登录
1 将下面各分数进行分类。
$\frac {9}{8}$ $1\frac {9}{14}$ $\frac {6}{6}$ $5\frac {3}{4}$ $\frac {5}{3}$ $\frac {1}{7}$ $\frac {14}{13}$ $\frac {5}{8}$ $6\frac {7}{21}$
真分数有。
假分数有。
带分数有。
$\frac {9}{8}$ $1\frac {9}{14}$ $\frac {6}{6}$ $5\frac {3}{4}$ $\frac {5}{3}$ $\frac {1}{7}$ $\frac {14}{13}$ $\frac {5}{8}$ $6\frac {7}{21}$
真分数有。
假分数有。
带分数有。
答案
真分数有$\frac{1}{7},\frac{5}{8}$；假分数有$\frac{9}{8},\frac{6}{6},\frac{5}{3},\frac{14}{13}$；带分数有$1\frac{9}{14},5\frac{3}{4},6\frac{7}{21}$。
解析
根据真分数、假分数、带分数的定义进行分类。
真分数是指分子小于分母的分数，假分数是指分子大于等于分母的分数，带分数是由整数和真分数合成的数。
真分数有$\frac{1}{7}$，$\frac{5}{8}$；
假分数有$\frac{9}{8}$，$\frac{6}{6}$，$\frac{5}{3}$，$\frac{14}{13}$；
带分数有$1\frac{9}{14}$，$5\frac{3}{4}$，$6\frac{7}{21}$。
真分数是指分子小于分母的分数，假分数是指分子大于等于分母的分数，带分数是由整数和真分数合成的数。
真分数有$\frac{1}{7}$，$\frac{5}{8}$；
假分数有$\frac{9}{8}$，$\frac{6}{6}$，$\frac{5}{3}$，$\frac{14}{13}$；
带分数有$1\frac{9}{14}$，$5\frac{3}{4}$，$6\frac{7}{21}$。
2 按要求写数。
(1)分母是6的所有真分数：。
(2)分子是8的最小假分数：。
(3)分母是7的最小带分数：。
(1)分母是6的所有真分数：。
(2)分子是8的最小假分数：。
(3)分母是7的最小带分数：。
答案
(1)$ \frac{1}{6} $，$ \frac{2}{6} $，$ \frac{3}{6} $，$ \frac{4}{6} $，$ \frac{5}{6} $；
(2)$ \frac{8}{8} $；
(3)$ 1\frac{1}{7} $。
(2)$ \frac{8}{8} $；
(3)$ 1\frac{1}{7} $。
解析
(1) 真分数是指分子小于分母的分数，分母是6，分子可以是1到5的任意整数，因此分母是6的所有真分数为：$ \frac{1}{6} $、$ \frac{2}{6} $、$ \frac{3}{6} $、$ \frac{4}{6} $、$ \frac{5}{6} $。
(2) 假分数是指分子大于或等于分母的分数，分子是8，分母应小于或等于8，要使得假分数最小，则分母应取最大，即分母为8，因此分子是8的最小假分数为：$ \frac{8}{8} $，也可以写作1，但在假分数中通常保留分数形式。
(3) 带分数是由整数和真分数组成的分数，分母是7，则真分数部分最小为$ \frac{1}{7} $，整数部分为1时是最小的带分数，因此分母是7的最小带分数为：$ 1\frac{1}{7} $。
(2) 假分数是指分子大于或等于分母的分数，分子是8，分母应小于或等于8，要使得假分数最小，则分母应取最大，即分母为8，因此分子是8的最小假分数为：$ \frac{8}{8} $，也可以写作1，但在假分数中通常保留分数形式。
(3) 带分数是由整数和真分数组成的分数，分母是7，则真分数部分最小为$ \frac{1}{7} $，整数部分为1时是最小的带分数，因此分母是7的最小带分数为：$ 1\frac{1}{7} $。
3 $2=\frac {(\quad)}{3}=\frac {14}{(\quad)}=\frac {(\quad)}{4}=\frac {24}{(\quad)}=\frac {(\quad)}{6}$
答案
$6,7,8,12,12$
解析
