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9. 若$a=\sqrt{3}$,$b=\sqrt{5}$,用含$a$,$b$的式子表示$\sqrt{60}$是
2ab
.答案
9. $2ab$
10. $a ≤ 1$,化简:$\sqrt{(1-a)^{3}}=$
(1-a)√(1-a)
.答案
10. $(1-a)\sqrt{1-a}$
11. 计算:
(1)$\sqrt{48} × \sqrt{12} × \sqrt{20}$;
(2)$\sqrt{\dfrac{1}{3}ab^{2}} × \sqrt{\dfrac{15a}{b}}(a ≥ 0,b ＞ 0)$;
(3)$\sqrt{18} × 3\sqrt{10} × 2\sqrt{15}$;
(4)$-2\sqrt{\dfrac{3}{5}} × \sqrt{1\dfrac{2}{3}} × \sqrt{0.09}$.
(1)$\sqrt{48} × \sqrt{12} × \sqrt{20}$;
(2)$\sqrt{\dfrac{1}{3}ab^{2}} × \sqrt{\dfrac{15a}{b}}(a ≥ 0,b ＞ 0)$;
(3)$\sqrt{18} × 3\sqrt{10} × 2\sqrt{15}$;
(4)$-2\sqrt{\dfrac{3}{5}} × \sqrt{1\dfrac{2}{3}} × \sqrt{0.09}$.
答案
11. (1)$48\sqrt{5}$ (2)$a\sqrt{5b}$ (3)$180\sqrt{3}$ (4)$-\dfrac{3}{5}$
12. 一个底面为$30\ \mathrm{cm} × 30\ \mathrm{cm}$的正方体容器中装满了水,现将一部分水倒入一个底面为正方形、高为$10\ \mathrm{cm}$的长方体铁桶中,当铁桶装满水时,容器中的水面下降了$20\ \mathrm{cm}$,求铁桶底面的边长.
答案
12. $30\sqrt{2}\ \mathrm{cm}$
13. 若$\sqrt{a^{3}+a^{2}}=-a\sqrt{a+1}$,则实数$a$的取值范围是
-1≤a≤0
.答案
13. $-1≤ a≤0$
14. 古希腊的几何学家海伦,在数学史上以解决几何测量问题而闻名,在他的著作《度量》一书中,给出了三角形的面积计算公式(海伦公式):$S= \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}$,其中$a$,$b$,$c$分别是三角形的三边长,$p=\dfrac{a+b+c}{2}$.
如果一个三角形的三边长为$7$,$8$,$9$,请你根据公式计算此三角形的面积.
如果一个三角形的三边长为$7$,$8$,$9$,请你根据公式计算此三角形的面积.
答案
14. $12\sqrt{5}$
