2026年同步练习册八年级数学下册青岛版北京教育出版社第78页答案
1. 一般地，二元一次方程 $ax + by = c(a ≠ 0,$ $b ≠ 0)$ 可看作一个一次函数
$y = -\dfrac{a}{b}x + \dfrac{c}{b}$
。

答案

1. $y = -\dfrac{a}{b}x + \dfrac{c}{b}$
2. 以二元一次方程 $ax + by = c(b ≠ 0)$ 的任意一个解为坐标的点，都在直线
$y = -\dfrac{a}{b}x + \dfrac{c}{b}$
上；反之，直线 $y = -\frac{a}{b}x + \frac{c}{b}$ 上每个点的坐标，都是二元一次方程
$ax + by = c$
的一个解。

答案

2. $y = -\dfrac{a}{b}x + \dfrac{c}{b}$ $ax + by = c$
3. 已知一次函数 $y = -mx + 4$ 和 $y = 3x - n$ 的图象交于点 $P(3,1)$，则关于 $x$ 的方程组 $\begin{cases}mx + y = 4,\\3x - y = n\end{cases}$ 的解是 ______ 。

答案

3. $\begin{cases}x = 3,\\y = 1\end{cases}$
4. 把方程 $3x - 2y = 5$ 化为 $y = kx + b$ 的形式，正确的是(
B
)

A.$y = 3x - 5$
B.$y = \frac{3}{2}x - \frac{5}{2}$
C.$y = \frac{3}{2}x - 5$
D.$y = 3x - \frac{5}{2}$

答案

4. B
5. 把方程 $x + 1 = 4y + \frac{x}{3}$ 化为 $y = kx + b$ 的形式，正确的是(
B
)

A.$y = \frac{1}{3}x + 1$
B.$y = \frac{1}{6}x + \frac{1}{4}$
C.$y = \frac{1}{6}x + 1$
D.$y = \frac{1}{3}x + \frac{1}{4}$

答案

5. B
6. 直线上每个点的坐标都是二元一次方程 $x - 2y = 2$ 的解的直线是(
C
)

答案

6. C
7. 直线 $l$ 是以二元一次方程 $8x - 4y = 5$ 的解为坐标的点所构成的直线，则该直线不经过的象限是(
B
)

A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限

答案

7. B
8. 点 $A$ 是第二象限内一点，且 $A$ 的坐标 $(x,y)$ 是二元一次方程 $2x + y = 5$ 的一个解，请你写出满足条件的点 $A$ 的坐标
（$-1$，7）（答案不唯一）
(写出一个即可)。

答案

8. （$-1$，7）（答案不唯一）
9. 一次函数 $y = k_1x + b_1$ 的图象与 $y = k_2x + b_2$ 的图象相交于点 $P(-2,3)$，则方程组 $\begin{cases}y = k_1x + b_1,\\y = k_2x + b_2\end{cases}$ 的解是( )

A.$\begin{cases}x = -2,\\y = 3\end{cases}$
B.$\begin{cases}x = 3,\\y = -2\end{cases}$
C.$\begin{cases}x = 2,\\y = 3\end{cases}$
D.$\begin{cases}x = -2,\\y = -3\end{cases}$

答案

9. A
10. 如图，直线 $y = ax - b$ 与直线 $y = mx + 1$ 交于点 $A(2,3)$，则方程组 $\begin{cases}ax - y = b,\\mx - y = -1\end{cases}$ 的解为( )


A.$\begin{cases}x = 2,\\y = 3\end{cases}$
B.$\begin{cases}x = 3,\\y = 2\end{cases}$
C.$\begin{cases}x = -3,\\y = -2\end{cases}$
D.$\begin{cases}x = -2,\\y = -3\end{cases}$

答案

10. A