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1 填空题。
(1)$2.3cm=$()dm
$40dm^{2}=$()$cm^{2}=$()$m^{2}$
$1m^{3}=$()$dm^{3}=$()$cm^{3}$
$3.8L=$()mL
(2)一个长方体的长和宽都是3cm,高是2cm,有()个面是正方形,正方形的面积都是()。
(3)用一根长228cm的铁丝做成一个正方体框架,这个正方体的棱长是()。
(4)把3个棱长为1dm的正方体拼成一个长方体,这个长方体的棱长总和是()。
(1)$2.3cm=$()dm
$40dm^{2}=$()$cm^{2}=$()$m^{2}$
$1m^{3}=$()$dm^{3}=$()$cm^{3}$
$3.8L=$()mL
(2)一个长方体的长和宽都是3cm,高是2cm,有()个面是正方形,正方形的面积都是()。
(3)用一根长228cm的铁丝做成一个正方体框架,这个正方体的棱长是()。
(4)把3个棱长为1dm的正方体拼成一个长方体,这个长方体的棱长总和是()。
答案
(1)0.23；4000；0.4；1000；1000000；3800
(2)2；9cm²
(3)19cm
(4)20dm
(2)2；9cm²
(3)19cm
(4)20dm
解析
(1) 因为1dm=10cm，所以2.3cm=2.3÷10=0.23dm；1dm²=100cm²，所以40dm²=40×100=4000cm²，1m²=100dm²，所以40dm²=40÷100=0.4m²；1m³=1000dm³，1dm³=1000cm³，所以1m³=1000dm³=1000×1000=1000000cm³；1L=1000mL，所以3.8L=3.8×1000=3800mL。
(2) 长方体长和宽都是3cm，所以上下两个面是正方形，共2个；正方形面积=3×3=9cm²。
(3) 正方体有12条棱且都相等，棱长=228÷12=19cm。
(4) 3个棱长1dm的正方体拼成长方体，长=3dm，宽=1dm，高=1dm，棱长总和=(3+1+1)×4=20dm。
(2) 长方体长和宽都是3cm，所以上下两个面是正方形，共2个；正方形面积=3×3=9cm²。
(3) 正方体有12条棱且都相等，棱长=228÷12=19cm。
(4) 3个棱长1dm的正方体拼成长方体，长=3dm，宽=1dm，高=1dm，棱长总和=(3+1+1)×4=20dm。
2 判断题。(对的在括号里画“√”，错的画“×”。)
(1)体积相等的两个长方体,它们的表面积也一定相等。()
(2)因为$3×3=9$,所以$3^{3}=9$。()
(1)体积相等的两个长方体,它们的表面积也一定相等。()
(2)因为$3×3=9$,所以$3^{3}=9$。()
答案
××
解析
(1)体积相等的两个长方体，长、宽、高的乘积相等，但长、宽、高不一定相同。例如长、宽、高分别为2、3、4和1、4、6的长方体体积都是24，但表面积分别为$(2×3 + 2×4 + 3×4)×2 = 52$和$(1×4 + 1×6 + 4×6)×2 = 72$，不相等，所以该说法错误。(2)根据立方的定义，$3^{3}=3×3×3 = 27≠9$，所以该说法错误。
3 选择题。(将正确答案的序号填在括号里。)
(1)一个正方体的棱长之和是240cm,这个正方体的棱长是()。
A. 24cm B. 60cm C. 20cm D. 12cm
(1)一个正方体的棱长之和是240cm,这个正方体的棱长是()。
A. 24cm B. 60cm C. 20cm D. 12cm
答案
C
解析
正方体有12条棱且长度相等，棱长=棱长之和÷12，240÷12=20(cm)
(2)计算粉刷教室墙壁所用的涂料量,就要先计算教室墙壁的()。
A.棱长之和
B.容积
C.表面积
A.棱长之和
B.容积
C.表面积
答案
C
解析
计算粉刷教室墙壁所用涂料量，需要知道墙壁的面积大小。棱长之和是指立体图形所有棱的长度总和，与面积无关；容积是指容器所能容纳物体的体积，也不符合；表面积是指立体图形所有面的面积总和，教室墙壁的面积属于表面积的范畴。
(3)一个能容纳64L水的长方体水箱,高3.2dm,宽2.5dm,长()。
A.8dm
B.80dm
C.0.8dm
D.18dm
A.8dm
B.80dm
C.0.8dm
D.18dm
答案
A
解析
首先将64L转换为立方分米，因为1L=1dm³，所以64L=64dm³。
长方体体积公式为体积=长×宽×高，已知体积为64dm³，高为3.2dm，宽为2.5dm。
设长为$x$，则可列出方程$x×2.5×3.2 = 64$。
先计算$2.5×3.2 = 8$，则$8x = 64$，解得$x = 8$dm。
长方体体积公式为体积=长×宽×高，已知体积为64dm³，高为3.2dm，宽为2.5dm。
设长为$x$，则可列出方程$x×2.5×3.2 = 64$。
先计算$2.5×3.2 = 8$，则$8x = 64$，解得$x = 8$dm。
4 求下面各图形的表面积和体积。(单位:cm)
答案
第一个图形（长方体）：
表面积：
$ S = 2×(10×4 + 10×5 + 4×5) = 2×(40 + 50 + 20) = 2×110 = 220 \, \mathrm{cm}^2 $
体积：
$ V = 10×4×5 = 200 \, \mathrm{cm}^3 $
第二个图形（正方体）：
表面积：
$ S = 6×8×8 = 6×64 = 384 \, \mathrm{cm}^2 $
体积：
$ V = 8×8×8 = 512 \, \mathrm{cm}^3 $
表面积：
$ S = 2×(10×4 + 10×5 + 4×5) = 2×(40 + 50 + 20) = 2×110 = 220 \, \mathrm{cm}^2 $
体积：
$ V = 10×4×5 = 200 \, \mathrm{cm}^3 $
第二个图形（正方体）：
表面积：
$ S = 6×8×8 = 6×64 = 384 \, \mathrm{cm}^2 $
体积：
$ V = 8×8×8 = 512 \, \mathrm{cm}^3 $
