16. 已知 $ \begin{cases}x = a, \\ y = b\end{cases}$ 是方程组 $ \begin{cases}x + y = -2, \\ 3x - y = 4\end{cases}$ 的解,则 $ a - b $ 的值为 ______ .

3

解：将$\begin{cases}x = a \\ y = b\end{cases}$代入方程组$\begin{cases}x + y = -2 \\ 3x - y = 4\end{cases}$，得：
$\begin{cases}a + b = -2 & (1) \\3a - b = 4 & (2)\end{cases}$
$(1) + (2)$得：$4a = 2$，解得$a = \frac{1}{2}$。
将$a = \frac{1}{2}$代入$(1)$得：$\frac{1}{2} + b = -2$，解得$b = -\frac{5}{2}$。
所以$a - b = \frac{1}{2} - (-\frac{5}{2}) = 3$。

17. 已知 $ 2x + y = 3 $,若 $ x ＜ 1 $,则 $ x + y $ 的取值范围是.

x + y ＞ 2

由2x + y = 3，得y = 3 - 2x。
则x + y = x + (3 - 2x) = 3 - x。
因为x ＜ 1，所以 -x ＞ -1，
两边同时加3，得3 - x ＞ 3 - 1，即3 - x ＞ 2。
故x + y的取值范围是x + y ＞ 2。

18. 在平面直角坐标系 $ xOy $ 中,点 $ A(a,3)(a ≠ 0) $,$ AB ⊥ x $ 轴于点 $ B $,$ P(0,t) $ 是 $ y $ 轴负半轴上一动点,连接 $ AP $ 交 $ x $ 轴于点 $ Q $.若三角形 $ OPQ $ 的面积大于三角形 $ ABQ $ 的面积,则 $ t $ 的取值范围是.

1. 确定各点坐标：A(a,3)，B(a,0)，P(0,t)(t＜0)。
2. 求直线AP解析式：设y=kx+t，将A(a,3)代入得k=(3-t)/a，故AP：y=[(3-t)/a]x+t。
3. 求Q点坐标：令y=0，解得x=-at/(3-t)，即Q(-at/(3-t),0)。
4. 计算S₁（△OPQ面积）：|OP|=-t，|OQ|=| -at/(3-t) |，S₁=(1/2)(-t)·|at|/(3-t)。
5. 计算S₂（△ABQ面积）：AB=3，BQ=|a - (-at/(3-t))|=3|a|/(3-t)，S₂=(1/2)·3·3|a|/(3-t)=9|a|/(2(3-t))。
6. 由S₁＞S₂得：(1/2)(-t)|at|/(3-t) ＞ 9|a|/(2(3-t))，化简得(-t)|t|＞9。
7. 因t＜0，设t=-m(m＞0)，则m²＞9，m＞3，故t＜-3。
t ＜ -3

三、解答题(本题共 8 小题,共 90 分)
19. (本小题 10 分)
(1) $ \sqrt{3}(\sqrt{3} + 3) $;
(2) $ \sqrt[3]{27} - \sqrt{4} + |\sqrt{2} - 1| $.

(1) $3 + 3\sqrt{3}$；
(2) $\sqrt{2}$。

(1) 根据乘法分配律，原式$= \sqrt{3} × \sqrt{3} + \sqrt{3} × 3$。
计算，得 $= 3 + 3\sqrt{3}$。
(2) 首先计算立方根：$\sqrt[3]{27} = 3$。
接着计算平方根：$\sqrt{4} = 2$。
然后计算绝对值：$|\sqrt{2} - 1| = \sqrt{2} - 1$（因为 $\sqrt{2} ＞ 1$，所以绝对值内的值为正）。
最后，将上述三部分的结果进行加减运算：$3 - 2 + (\sqrt{2} - 1) = \sqrt{2}$。