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- 正数：像 $3$,$50$,$7.8\%$这样______的数叫作______
答案
大于0 正数
解析
【分析】
这道题考查正数的基本定义，我们可以先观察题干给出的示例：3、50、7.8%，判断这几个数的共同特征：它们的数值都比0大，再结合正数的概念就能确定两个空要填的内容。
【解析】
先观察示例的大小特征：3＞0，50＞0，7.8%换算为小数是0.078，同样满足大于0的特征。根据正数的定义：大于0的数叫做正数，因此第一个空填“大于0”，第二个空填“正数”。
【答案】
大于0 正数
【知识点】
正数的定义
【点评】
本题属于基础概念考查题，主要检验对基础概念的识记掌握情况，牢记相关定义即可快速答对。
【难度系数】
0.9
这道题考查正数的基本定义，我们可以先观察题干给出的示例：3、50、7.8%，判断这几个数的共同特征：它们的数值都比0大，再结合正数的概念就能确定两个空要填的内容。
【解析】
先观察示例的大小特征：3＞0，50＞0，7.8%换算为小数是0.078，同样满足大于0的特征。根据正数的定义：大于0的数叫做正数，因此第一个空填“大于0”，第二个空填“正数”。
【答案】
大于0 正数
【知识点】
正数的定义
【点评】
本题属于基础概念考查题，主要检验对基础概念的识记掌握情况，牢记相关定义即可快速答对。
【难度系数】
0.9
- 负数：像 $-3$,$-10$,$-0.7\%$这样在正数前加上符号“$-$”的数叫作______,其中符号“$-$”是______,读作“______”
答案
负数 负号 负
解析
【分析】
本题考查负数相关的基础定义，解题时只需结合课本中关于负数、负号的定义和读法逐一对应填空即可：首先回忆负数的定义，明确正数前加“-”的数的名称；再回忆“-”符号的官方名称；最后明确该符号的读法，三个空均为基础识记内容，直接对应填写即可。
【解析】
根据教材中负数的相关定义：
1. 在正数前加上符号“-”的数叫作负数，因此第一个空填“负数”；
2. 负数前的符号“-”的名称是负号，因此第二个空填“负号”；
3. 符号“-”读作“负”，因此第三个空填“负”。
【答案】
负数 负号 负
【知识点】
负数的概念、负号的认识
【点评】
本题是基础概念考查题，主要考察对负数相关基础定义的识记能力，熟练掌握教材基础概念即可轻松答对。
【难度系数】
0.9
本题考查负数相关的基础定义，解题时只需结合课本中关于负数、负号的定义和读法逐一对应填空即可：首先回忆负数的定义，明确正数前加“-”的数的名称；再回忆“-”符号的官方名称；最后明确该符号的读法，三个空均为基础识记内容，直接对应填写即可。
【解析】
根据教材中负数的相关定义：
1. 在正数前加上符号“-”的数叫作负数，因此第一个空填“负数”；
2. 负数前的符号“-”的名称是负号，因此第二个空填“负号”；
3. 符号“-”读作“负”，因此第三个空填“负”。
【答案】
负数 负号 负
【知识点】
负数的概念、负号的认识
【点评】
本题是基础概念考查题，主要考察对负数相关基础定义的识记能力，熟练掌握教材基础概念即可轻松答对。
【难度系数】
0.9
- ______
答案
0
解析
【分析】
本题考查有理数中相反数的基础概念，解题时先明确负号的含义是求对应数的相反数，再回忆特殊数0的相反数的性质，就能一步步推出结果。首先要知道，形如$-a$的式子表示求$a$的相反数，而0的相反数是它本身，代入计算即可。
【解析】
我们首先明确式子的含义：$-0$表示求0的相反数，根据相反数的定义，互为相反数的两个数和为0，0和0相加等于0，因此0的相反数就是0，所以计算结果为0。
【答案】
0
【知识点】
相反数的定义
【点评】
本题属于基础概念题，主要考查对0的相反数性质的掌握，牢记特殊数0的相反数是它本身即可快速解题，几乎没有运算量。
【难度系数】
0.95
本题考查有理数中相反数的基础概念，解题时先明确负号的含义是求对应数的相反数，再回忆特殊数0的相反数的性质，就能一步步推出结果。首先要知道，形如$-a$的式子表示求$a$的相反数，而0的相反数是它本身，代入计算即可。
【解析】
我们首先明确式子的含义：$-0$表示求0的相反数，根据相反数的定义，互为相反数的两个数和为0，0和0相加等于0，因此0的相反数就是0，所以计算结果为0。
【答案】
0
【知识点】
相反数的定义
【点评】
本题属于基础概念题，主要考查对0的相反数性质的掌握，牢记特殊数0的相反数是它本身即可快速解题，几乎没有运算量。