本题可根据分数与整数、分数与分数之间的等值关系，利用分数的基本性质来求解。
已知$2=\frac{( )}{3}$，因为$2=\frac{2×3}{3}=\frac{6}{3}$，所以第一个括号应填$6$。
已知$2=\frac{14}{( )}$，因为$2=\frac{14}{7}$，所以第二个括号应填$7$。
已知$2=\frac{( )}{4}$，因为$2=\frac{2×4}{4}=\frac{8}{4}$，所以第三个括号应填$8$。
已知$2=\frac{24}{( )}$，因为$2=\frac{24}{12}$，所以第四个括号应填$12$。
已知$2=\frac{( )}{6}$，因为$2=\frac{2×6}{6}=\frac{12}{6}$，所以第五个括号应填$12$。
已知$2=\frac{( )}{3}$，因为$2=\frac{2×3}{3}=\frac{6}{3}$，所以第一个括号应填$6$。
已知$2=\frac{14}{( )}$，因为$2=\frac{14}{7}$，所以第二个括号应填$7$。
已知$2=\frac{( )}{4}$，因为$2=\frac{2×4}{4}=\frac{8}{4}$，所以第三个括号应填$8$。
已知$2=\frac{24}{( )}$，因为$2=\frac{24}{12}$，所以第四个括号应填$12$。
已知$2=\frac{( )}{6}$，因为$2=\frac{2×6}{6}=\frac{12}{6}$，所以第五个括号应填$12$。
4 判断题。(对的在括号里画“√”，错的画“×”。)
(1)真分数都小于1。 ()
(2)假分数都大于1。 ()
(3)所有的真分数一定小于假分数。 ()
(1)真分数都小于1。 ()
(2)假分数都大于1。 ()
(3)所有的真分数一定小于假分数。 ()
答案
(1)√
(2)×
(3)√
(2)×
(3)√
解析
(1) 真分数的定义是分子小于分母的分数，因此真分数都小于1，正确。
(2) 假分数的定义是分子大于或等于分母的分数，因此假分数大于或等于1，并不一定都大于1，错误。
(3) 真分数都小于1，假分数都大于或等于1，因此所有的真分数一定小于假分数，正确（此题（3）根据真假分数定义判断正确）。
根据题意，此处（解析应仅包含必要解题步骤）：
(1)真分数小于1，正确。
(2)假分数大于或等于1，错误。
(3)真分数小于假分数，正确。
(2) 假分数的定义是分子大于或等于分母的分数，因此假分数大于或等于1，并不一定都大于1，错误。
(3) 真分数都小于1，假分数都大于或等于1，因此所有的真分数一定小于假分数，正确（此题（3）根据真假分数定义判断正确）。
根据题意，此处（解析应仅包含必要解题步骤）：
(1)真分数小于1，正确。
(2)假分数大于或等于1，错误。
(3)真分数小于假分数，正确。
$\frac {15}{2}=$ $\frac {8}{5}=$ $\frac {23}{7}=$ $\frac {51}{51}=$
答案
$\frac{15}{2}=7\frac{1}{2}$
$\frac{8}{5}=1\frac{3}{5}$
$\frac{23}{7}=3\frac{2}{7}$
$\frac{51}{51}=1$
$\frac{8}{5}=1\frac{3}{5}$
$\frac{23}{7}=3\frac{2}{7}$
$\frac{51}{51}=1$
1 在直线上标出下面各分数的位置，并按照从小到大的顺序排列。
$\frac {1}{2}$ $\frac {2}{2}$ $2\frac {3}{5}$ $\frac {12}{4}$ $\frac {9}{5}$
$\frac {1}{2}$ $\frac {2}{2}$ $2\frac {3}{5}$ $\frac {12}{4}$ $\frac {9}{5}$
答案
1 $\frac { 1 } { 2 } ＜ \frac { 2 } { 2 } ＜ \frac { 9 } { 5 } ＜ 2 \frac { 3 } { 5 } ＜ \frac { 12 } { 4 }$
2 甲3小时走了14 km，乙4小时走了18 km。甲、乙两人每小时各走多少千米？哪个走得快？
答案
2 $\frac { 14 } { 3 }$ km $\frac { 18 } { 4 }$ km 甲走得快
