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5 解决问题。
(1)1个正方体饼干盒棱长2dm,做10个这样的铁盒,需要多大面积的铁皮?
(1)1个正方体饼干盒棱长2dm,做10个这样的铁盒,需要多大面积的铁皮?
答案
一个正方体有6个面，每个面的面积为棱长的平方。
单个铁盒的表面积：
$6 × (2 × 2) $
$= 6 × 4$
$ = 24(dm^2)$
10个铁盒的总表面积：
$10 × 24 = 240(dm^2)$
答：做10个这样的铁盒需要$240dm^2$的铁皮。
单个铁盒的表面积：
$6 × (2 × 2) $
$= 6 × 4$
$ = 24(dm^2)$
10个铁盒的总表面积：
$10 × 24 = 240(dm^2)$
答：做10个这样的铁盒需要$240dm^2$的铁皮。
(2)体育组要在校内修建一个长6m、宽3.5m的长方体沙坑,要使沙坑的容积为25.2$m^{3}$,应该挖多深?
答案
解：长方体容积公式：$V = 长×宽×高$，此处高即沙坑深度，设深度为$h$。
已知$V = 25.2m^{3}$，长$= 6m$，宽$= 3.5m$，则：
$h=V÷(长×宽)$
$=25.2÷(6×3.5)$
$=25.2÷21$
$=1.2(m)$
答：应该挖$1.2m$深。
已知$V = 25.2m^{3}$，长$= 6m$，宽$= 3.5m$，则：
$h=V÷(长×宽)$
$=25.2÷(6×3.5)$
$=25.2÷21$
$=1.2(m)$
答：应该挖$1.2m$深。
(3)有一根长方体铜条,长1.8m,横截面的面积是36$cm^{2}$。如果每立方厘米的铜重9g,那么这根铜条重多少千克?
答案
1.8m=180cm
体积=横截面面积×长=36×180=6480(cm³)
重量=体积×每立方厘米铜的重量=6480×9=58320(g)
58320g=58.32kg
答：这根铜条重58.32千克。
体积=横截面面积×长=36×180=6480(cm³)
重量=体积×每立方厘米铜的重量=6480×9=58320(g)
58320g=58.32kg
答：这根铜条重58.32千克。
一个无盖的长方体玻璃容器,从里面量,长、宽、高如图所示。
(1)做这个容器需要用多少平方米的玻璃?
(2)如果向容器中注水,当容器中的水第一次出现相对的面是正方形时,水的体积是多少立方厘米?当第二次出现相对的面是正方形时,水的体积又是多少立方厘米?
(1)做这个容器需要用多少平方米的玻璃?
(2)如果向容器中注水,当容器中的水第一次出现相对的面是正方形时,水的体积是多少立方厘米?当第二次出现相对的面是正方形时,水的体积又是多少立方厘米?
答案
(1)$30×20+(50×30+20×50)×2=5600(cm^{2})=0.56(m^{2})$
(2)$20×20×30=12000(cm^{3})$ $30×30×20=18000(cm^{3})$
(2)$20×20×30=12000(cm^{3})$ $30×30×20=18000(cm^{3})$
