5}$
D. $\sqrt{12} × \sqrt{6}=6\sqrt{2}$
D
)A. $\sqrt{12}=3\sqrt{2}$
B. $\sqrt{(-25)×(-16)}=\sqrt{-25}×\sqrt{-16}$
C. $5\sqrt{3} × 4\sqrt{2}=20\sqrt{5}$
D. $\sqrt{12} × \sqrt{6}=6\sqrt{2}$
答案
4. D
5. 计算:$\sqrt{2} × \sqrt{8}=$
4
;$\sqrt{9×16}=$12
;$\sqrt{18}=$3√2
;$\sqrt{27}=$3√3
.答案
5. $4,12,3\sqrt{2},3\sqrt{3}$
6. 有一块长方形空地,它的长为$2\sqrt{3}\ \mathrm{cm}$,宽为$\sqrt{6}\ \mathrm{cm}$,则这块地的面积为
6√2
$\mathrm{cm}^{2}$.答案
6. $6\sqrt{2}$
7. 计算:
(1)$\sqrt{90} × \sqrt{6}$;
(2)$-2\sqrt{6} × 3\sqrt{12}$;
(3)$3\sqrt{8} × (-\sqrt{\dfrac{1}{2}})$;
(4)$\sqrt{8a^{2}b^{3}}(a ＞ 0)$.
(1)$\sqrt{90} × \sqrt{6}$;
(2)$-2\sqrt{6} × 3\sqrt{12}$;
(3)$3\sqrt{8} × (-\sqrt{\dfrac{1}{2}})$;
(4)$\sqrt{8a^{2}b^{3}}(a ＞ 0)$.
答案
7. (1)$6\sqrt{15}$ (2)$-36\sqrt{2}$ (3)$-6$ (4)$2ab\sqrt{2b}$
8. 若$\sqrt{12} × n$的结果为正整数,则无理数$n$的值可以是
√3
(填写一个即可).答案
8.$\sqrt{3}$(答案不唯一)
