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1 口算。
$ \frac{2}{7} + \frac{4}{7} = $$ $$ \frac{2}{2} + \frac{1}{2} = $$ $$ \frac{1}{5} - \frac{1}{7} = $
$ \frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{1}{8} = $$ $$ 1 - \frac{2}{15} - \frac{1}{15} = $
$ \frac{2}{7} + \frac{4}{7} = $$ $$ \frac{2}{2} + \frac{1}{2} = $$ $$ \frac{1}{5} - \frac{1}{7} = $
$ \frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{1}{8} = $$ $$ 1 - \frac{2}{15} - \frac{1}{15} = $
答案
$ \frac{2}{7} + \frac{4}{7} = \frac{6}{7}$；
$ \frac{2}{2} + \frac{1}{2} = \frac{3}{2}$；
$ \frac{1}{5} - \frac{1}{7} = \frac{2}{35}$；
$ \frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{1}{8} = \frac{7}{8}$；
$ 1 - \frac{2}{15} - \frac{1}{15} = \frac{4}{5}$。
$ \frac{2}{2} + \frac{1}{2} = \frac{3}{2}$；
$ \frac{1}{5} - \frac{1}{7} = \frac{2}{35}$；
$ \frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{1}{8} = \frac{7}{8}$；
$ 1 - \frac{2}{15} - \frac{1}{15} = \frac{4}{5}$。
2 填空题。
(1)$$ 1 \frac{3}{8} $$的分数单位是()，再添上()个这样的分数单位，就可以得到整数 2。
(1)$$ 1 \frac{3}{8} $$的分数单位是()，再添上()个这样的分数单位，就可以得到整数 2。
答案
$\frac{1}{8}$，5
解析
分数单位是将单位“1”平均分成若干份取其中的一份的数。$1\frac{3}{8}$化为假分数是$\frac{11}{8}$，其分数单位是$\frac{1}{8}$。整数2可表示为$\frac{16}{8}$，$\frac{16}{8}-\frac{11}{8}=\frac{5}{8}$，所以再添上5个这样的分数单位就是2。
(2)把$$ \frac{12}{48} $$的分母缩小到原来的$$ \frac{1}{6} $$，要使分数的大小不变，它的分子应缩小到原来的()。
答案
$\frac{1}{6}$（或填写选项中表示$\frac{1}{6}$的选项字母）
解析
根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。分母$48$缩小到原来的$\frac{1}{6}$，即$48×\frac{1}{6} = 8$，$48÷8 = 6$，也就是分母除以$6$，要使分数大小不变，分子$12$也应除以$6$，即缩小到原来的$\frac{1}{6}$。
（3）$$ 4 \frac{2}{3} = 4 \frac{(\ )}{12} = \frac{(\ )}{3} $$
答案
(3) 8, 14
(4) 3
(4) 3
解析
(3) 将 $ \frac{2}{3} $ 的分母 3 扩展到 12，需要乘以 4，因此分子也乘以 4，得到 $ \frac{8}{12} $，所以 $ 4 \frac{2}{3} = 4 \frac{8}{12} $。
将 $ 4 \frac{2}{3} $ 转化为假分数：$ 4 \frac{2}{3} = \frac{14}{3} $。
(4) 1 m 的 $ \frac{3}{8} $ 是 $ \frac{3}{8} $ m，设 x m 的 $ \frac{1}{8} $ 与之相等，即 $ \frac{1}{8} x = \frac{3}{8} $，解得 $ x = 3 $。
将 $ 4 \frac{2}{3} $ 转化为假分数：$ 4 \frac{2}{3} = \frac{14}{3} $。
(4) 1 m 的 $ \frac{3}{8} $ 是 $ \frac{3}{8} $ m，设 x m 的 $ \frac{1}{8} $ 与之相等，即 $ \frac{1}{8} x = \frac{3}{8} $，解得 $ x = 3 $。
(4)$$ 1 \mathrm{~m} $$的$$ \frac{3}{8} $$与()$$ \mathrm{m} $$的$$ \frac{1}{8} $$相等。
答案
3
解析
根据题意，$1m$的$\frac{3}{8}$为$1×\frac{3}{8}=\frac{3}{8}m$。
设所求数为$x$，则$x$的$\frac{1}{8}$为$x×\frac{1}{8}=\frac{x}{8}m$。
因为二者相等，所以$\frac{x}{8}=\frac{3}{8}$，解得$x = 3$。
设所求数为$x$，则$x$的$\frac{1}{8}$为$x×\frac{1}{8}=\frac{x}{8}m$。
因为二者相等，所以$\frac{x}{8}=\frac{3}{8}$，解得$x = 3$。
(5)用 3，5，7 组成一个最小的真分数是()，组成一个最大的假分数是()，组成一个没有重复数字的最小的带分数是()
答案
3/75，75/3，3又5/7
解析
最小真分数：分子最小（3），分母最大（75），为3/75；最大假分数：分子最大（75），分母最小（3），为75/3；最小带分数：整数部分最小（3），分数部分最小真分数（5/7），为3又5/7。
$ 350 \mathrm{~g} = ( ) \mathrm{kg} $$ $$ 186 \mathrm{~m} = ( ) \mathrm{km} $$ $$ 0.75 \mathrm{~m} = ( ) \mathrm{m} $
