8. 如图①，△ABC的周长为1。连结△ABC三边的中点得到第2个三角形(如图②)，再连结第2个三角形三边的中点得到第3个三角形(如图③)……以此类推。解答下面的问题：
(1) 第2个三角形的周长为；
(2) 第200个三角形的周长为；
(3) 第n个三角形的周长为(用含有n的代数式表示)。

8. （1）$ \frac{1}{2} $ （2）$ \frac{1}{2^{199}} $ （3）$ \frac{1}{2^{n - 1}} $

9. 已知：如图，在四边形ABCD中，AB=CD，∠B≠∠C，E，F分别是边AD，BC的中点，连结FE并延长，分别与BA，CD的延长线交于点M，N。求证：∠BME=∠CNE。

9. 如图，连结 $ BD $，取 $ BD $ 的中点 $ H $，连结 $ HE $，$ HF $。因为点 $ E $，$ H $ 分别是 $ AD $，$ BD $ 的中点，所以 $ EH // AB $，$ EH = \frac{1}{2}AB $，故 $ ∠ HEF = ∠ BME $。同理可得 $ FH // CD $，$ FH = \frac{1}{2}CD $，有 $ ∠ HFE = ∠ CNE $。因为 $ AB = CD $，则有 $ EH = HF $，所以 $ ∠ HEF = ∠ HFE $。所以 $ ∠ BME = ∠ CNE $。