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(3)$$ \frac{2}{5} $$和$$ \frac{40}{100} $$这两个分数的()相同。
A.大小
B.分数单位
C.分数意义
A.大小
B.分数单位
C.分数意义
答案
A
解析
将$\frac{40}{100}$化简，分子分母同时除以20，得到$\frac{2}{5}$，所以$\frac{2}{5}=\frac{40}{100}$，大小相同。$\frac{2}{5}$的分数单位是$\frac{1}{5}$，$\frac{40}{100}$的分数单位是$\frac{1}{100}$，分数单位不同。分数意义也不同，$\frac{2}{5}$表示把单位“1”平均分成5份，取其中2份；$\frac{40}{100}$表示把单位“1”平均分成100份，取其中40份。
(4)$$ \frac{a}{8} $$是真分数，$$ \frac{a}{7} $$是假分数，$$ a $$等于()。
A.1
B.9
C.7
D.8
A.1
B.9
C.7
D.8
答案
C
解析
真分数是指分子小于分母的分数，所以$\frac{a}{8}$是真分数时，$a＜8$；
假分数是指分子大于或者等于分母的分数，所以$\frac{a}{7}$是假分数时，$a≥7$。
综合可得$7≤ a＜8$，所以$a = 7$。
假分数是指分子大于或者等于分母的分数，所以$\frac{a}{7}$是假分数时，$a≥7$。
综合可得$7≤ a＜8$，所以$a = 7$。
5 计算下面各题，能简算的要简算。
$ \frac{4}{5} - \frac{3}{10} + \frac{2}{3} $$ $$ \frac{2}{3} + (\frac{1}{2} - \frac{1}{4}) $
$ \frac{3}{7} + \frac{4}{5} + \frac{4}{7} $$ $$ \frac{8}{9} + 0.4 - \frac{2}{5} $
$ \frac{4}{5} - \frac{3}{10} + \frac{2}{3} $$ $$ \frac{2}{3} + (\frac{1}{2} - \frac{1}{4}) $
$ \frac{3}{7} + \frac{4}{5} + \frac{4}{7} $$ $$ \frac{8}{9} + 0.4 - \frac{2}{5} $
答案
1. $\frac{7}{6}$
2. $\frac{11}{12}$
3. $1\frac{4}{5}$
4. $\frac{8}{9}$
解析
第一题：$\frac{4}{5} - \frac{3}{10} + \frac{2}{3}$
解：
$\frac{4}{5} - \frac{3}{10} + \frac{2}{3}$
$= \frac{8}{10} - \frac{3}{10} + \frac{2}{3}$
$= \frac{5}{10} + \frac{2}{3}$
$= \frac{1}{2} + \frac{2}{3}$
$= \frac{3}{6} + \frac{4}{6}$
$= \frac{7}{6}$
第二题：$\frac{2}{3} + (\frac{1}{2} - \frac{1}{4})$
解：
$\frac{2}{3} + (\frac{1}{2} - \frac{1}{4})$
$= \frac{2}{3} + (\frac{2}{4} - \frac{1}{4})$
$= \frac{2}{3} + \frac{1}{4}$
$= \frac{8}{12} + \frac{3}{12}$
$= \frac{11}{12}$
第三题：$\frac{3}{7} + \frac{4}{5} + \frac{4}{7}$
解：
$\frac{3}{7} + \frac{4}{5} + \frac{4}{7}$
$= (\frac{3}{7} + \frac{4}{7}) + \frac{4}{5}$
$= 1 + \frac{4}{5}$
$= 1\frac{4}{5}$
第四题：$\frac{8}{9} + 0.4 - \frac{2}{5}$
解：
$\frac{8}{9} + 0.4 - \frac{2}{5}$
$= \frac{8}{9} + \frac{2}{5} - \frac{2}{5}$