答案
$0.35$；$0.186$；$0.75$
解析
1. 因为$1kg = 1000g$，将低级单位$g$换算成高级单位$kg$，需要除以进率$1000$，所以$350g =350÷1000 = 0.35kg$。
2. 因为$1km = 1000m$，将低级单位$m$换算成高级单位$km$，需要除以进率$1000$，所以$186m = 186÷1000 = 0.186km$。
3. $0.75m$本身就是以$m$为单位，所以$0.75m=(0.75)m$。
2. 因为$1km = 1000m$，将低级单位$m$换算成高级单位$km$，需要除以进率$1000$，所以$186m = 186÷1000 = 0.186km$。
3. $0.75m$本身就是以$m$为单位，所以$0.75m=(0.75)m$。
（7）在$$ ◯ $$里填上“$$ ＞ $$”“$$ ＜ $$”或“$$ = $$”。
$ \frac{6}{5} ◯ \frac{5}{7} $$ $$ 1 \frac{2}{3} ◯ \frac{5}{3} $$ $$ \frac{3}{11} ◯ \frac{3}{8} $
$ \frac{6}{5} ◯ \frac{5}{7} $$ $$ 1 \frac{2}{3} ◯ \frac{5}{3} $$ $$ \frac{3}{11} ◯ \frac{3}{8} $
答案
＞ = ＜
解析
1. 比较$\frac{6}{5}$和$\frac{5}{7}$：$\frac{6}{5} ＞ 1$，$\frac{5}{7} ＜ 1$，所以$\frac{6}{5} ＞ \frac{5}{7}$。
2. 比较$1\frac{2}{3}$和$\frac{5}{3}$：$1\frac{2}{3} = \frac{3 + 2}{3} = \frac{5}{3}$，所以$1\frac{2}{3} = \frac{5}{3}$。
3. 比较$\frac{3}{11}$和$\frac{3}{8}$：分子相同，分母大的分数小，因为$11 ＞ 8$，所以$\frac{3}{11} ＜ \frac{3}{8}$。
2. 比较$1\frac{2}{3}$和$\frac{5}{3}$：$1\frac{2}{3} = \frac{3 + 2}{3} = \frac{5}{3}$，所以$1\frac{2}{3} = \frac{5}{3}$。
3. 比较$\frac{3}{11}$和$\frac{3}{8}$：分子相同，分母大的分数小，因为$11 ＞ 8$，所以$\frac{3}{11} ＜ \frac{3}{8}$。
3 判断题。(对的在括号里画“$$ \sqrt{} $$”，错的画“$$ × $$”。)
(1)大于$$ \frac{1}{5} $$小于$$ \frac{1}{3} $$的分数只有$$ \frac{1}{4} $$。()
(2)$$ 1 \mathrm{~g} $$盐溶解在$$ 99 \mathrm{~g} $$水中，盐占盐水质量的$$ \frac{1}{100} $$。()
(3)$$ 1500 \mathrm{~m} $$赛跑，小志用了$$ \frac{1}{4} $$小时，小云用了$$ \frac{1}{5} $$小时，因为$$ \frac{1}{4} ＞ \frac{1}{5} $$，所以小志跑得快。()
(1)大于$$ \frac{1}{5} $$小于$$ \frac{1}{3} $$的分数只有$$ \frac{1}{4} $$。()
(2)$$ 1 \mathrm{~g} $$盐溶解在$$ 99 \mathrm{~g} $$水中，盐占盐水质量的$$ \frac{1}{100} $$。()
(3)$$ 1500 \mathrm{~m} $$赛跑，小志用了$$ \frac{1}{4} $$小时，小云用了$$ \frac{1}{5} $$小时，因为$$ \frac{1}{4} ＞ \frac{1}{5} $$，所以小志跑得快。()
答案
×√×
解析
(1)×，大于$\frac{1}{5}$小于$\frac{1}{3}$的分数有无数个，如$\frac{4}{15}$等；(2)√，盐水质量为$1 + 99 = 100$g，盐占盐水的$\frac{1}{100}$；(3)×，路程相同，用时少的跑得快，$\frac{1}{5}＜\frac{1}{4}$，所以小云跑得快。
4 选择题。(将正确答案的序号填在括号里。)
(1)下面计算结果不是$ \frac{1}{2} $的是()。
$A. \frac{1}{4} + \frac{1}{4} B. 2 - 1 \frac{1}{2} $
$C. 1.5 - \frac{1}{2} $
(1)下面计算结果不是$ \frac{1}{2} $的是()。
$A. \frac{1}{4} + \frac{1}{4} B. 2 - 1 \frac{1}{2} $
$C. 1.5 - \frac{1}{2} $
答案
C
解析
对于选项A，$\frac{1}{4} + \frac{1}{4}=\frac{1 + 1}{4}=\frac{2}{4}=\frac{1}{2}$；
对于选项B，$2 - 1\frac{1}{2}=2-\frac{3}{2}=\frac{4}{2}-\frac{3}{2}=\frac{1}{2}$；
对于选项C，$1.5-\frac{1}{2}=\frac{3}{2}-\frac{1}{2}=\frac{3 - 1}{2}=1≠\frac{1}{2}$。
对于选项B，$2 - 1\frac{1}{2}=2-\frac{3}{2}=\frac{4}{2}-\frac{3}{2}=\frac{1}{2}$；
对于选项C，$1.5-\frac{1}{2}=\frac{3}{2}-\frac{1}{2}=\frac{3 - 1}{2}=1≠\frac{1}{2}$。
(2)两个分数的分母是不同的质数，它们的公分母是()。
A.较大的质数
B.较小的质数
C.1
D.它们的积
A.较大的质数
B.较小的质数
C.1
D.它们的积
答案
D
解析
两个分数的分母是不同的质数，由于质数的因数只有1和它本身，所以它们没有除了1以外的公因数，因此它们的最小公倍数就是它们的积，即公分母为它们的积。
