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二、填空题(本题共 8 小题,第 11～12 题每小题 3 分,第 13～18 题每小题 4 分,共 30 分)
11. $ \sqrt{3} $ 的相反数是.
11. $ \sqrt{3} $ 的相反数是.
答案
$-\sqrt{3}$
12. 在平面直角坐标系中,点 $ (3,-2) $ 所在的象限是第象限.
答案
四
解析
在平面直角坐标系中，点的象限由其横坐标（x）和纵坐标（y）的符号共同决定：
第一象限：x ＞ 0，y ＞ 0；
第二象限：x ＜ 0，y ＞ 0；
第三象限：x ＜ 0，y ＜ 0；
第四象限：x ＞ 0，y ＜ 0。
对于点(3, -2)：
x = 3 ＞ 0，
y = -2 ＜ 0，
因此，点(3, -2)位于第四象限。
第一象限：x ＞ 0，y ＞ 0；
第二象限：x ＜ 0，y ＞ 0；
第三象限：x ＜ 0，y ＜ 0；
第四象限：x ＞ 0，y ＜ 0。
对于点(3, -2)：
x = 3 ＞ 0，
y = -2 ＜ 0，
因此，点(3, -2)位于第四象限。
13. 写出一个解是 $ \begin{cases}x = 2, \\ y = -1\end{cases}$ 的二元一次方程: ______ .
答案
x + y = 1（答案不唯一）
14. 如图,在正方形网格中,若点 $ A(-1,1) $,$ B(0,-1) $,则点 $ C $ 的坐标为.
答案
根据点$ A(-1,1) $和$ B(0,-1) $的坐标，建立平面直角坐标系。
点$ A $在第二象限，横坐标为$-1$，纵坐标为$1$；
点$ B $在第四象限，横坐标为$0$，纵坐标为$-1$。
观察网格，确定坐标轴位置：以$ B $点所在竖线为$ y $轴（$ x=0 $），$ B $点下方第一个格点为原点$(0,0)$，则水平向右为$ x $轴正方向，竖直向上为$ y $轴正方向。
点$ C $在$ x $轴正方向第$2$格，$ y $轴负方向第$2$格，故其坐标为$(2,-2)$。
$(2,-2)$
点$ A $在第二象限，横坐标为$-1$，纵坐标为$1$；
点$ B $在第四象限，横坐标为$0$，纵坐标为$-1$。
观察网格，确定坐标轴位置：以$ B $点所在竖线为$ y $轴（$ x=0 $），$ B $点下方第一个格点为原点$(0,0)$，则水平向右为$ x $轴正方向，竖直向上为$ y $轴正方向。
点$ C $在$ x $轴正方向第$2$格，$ y $轴负方向第$2$格，故其坐标为$(2,-2)$。
$(2,-2)$
15. 物体自由下落的高度 $ h $(单位:$ m $)与下落时间 $ t $(单位:$ s $)的关系是 $ h = 4.9t^{2} $.在一次实验中,一个物体从 78.4 m 高的建筑物上自由下落,到达地面需要的时间为 s.
答案
4
解析
由题意得，物体自由下落的高度公式为$h = 4.9t^{2}$，已知下落高度$h = 78.4\ \mathrm{m}$，代入公式可得：
$4.9t^{2}=78.4$
两边同时除以$4.9$：
$t^{2}=\frac{78.4}{4.9}=16$
因为时间$t$为正数，所以对$t^{2}=16$开平方得：
$t = \sqrt{16}=4$
故到达地面需要的时间为$4\ \mathrm{s}$。
$4.9t^{2}=78.4$
两边同时除以$4.9$：
$t^{2}=\frac{78.4}{4.9}=16$
因为时间$t$为正数，所以对$t^{2}=16$开平方得：
$t = \sqrt{16}=4$
故到达地面需要的时间为$4\ \mathrm{s}$。
