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1. 下列多项式中，能运用平方差公式分解因式的是(
A.$a^{2}+b^{2}$
B.$2a - b^{2}$
C.$a^{2}-b^{2}$
D.$-a^{2}-b^{2}$
C
)A.$a^{2}+b^{2}$
B.$2a - b^{2}$
C.$a^{2}-b^{2}$
D.$-a^{2}-b^{2}$
答案
1. C
2. 将多项式$a^{2}-1$分解因式的结果是(
A.$a(a - 1)$
B.$(a - 1)^{2}$
C.$(a + 1)^{2}$
D.$(a + 1)(a - 1)$
D
)A.$a(a - 1)$
B.$(a - 1)^{2}$
C.$(a + 1)^{2}$
D.$(a + 1)(a - 1)$
答案
2. D
3. 将$(a - 1)^{2}-1$分解因式，结果正确的是(
A.$a(a - 1)$
B.$a(a - 2)$
C.$(a - 2)(a - 1)$
D.$(a - 2)(a + 1)$
B
)A.$a(a - 1)$
B.$a(a - 2)$
C.$(a - 2)(a - 1)$
D.$(a - 2)(a + 1)$
答案
3. B
4. 下列因式分解中正确的是(
A.$-4x^{2}-1=(4x + 1)(4x - 1)$
B.$-m^{2}+9=(m + 3)(m - 3)$
C.$x^{4}-16=(x^{2}-4)(x^{2}+4)$
D.$4-(2m - n)^{2}=(2 + 2m - n)(2 - 2m + n)$
D
)A.$-4x^{2}-1=(4x + 1)(4x - 1)$
B.$-m^{2}+9=(m + 3)(m - 3)$
C.$x^{4}-16=(x^{2}-4)(x^{2}+4)$
D.$4-(2m - n)^{2}=(2 + 2m - n)(2 - 2m + n)$
答案
4. D
5. 分解因式：①$-x^{2}+y^{2}=$；②$\frac{9}{4}x^{2}-0.25y^{2}=$。
答案
5. ①$(y+x)(y-x)$
②$\frac{1}{2}(3x+y)(3x-y)$
②$\frac{1}{2}(3x+y)(3x-y)$
6. 一个多项式分解因式的结果是$(2x - 3)(2x + 3)$，则这个多项式是
$4x^{2}-9$
。答案
6. $4x^{2}-9$
7. 把下列各式因式分解。
（1）$9m^{2}-25n^{2}$；
（2）$-\frac{1}{4}x^{2}+36y^{2}$；
（3）$(2a - 3b)^{2}-16b^{2}$。
（1）$9m^{2}-25n^{2}$；
（2）$-\frac{1}{4}x^{2}+36y^{2}$；
（3）$(2a - 3b)^{2}-16b^{2}$。
答案
7. (1) 解:原式$=(3m+5n)(3m-5n)$
(2) 解:原式$=36y^{2}-\frac{1}{4}x^{2}$
$=(6y+\frac{1}{2}x)(6y-\frac{1}{2}x)$
(3) 解:原式$=(2a-3b+4b)(2a-3b-4b)$
$=(2a+b)(2a-7b)$
(2) 解:原式$=36y^{2}-\frac{1}{4}x^{2}$
$=(6y+\frac{1}{2}x)(6y-\frac{1}{2}x)$
(3) 解:原式$=(2a-3b+4b)(2a-3b-4b)$
$=(2a+b)(2a-7b)$
1. 把$x^{2}-(y - z)^{2}$分解因式，结果正确的是(
A.$(x + y - z)(x - y - z)$
B.$(x + y - z)(x - y + z)$
C.$(x + y + z)(x + y - z)$
D.$(x + y + z)(x - y - z)$
B
)A.$(x + y - z)(x - y - z)$
B.$(x + y - z)(x - y + z)$
C.$(x + y + z)(x + y - z)$
D.$(x + y + z)(x - y - z)$
答案
1. B
2. 小明在抄分解因式的题目时，不小心漏抄了$x$的指数，他只知道该数为不大于$10$的正整数，并且能利用平方差公式分解因式，他抄在作业本上的式子是$x^{?}-4y^{2}$(“？”表示漏抄的指数)，则这个指数可能的结果共有(
A.$2$种
B.$3$种
C.$4$种
D.$5$种
D
)A.$2$种
B.$3$种
C.$4$种
D.$5$种
答案
2. D
3. 如图，已知$R = 6.75$，$r = 3.25$，则图中阴影部分的面积为(结果保留$π$)(
A.$3.5π$
B.$12.25π$
C.$27π$
D.$35π$
D
)A.$3.5π$
B.$12.25π$
C.$27π$
D.$35π$
答案
3. D