【难度系数】
0.95
- 数轴：规定了______、正方向和单位长度的直线
答案
原点
解析
【分析】
这道题考查数轴的基本定义，解题时首先回忆数轴的三个核心构成要素：分别是作为数值基准的原点、指示数递增方向的正方向、衡量数值大小的单位长度，题目已经给出了正方向和单位长度，对应填入缺少的要素即可。
【解析】
根据数轴的标准定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴，因此题目空缺处应填入“原点”。
【答案】
原点
【知识点】
数轴的定义；数轴的三要素
【点评】
本题是基础概念类题目，主要考察对数学基础定义的记忆掌握程度，平时学习中要重视核心概念的识记与理解，避免因概念混淆失分。
【难度系数】
0.9
这道题考查数轴的基本定义，解题时首先回忆数轴的三个核心构成要素：分别是作为数值基准的原点、指示数递增方向的正方向、衡量数值大小的单位长度，题目已经给出了正方向和单位长度，对应填入缺少的要素即可。
【解析】
根据数轴的标准定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴，因此题目空缺处应填入“原点”。
【答案】
原点
【知识点】
数轴的定义；数轴的三要素
【点评】
本题是基础概念类题目，主要考察对数学基础定义的记忆掌握程度，平时学习中要重视核心概念的识记与理解，避免因概念混淆失分。
【难度系数】
0.9
- 相反数：______的两个数,互为相反数
答案
只有符号不同
解析
【分析】
本题考察相反数的基础定义，解题时首先回忆相反数的概念特征：互为相反数的两个数，数值大小完全相等，仅正负符号存在差异，需要注意定义中的关键词“只有”不能遗漏，否则表述会不严谨。
【解析】
根据数学中相反数的标准定义：只有符号不同的两个数，互为相反数。这里的“只有”是关键限定词，强调两个数除了符号不同外，其余部分（即绝对值）完全相同，若缺少“只有”，表述就不符合定义要求，因此横线处填“只有符号不同”。
【答案】
只有符号不同
【知识点】
相反数的定义
【点评】
本题属于基础概念考察题，主要考查对核心基础概念的识记与理解，学习概念时注意抓住关键词，就能轻松作答。
【难度系数】
0.9
本题考察相反数的基础定义，解题时首先回忆相反数的概念特征：互为相反数的两个数，数值大小完全相等，仅正负符号存在差异，需要注意定义中的关键词“只有”不能遗漏，否则表述会不严谨。
【解析】
根据数学中相反数的标准定义：只有符号不同的两个数，互为相反数。这里的“只有”是关键限定词，强调两个数除了符号不同外，其余部分（即绝对值）完全相同，若缺少“只有”，表述就不符合定义要求，因此横线处填“只有符号不同”。
【答案】
只有符号不同
【知识点】
相反数的定义
【点评】
本题属于基础概念考察题，主要考查对核心基础概念的识记与理解，学习概念时注意抓住关键词，就能轻松作答。
【难度系数】
0.9
- 绝对值：一般地,数轴上表示 $a$ 的点与______叫作数 $a$ 的绝对值,记作______
答案
原点的距离 |a|
解析
【分析】
本题考查绝对值的基础定义，属于概念识记类题目。解题时只需回忆教材中绝对值的几何定义即可：我们学习绝对值时是结合数轴的几何意义给出定义的，数轴上的点和数一一对应，两个点之间的距离对应数值差的大小，其中表示数a的点到原点的距离就是该数的绝对值，同时记住绝对值的专用记法即可完成填空。
【解析】
根据绝对值的官方定义：一般地，数轴上表示$a$的点与原点的距离叫作数$a$的绝对值，记作$|a|$，直接对应填入空缺处即可。
【答案】
原点的距离 |a|
【知识点】
1. 绝对值的定义
2. 数轴的认识
【点评】
本题属于基础概念类习题，直接考查对核心概念的记忆，是后续学习绝对值运算、化简的基础，需要熟练掌握。
【难度系数】
0.9
本题考查绝对值的基础定义，属于概念识记类题目。解题时只需回忆教材中绝对值的几何定义即可：我们学习绝对值时是结合数轴的几何意义给出定义的，数轴上的点和数一一对应，两个点之间的距离对应数值差的大小，其中表示数a的点到原点的距离就是该数的绝对值，同时记住绝对值的专用记法即可完成填空。
【解析】
根据绝对值的官方定义：一般地，数轴上表示$a$的点与原点的距离叫作数$a$的绝对值，记作$|a|$，直接对应填入空缺处即可。
【答案】
原点的距离 |a|
【知识点】
1. 绝对值的定义
2. 数轴的认识
【点评】
本题属于基础概念类习题，直接考查对核心概念的记忆，是后续学习绝对值运算、化简的基础，需要熟练掌握。