$= \frac{8}{9} + (\frac{2}{5} - \frac{2}{5})$
$= \frac{8}{9} + 0$
$= \frac{8}{9}$
解：
$\frac{4}{5} - \frac{3}{10} + \frac{2}{3}$
$= \frac{8}{10} - \frac{3}{10} + \frac{2}{3}$
$= \frac{5}{10} + \frac{2}{3}$
$= \frac{1}{2} + \frac{2}{3}$
$= \frac{3}{6} + \frac{4}{6}$
$= \frac{7}{6}$
第二题：$\frac{2}{3} + (\frac{1}{2} - \frac{1}{4})$
解：
$\frac{2}{3} + (\frac{1}{2} - \frac{1}{4})$
$= \frac{2}{3} + (\frac{2}{4} - \frac{1}{4})$
$= \frac{2}{3} + \frac{1}{4}$
$= \frac{8}{12} + \frac{3}{12}$
$= \frac{11}{12}$
第三题：$\frac{3}{7} + \frac{4}{5} + \frac{4}{7}$
解：
$\frac{3}{7} + \frac{4}{5} + \frac{4}{7}$
$= (\frac{3}{7} + \frac{4}{7}) + \frac{4}{5}$
$= 1 + \frac{4}{5}$
$= 1\frac{4}{5}$
第四题：$\frac{8}{9} + 0.4 - \frac{2}{5}$
解：
$\frac{8}{9} + 0.4 - \frac{2}{5}$
$= \frac{8}{9} + \frac{2}{5} - \frac{2}{5}$
$= \frac{8}{9} + (\frac{2}{5} - \frac{2}{5})$
$= \frac{8}{9} + 0$
$= \frac{8}{9}$
6 解决问题。
（1）做同一种零件，张师傅 3 小时加工了 14 个，而丁师傅 8 小时加工了 30 个。他们俩谁加工得快一些？
（1）做同一种零件，张师傅 3 小时加工了 14 个，而丁师傅 8 小时加工了 30 个。他们俩谁加工得快一些？
答案
张师傅每小时加工：$14÷3=\frac{14}{3}\approx4.67$（个）
丁师傅每小时加工：$30÷8=\frac{15}{4}=3.75$（个）
因为$4.67＞3.75$，所以张师傅加工得快一些。
结论：张师傅加工得快一些。
丁师傅每小时加工：$30÷8=\frac{15}{4}=3.75$（个）
因为$4.67＞3.75$，所以张师傅加工得快一些。
结论：张师傅加工得快一些。
（2）五（3）班有 56 名学生，其中女生 22 名，女生人数占全班人数的几分之几？女生人数占男生人数的几分之几？
答案
1. 女生人数占全班人数：22÷56=11/28
2. 男生人数：56-22=34（名）
3. 女生人数占男生人数：22÷34=11/17
结论：女生人数占全班人数的11/28，女生人数占男生人数的11/17。
2. 男生人数：56-22=34（名）
3. 女生人数占男生人数：22÷34=11/17
结论：女生人数占全班人数的11/28，女生人数占男生人数的11/17。
（3）在一次爱心捐款的活动中，向阳小学捐款$$ \frac{4}{5} $$万元，蓝天小学比向阳小学多捐$$ 0.15 $$万元。两所学校共捐款多少万元？
答案
向阳小学捐款：$\frac{4}{5} = 0.8（万元）$。
蓝天小学捐款：$0.8 + 0.15 = 0.95（万元）$。
两所学校共捐款：$0.8 + 0.95 = 1.75（万元）$。
答：两所学校共捐款1.75万元。
蓝天小学捐款：$0.8 + 0.15 = 0.95（万元）$。
两所学校共捐款：$0.8 + 0.95 = 1.75（万元）$。
答：两所学校共捐款1.75万元。
一个分数，约成最简分数是$$ \frac{5}{9} $$。如果原分数的分子加上 10 后，约成最简分数是$$ \frac{7}{9} $$。原来的分数是多少？
答案
【拓展空间】
$10÷ (7-5)=5$ 原分数为:$\dfrac{5× 5}{9× 5}=\dfrac{25}{45}$
$10÷ (7-5)=5$ 原分数为:$\dfrac{5× 5}{9× 5}=\dfrac{25}{45}$
