2026年新课程自主学习与测评八年级数学下册人教版第36页答案
1. 如图，若四边形 $ABCD$ 是平行四边形，那么下列说法中错误的是(
D
)

A.$AD// BC$，$AB// DC$
B.$AB = DC$，$AD = BC$
C.$∠ A=∠ C$，$∠ B=∠ D$
D.$∠ A=∠ B$，$∠ D=∠ C$

答案

1. D。
2. 如图，在$□ ABCD$中，$DE$ 平分$∠ ADC$，$AD = 8$，$BE = 3$，则$□ ABCD$的周长是(
C
)

A.$16$
B.$14$
C.$26$
D.$24$

答案

2. C。
3. 在$□ ABCD$中：
(1) 如果$∠ A+∠ C = 110^{\circ}$，那么$∠ A=$
55°
；
(2) 如果$∠ A-∠ B = 50^{\circ}$，那么$∠ D=$
65°
.

答案

3.（1）55°；（2）65°。
4. 如图，一只蚂蚁从 $A$ 点开始沿着$□ ABCD$的边爬一圈. 若 $AB = 4\mathrm{cm}$，$AB:BC = 1:2$，则它爬了一圈所经过的路程是
24
$\mathrm{cm}$.

答案

4. 24。
5. 如图，$E$ 是$□ ABCD$的边 $AD$ 的中点，连接 $CE$ 并延长交 $BA$ 的延长线于点 $F$，若 $CD = 6$，求 $BF$ 的长.

答案

5. 12。
6. 如图，在$□ ABCD$中，延长 $AB$ 至点 $E$，延长 $CD$ 至点 $F$，使得 $BE = DF$. 连接 $EF$，与对角线 $AC$ 交于点 $O$. 求证：$OE = OF$.

答案

6. 证明：
∵ 四边形 ABCD 是平行四边形，
∴ AB // CD，AB = CD。
∵ BE = DF，
∴ AB + BE = CD + DF，即 AE = CF。
∵ AB // CD，
∴ AE // CF，
∴ ∠E = ∠F，∠OAE = ∠OCF。在△AOE 和△COF 中，{∠E = ∠F，AE = CF，∠OAE = ∠OCF}，
∴ △AOE ≌ △COF（ASA），
∴ OE = OF。