1. 下列图形中，可以由其中一个图形通过平移得到的是()

1. B

【分析】
要解决这道题，首先需明确平移的核心特征：平移只改变图形的位置，不改变图形的形状、大小和方向。接下来我们逐一分析每个选项：
1. 观察选项A：图形中的长方形倾斜角度不同，方向发生了改变，不符合平移的特征，是通过旋转变换得到的；
2. 观察选项B：所有正六边形的形状、大小、方向完全一致，仅位置不同，符合平移的特征，可由其中一个图形平移得到其他图形；
3. 观察选项C：两个正方形的摆放方向不同，是通过旋转变换得到的，不属于平移；
4. 观察选项D：两个图形的方向存在差异，无法通过平移得到。
【解析】
根据平移的定义：平移是指图形在平面内沿某个方向移动，移动过程中图形的形状、大小、方向均不发生改变，仅位置发生变化。
A选项：长方形的方向不同，不符合平移特征；
B选项：所有正六边形形状、大小、方向均相同，可由其中一个平移得到其余图形，符合平移的定义；
C选项：两个正方形方向不同，属于旋转变换，不是平移；
D选项：两个图形方向有差异，无法通过平移得到。
【答案】
B
【知识点】
平移的性质
【点评】
本题主要考查平移的性质，解题的关键是准确掌握“平移不改变图形的形状、大小和方向”这一核心要点，通过对比图形的形状、方向来判断是否为平移变换。
【难度系数】
0.8

2. 下列现象中，不属于平移的是()

A.滑雪运动员在平坦的雪地上沿直线滑行
B.时针的走动
C.商场自动扶梯上顾客的升降运动
D.火车在笔直的铁轨上行驶

2. B

【分析】
要解决这道题，首先需要明确平移的核心特征：物体在运动过程中，运动方向始终保持不变，仅位置发生改变，且物体上任意两点的相对位置不变。接下来我们逐个分析选项：
1. 分析A选项：滑雪运动员在平坦雪地上沿直线滑行，运动方向不变，符合平移的特征；
2. 分析B选项：时针走动是绕钟面中心做圆周运动，运动方向不断改变，不符合平移的特征；
3. 分析C选项：自动扶梯上顾客的升降是沿直线运动，方向不变，属于平移；
4. 分析D选项：火车在笔直铁轨上行驶，沿直线运动，方向不变，属于平移。
通过对比各选项与平移特征的匹配度，即可找出不属于平移的选项。
【解析】
平移的关键是物体运动时方向不变、仅位置变化，旋转则是物体绕某一点做圆周运动，方向持续改变。
A选项：滑雪运动员沿直线滑行，运动方向始终不变，属于平移；
B选项：时针绕钟面中心做圆周运动，运动方向不断变化，属于旋转，不属于平移；
C选项：自动扶梯上顾客沿直线升降，方向不变，属于平移；
D选项：火车在笔直铁轨上沿直线行驶，方向不变，属于平移。
综上，不属于平移的是B选项。
【答案】
B
【知识点】
平移的特征、旋转的特征
【点评】
本题主要考查平移与旋转的概念区分，解题核心是准确掌握平移“方向不变、沿直线运动”的本质特征，属于基础概念题，能帮助学生巩固图形运动的基本认知。
【难度系数】
0.8

3. 如图，甲、乙是两张画有图形的透明胶片，把其中一张向右平移到另一张上，形成的图形是()

3. A

【分析】
首先回忆平移的核心性质：平移只改变图形的位置，不改变图形的形状、大小和方向。解题时，我们需要根据这个性质，逐一分析选项：将其中一张胶片向右平移后，两张胶片上的图形组合应该保持各自的形状、方向不变，仅位置发生平移后的对应变化，以此排除图形方向改变或位置组合错误的选项。
【解析】
根据平移的性质，平移过程中图形的形状、大小、方向均不发生改变，仅位置发生变化。观察各选项：
选项A：两张图形组合后，符合其中一张向右平移后的位置关系，图形的形状、方向均未改变；
其他选项的图形组合存在方向改变或位置不符合平移特征的情况，不符合平移的性质。
因此正确选项为A。
【答案】
A
【知识点】
平移的性质
【点评】
本题主要考查平移的性质，解题关键是准确把握平移不改变图形形状、大小和方向的特点，学会区分平移与旋转、翻转等其他图形变换，通过观察图形组合特征进行判断。
【难度系数】
0.8

