1. 如图，直线 $a // b$，$∠ 1 = 60^{\circ}$，则 $∠ 2$ 的度数为()

A.$90^{\circ}$
B.$100^{\circ}$
C.$110^{\circ}$
D.$120^{\circ}$

D

因为直线 $a // b$，所以$∠1$的对顶角与$∠2$互补。$∠1 = 60^{\circ}$，其对顶角也为$60^{\circ}$，故$∠2 = 180^{\circ}-60^{\circ}=120^{\circ}$。

2. 如图，$AB // CD$，若 $∠ 1 = 65^{\circ}$，$∠ 2 = 120^{\circ}$，则 $∠ 3$ 的度数为()

A.$45^{\circ}$
B.$55^{\circ}$
C.$60^{\circ}$
D.$65^{\circ}$

B

因为AB//CD，所以∠1的同位角∠ACD=∠1=65°（两直线平行，同位角相等）。又因为∠2是△ACD的外角，所以∠2=∠ACD+∠3（三角形外角等于不相邻两内角和）。则∠3=∠2-∠ACD=120°-65°=55°。

3. 如图，直线 $l_{1} // l_{2}$，直线 $l_{3}$ 交 $l_{1}$ 于点 $A$，交 $l_{2}$ 于点 $B$，过点 $B$ 的直线 $l_{4}$ 交 $l_{1}$ 于点 $C$。若 $∠ 3 = 50^{\circ}$，$∠ 1 + ∠ 2 + ∠ 3 = 240^{\circ}$，则 $∠ 4$ 的度数为()

A.$50^{\circ}$
B.$60^{\circ}$
C.$70^{\circ}$
D.$80^{\circ}$

C

因为 $ l_{1} // l_{2} $，$ l_{4} $ 是截线，所以 $ ∠1 $ 与 $ ∠3 $ 是同旁内角，得 $ ∠1 + ∠3 = 180^{\circ} $。
已知 $ ∠3 = 50^{\circ} $，则 $ ∠1 = 180^{\circ} - 50^{\circ} = 130^{\circ} $。
由 $ ∠1 + ∠2 + ∠3 = 240^{\circ} $，得 $ ∠2 = 240^{\circ} - ∠1 - ∠3 = 240^{\circ} - 130^{\circ} - 50^{\circ} = 60^{\circ} $。
在点 $ B $ 处，$ ∠2 + ∠ABl_{2} + ∠3 = 180^{\circ} $（平角定义），则 $ ∠ABl_{2} = 180^{\circ} - ∠2 - ∠3 = 180^{\circ} - 60^{\circ} - 50^{\circ} = 70^{\circ} $。
因为 $ l_{1} // l_{2} $，$ l_{3} $ 是截线，$ ∠4 $ 与 $ ∠ABl_{2} $ 是同位角，所以 $ ∠4 = ∠ABl_{2} = 70^{\circ} $。