【难度系数】
0.9
1. $-3$ 的绝对值是( )
A.$3$
B.$\frac{1}{3}$
C.$-\frac{1}{3}$
D.$-3$
A.$3$
B.$\frac{1}{3}$
C.$-\frac{1}{3}$
D.$-3$
答案
A
解析
【分析】
首先回忆绝对值的相关性质：正数的绝对值是它本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数。解题时先判断-3的正负性，它是负数，所以只需要求出它的相反数就能得到它的绝对值，对应选出正确选项即可。
【解析】
根据绝对值的代数意义：
1. 正数的绝对值是它本身；
2. 0的绝对值是0；
3. 负数的绝对值是它的相反数。
因为-3是负数，所以$\left|-3\right|=-(-3)=3$，因此选择A选项。
【答案】
A
【知识点】
绝对值的性质
【点评】
本题属于基础概念题，核心考查对绝对值相关性质的理解与应用，熟练掌握不同类型数的绝对值计算规则即可快速解题。
【难度系数】
0.9
首先回忆绝对值的相关性质：正数的绝对值是它本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数。解题时先判断-3的正负性，它是负数，所以只需要求出它的相反数就能得到它的绝对值，对应选出正确选项即可。
【解析】
根据绝对值的代数意义：
1. 正数的绝对值是它本身；
2. 0的绝对值是0；
3. 负数的绝对值是它的相反数。
因为-3是负数，所以$\left|-3\right|=-(-3)=3$，因此选择A选项。
【答案】
A
【知识点】
绝对值的性质
【点评】
本题属于基础概念题，核心考查对绝对值相关性质的理解与应用，熟练掌握不同类型数的绝对值计算规则即可快速解题。
【难度系数】
0.9
2. 下列各数中,不是有理数的为( )
A.$\frac{\pi}{12}$
B.$-2023$
C.$15\%$
D.$-\frac{13}{7}$
A.$\frac{\pi}{12}$
B.$-2023$
C.$15\%$
D.$-\frac{13}{7}$
答案
A
解析
【分析】
这道题考查有理数与无理数的区分，解题时首先要明确有理数的定义：整数和分数统称为有理数，所有有理数都可以写成两个整数之比（分母不为0）的形式；而无理数是无限不循环小数，初中阶段常见的无理数包括含π的数等。接下来逐个分析每个选项是否符合有理数的特征，就能找到不是有理数的选项。
【解析】
解：有理数是整数和分数的统称，所有能表示为两个整数之比（分母不为0）的数都是有理数，无理数是无限不循环小数。
对各选项逐一分析：
A. π是无限不循环小数，属于无理数，因此$\frac{π}{12}$也属于无理数，不是有理数；
B. -2023是整数，整数属于有理数，不符合题意；
C. 15%可化为$\frac{3}{20}$，是分数，分数属于有理数，不符合题意；
D. $-\frac{13}{7}$是分数，属于有理数，不符合题意。
故选A。
【答案】
A
【知识点】
有理数的定义；无理数的识别
【点评】
本题属于基础概念题，重点考查有理数和无理数的分类，掌握常见的无理数类型是解题的关键。
【难度系数】
0.9
这道题考查有理数与无理数的区分，解题时首先要明确有理数的定义：整数和分数统称为有理数，所有有理数都可以写成两个整数之比（分母不为0）的形式；而无理数是无限不循环小数，初中阶段常见的无理数包括含π的数等。接下来逐个分析每个选项是否符合有理数的特征，就能找到不是有理数的选项。
【解析】
解：有理数是整数和分数的统称，所有能表示为两个整数之比（分母不为0）的数都是有理数，无理数是无限不循环小数。
对各选项逐一分析：
A. π是无限不循环小数，属于无理数，因此$\frac{π}{12}$也属于无理数，不是有理数；
B. -2023是整数，整数属于有理数，不符合题意；
C. 15%可化为$\frac{3}{20}$，是分数，分数属于有理数，不符合题意；
D. $-\frac{13}{7}$是分数，属于有理数，不符合题意。
故选A。
【答案】
A
【知识点】
有理数的定义；无理数的识别
【点评】
本题属于基础概念题，重点考查有理数和无理数的分类，掌握常见的无理数类型是解题的关键。
【难度系数】
0.9
3. 若 $m$ 的相反数是 $\frac{1}{2023}$,则 $m$ 的值为( )
A.$-\frac{1}{2023}$
B.$-2023$
