2026年同步练习册北京师范大学出版社八年级数学下册北师大版第82页答案
1. 分式的分子与分母都乘(或除以)
同一个不等于零的整式
，分式的值不变。

答案

1. 同一个不等于零的整式
2. 把一个分式的分子和分母的
公因式
约去，这种变形称为分式的约分。

答案

2. 公因式
3. 在一个分式中，分子和分母
没有公因式
，这样的分式称为最简分式。化简分式时，通常要使结果成为
最简分式
或者整式。

答案

3. 没有公因式 最简分式
1. 若$\frac{3m}{2n}=\frac{3mx}{2nx}$，则$x$应满足的条件是(
C
)。

A.$x = 0$
B.$x = 1$
C.$x ≠ 0$
D.$x = 1$或$x = 0$

答案

1. C
2. 下列式子从左到右的变形一定正确的是(
D
)。

A.$\frac{a}{b}=\frac{a^{2}}{b^{2}}$
B.$\frac{a}{b}=\frac{ac}{bc}$
C.$\frac{a}{b}=\frac{a + m}{b + m}$
D.$\frac{a}{2 - a}=-\frac{a}{a - 2}$

答案

2. D
3. 如果把分式$\frac{x + 2y}{x + y}$中的$x$和$y$都扩大到原来的$10$倍，那么分式的值(
D
)。

A.扩大到原来的$10$倍
B.是原来的$\frac{1}{10}$
C.是原来的$\frac{3}{2}$倍
D.不变

答案

3. D
4. 从下列卡片中选择一张卡片上的式子作为分式$\frac{(\space)}{p^{3}-p}$的分子，使这个分式为最简分式，则应选择(
D
)。

答案

4. D
5. 化简分式$\frac{8x}{2x^{2}}$的结果为
$\frac{4}{x}$
。

答案

5. $\frac{4}{x}$
6. 化简$\frac{a^{2}-b^{2}}{a^{2}+ab}$的结果为
$\frac{a - b}{a}$
。

答案

6. $\frac{a - b}{a}$
7. 根据分式的基本性质填空：
(1)$\frac{2y}{3x}=\frac{(\space)}{3x^{2}}$；
(2)$\frac{(\space)}{mn}=\frac{4n}{2mn^{2}}$；
(3)$\frac{a^{2}+ab}{(\space)}=\frac{a}{2b}(a + b ≠ 0)$；
(4)$\frac{0.5x - 1}{0.3x + 2}=\frac{5x - 10}{(\space)}$。

答案

7. (1) $2xy$ (2) $2$ (3) $2ab + 2b^{2}$ (4) $3x + 20$
8. 化简下列分式：
(1)$\frac{-35a^{4}b^{3}c}{21a^{2}b^{4}}$；
(2)$\frac{m^{2}-16}{3m - 12}$；
(3)$\frac{b^{3}+ab^{2}}{a^{3}+a^{2}b}$；
(4)$\frac{x^{2}-16}{x^{2}-8x + 16}$。

答案

8. 解: (1) 原式 $=-\frac{5a^{2}c}{3b}$。
(2) 原式 $=\frac{(m + 4)(m - 4)}{3(m - 4)}=\frac{m + 4}{3}$。
(3) 原式 $=\frac{b^{2}(b + a)}{a^{2}(a + b)}=\frac{b^{2}}{a^{2}}$。
(4) 原式 $=\frac{(x + 4)(x - 4)}{(x - 4)^{2}}=\frac{x + 4}{x - 4}$。