4. 如图，在一块长方形草地上原有一条等宽的笔直小路，现在要把这条小路改为同样宽度的弯曲小路(小路曲线的上下垂直距离与原来路的宽度相等)，则下列结论中正确的是()


A.改造后小路的长度不变
B.改造后小路的长度变小
C.改造后草地部分的面积变小
D.改造后草地部分的面积不变

4. D

【分析】
首先我们需要明确题目核心是比较改造前后草地面积和小路长度的变化。对于草地面积，可尝试用割补法思考：弯曲小路的宽度与原笔直小路宽度一致，且小路曲线的上下垂直距离等于原小路宽度，我们可以把弯曲小路两侧的草地部分沿着小路轮廓割补拼接，会发现拼接后的草地能形成和原来除去笔直小路后的草地面积相等的图形；对于小路长度，明显弯曲路线比笔直路线更长，由此可判断各选项正误。
【解析】
1. 分析小路长度：弯曲小路的路径是曲线，在宽度相同的情况下，曲线长度必然大于笔直的线段长度，因此改造后小路长度变大，A、B选项错误。
2. 分析草地面积：利用割补法，将弯曲小路两侧的草地部分进行拼接，由于小路宽度不变，且小路曲线的上下垂直距离等于原小路宽度，拼接后草地部分可组成一个长和宽与原来除去笔直小路后的长方形完全相同的新长方形，因此草地部分的面积与改造前相等，C选项错误，D选项正确。
【答案】
D
【知识点】
割补法求面积，图形割补变换
【点评】
本题通过草地小路改造的情境，考查了图形面积的割补变换，需要学生具备一定的空间想象能力，学会将不规则图形转化为规则图形分析面积变化，同时要注意区分小路长度和草地面积的变化逻辑，避免混淆。
【难度系数】
0.6

5. 如图，在俄罗斯方块游戏中，平移图形 A 使其填补空位，则正确的平移方式是()


A.先向右平移 5 格，再向下平移 3 格
B.先向右平移 4 格，再向下平移 5 格
C.先向右平移 4 格，再向下平移 4 格
D.先向右平移 3 格，再向下平移 5 格

5. C

【分析】
要确定图形A的平移方式，可选取图形A上的一个标志性点，比如右下角的小方块顶点，观察该点到空位对应位置的平移方向和距离：先确定水平方向的移动格数，再确定垂直方向的移动格数，即可得出正确平移步骤。
【解析】
选取图形A右下角的小方块作为参照点，观察空位对应位置的小方块：
1. 水平方向：从该点向右数，需平移4格；
2. 垂直方向：从该点向下数，需平移4格。
因此图形A正确的平移方式是先向右平移4格，再向下平移4格，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
图形的平移
【点评】
本题考查图形平移的实际应用，解题关键是通过选取标志性点来确定平移的方向和距离，数格子时要注意对应点的位置，避免数错格数。
【难度系数】
0.8

6. 如图，直线 a，b 分别与直线 l 交于点 A，B。现将直线 a 沿直线 l 向右平移过点 B，若∠1 = 44°，∠2 = 66°，则∠3 = 。

6. $ 70° $

【分析】
首先，根据平移的性质可知，直线a平移后得到的直线与原直线a平行，由此可得平移后的直线与直线l的夹角等于∠1（同位角相等）。接着观察图形，∠1、∠2、∠3在点B处构成一个平角，三者之和为180°，因此只需用180°减去∠1和∠2的度数，即可求出∠3的度数。
【解析】
由平移的性质可知，将直线a沿直线l向右平移过点B后，所得直线与直线a平行，根据平行线的同位角相等，可得该直线与l的夹角等于∠1=44°。
因为在点B处，∠1、∠3、∠2组成平角，即∠1+∠2+∠3=180°，
所以∠3=180°-∠1-∠2=180°-44°-66°=70°。
【答案】
$70°$
【知识点】
平移的性质、平行线的性质、平角的定义
【点评】
本题考查平移的性质、平行线的性质及平角定义的综合应用，解题的关键是利用平移得到平行线，进而结合平角建立角度间的数量关系，题目难度适中，需要学生准确识别图形中的角的关系。
【难度系数】
0.7