1. 已知一次函数 $ y = 3x + 2 $ 与 $ y = 2x - 1 $ 的图象交于点 $ P $，则点 $ P $ 的坐标是()

A.$ (-7,-3) $
B.$ (3,-7) $
C.$ (-3,-7) $
D.$ (-3,7) $

C

因为两个一次函数的图象相交于点$P$，则点$P$的坐标同时满足两个函数方程，可得：$3x + 2 = 2x - 1$，
移项，可得：$3x - 2x = - 1 - 2$，
合并同类项，可得：$x = - 3$，
将$x = - 3$代入$y = 3x + 2$，
可得：$y = 3× (- 3) + 2 = - 7$，
因此，点$P$的坐标是$(- 3, - 7)$。

2. 已知直线 $ y = x + b $($ b ＞ 0 $)与直线 $ y = kx - 1 $($ k ＜ 0 $)的交点的横坐标为 $ -1 $，则关于 $ x $ 的不等式 $ x + b ＞ kx - 1 $ 的解集是()

A.$ x ＞ -1 $
B.$ x ≥ -1 $
C.$ x ＜ -1 $
D.$ x ≤ -1 $

A

因为直线$y = x + b$（$b＞0$）与直线$y = kx - 1$（$k＜0$）的交点横坐标为$-1$，当$x＞-1$时，直线$y = x + b$在直线$y = kx - 1$上方，所以不等式$x + b＞kx - 1$的解集是$x＞-1$。

3. 已知一次函数 $ y = x + 3k $ 和 $ y = 2x - 6 $ 的图象的交点在 $ y $ 轴上，则 $ k $ 的值是()

A.$ -2 $
B.$ 1 $
C.$ 2 $
D.$ 3 $

A

要使两个一次函数图象交点在$y$轴上，则交点横坐标为$0$。
把$x = 0$代入$y = 2x - 6$，可得$y=2×0 - 6=-6$，所以交点坐标为$(0,-6)$。
把$(0,-6)$代入$y = x + 3k$，得$-6 = 0 + 3k$，解得$k = - 2$。

4. 如图，在平面直角坐标系中，直线 $ y = 2x + b $ 与直线 $ y = -3x + 6 $ 相交于点 $ A $，则关于 $ x $，$ y $ 的二元一次方程组 $ \begin{cases}y = 2x + b, \\ y = -3x + 6\end{cases}$ 的解是( )

A.$ \begin{cases} x = 2, \\ y = 0 \end{cases} $
B.$ \begin{cases} x = 1, \\ y = 3 \end{cases} $
C.$ \begin{cases} x = -1, \\ y = 9 \end{cases} $
D.$ \begin{cases} x = 3, \\ y = 1 \end{cases} $

B

根据图示，点 $ A $ 的横坐标为 $ x = 1 $，纵坐标为 $ y = 3 $。
直线 $ y = 2x + b $ 和直线 $ y = -3x + 6 $ 的交点为 $ A(1, 3) $，即方程组的解为 $ x = 1 $，$ y = 3 $。