C.$\frac{1}{2023}$
D.$2023$
A.$-\frac{1}{2023}$
B.$-2023$
C.$\frac{1}{2023}$
D.$2023$
答案
A
解析
【分析】
解题时首先回忆相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，且互为相反数的两个数相加得0。题目已知m的相反数是$\frac{1}{2023}$，要求m的值，只需要求出$\frac{1}{2023}$的相反数即可，也就是给$\frac{1}{2023}$添上负号就是m的值。
【解析】
根据相反数的定义可知，互为相反数的两数之和为0。
由题意得：$m + \frac{1}{2023} = 0$
移项计算可得：$m = -\frac{1}{2023}$
因此本题选A。
【答案】
A
【知识点】
相反数的定义
【点评】
本题属于基础题，直接考查相反数的基本概念，熟练掌握相关定义即可快速得出正确答案，是基础考查类的典型题目。
【难度系数】
0.9
解题时首先回忆相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，且互为相反数的两个数相加得0。题目已知m的相反数是$\frac{1}{2023}$，要求m的值，只需要求出$\frac{1}{2023}$的相反数即可，也就是给$\frac{1}{2023}$添上负号就是m的值。
【解析】
根据相反数的定义可知，互为相反数的两数之和为0。
由题意得：$m + \frac{1}{2023} = 0$
移项计算可得：$m = -\frac{1}{2023}$
因此本题选A。
【答案】
A
【知识点】
相反数的定义
【点评】
本题属于基础题，直接考查相反数的基本概念，熟练掌握相关定义即可快速得出正确答案，是基础考查类的典型题目。
【难度系数】
0.9
4. (2024·威海中考)一批食品,标准质量为每袋 $454$ g. 现随机抽取 $4$ 个样品进行检测,把超过标准质量的克数用正数表示,不足的克数用负数表示. 那么,最接近标准质量的是( )
A.$+7$
B.$-5$
C.$-3$
D.$10$
A.$+7$
B.$-5$
C.$-3$
D.$10$
答案
C
解析
【分析】
要找出最接近标准质量的选项，本质是比较各偏差数值与标准质量的差距大小。我们知道，正负数表示的是超过或不足标准质量的克数，偏差数的绝对值就代表实际质量和标准质量的实际差距，绝对值越小，差距越小，就越接近标准质量。所以解题思路是：先计算每个选项对应数的绝对值，再比较绝对值的大小，绝对值最小的就是正确答案。
【解析】
首先计算每个选项中数值的绝对值：
选项A：$|+7|=7$，代表与标准质量相差7g；
选项B：$|-5|=5$，代表与标准质量相差5g；
选项C：$|-3|=3$，代表与标准质量相差3g；
选项D：$|10|=10$，代表与标准质量相差10g。
比较绝对值大小：$3＜5＜7＜10$，所以$-3$对应的样品与标准质量的差距最小，最接近标准质量。
故选：C
【答案】
C
【知识点】
绝对值的意义；正负数的实际应用
【点评】
本题结合生活中的质量检测场景，考查对正负数含义和绝对值性质的基础运用，解题核心是理解绝对值能表示两个数值的实际差距，掌握该点即可快速得出结果。
【难度系数】
0.9
要找出最接近标准质量的选项，本质是比较各偏差数值与标准质量的差距大小。我们知道，正负数表示的是超过或不足标准质量的克数，偏差数的绝对值就代表实际质量和标准质量的实际差距，绝对值越小，差距越小，就越接近标准质量。所以解题思路是：先计算每个选项对应数的绝对值，再比较绝对值的大小，绝对值最小的就是正确答案。
【解析】
首先计算每个选项中数值的绝对值：
选项A：$|+7|=7$，代表与标准质量相差7g；
选项B：$|-5|=5$，代表与标准质量相差5g；
选项C：$|-3|=3$，代表与标准质量相差3g；
选项D：$|10|=10$，代表与标准质量相差10g。
比较绝对值大小：$3＜5＜7＜10$，所以$-3$对应的样品与标准质量的差距最小，最接近标准质量。
故选：C
【答案】
C
【知识点】
绝对值的意义；正负数的实际应用
【点评】
本题结合生活中的质量检测场景，考查对正负数含义和绝对值性质的基础运用，解题核心是理解绝对值能表示两个数值的实际差距，掌握该点即可快速得出结果。
【难度系数】
0.9
5. 下列各数 $-1.6$,$0$,$3$,$\frac{2}{3}$,$-7$,$0.8$ 中,整数的个数是( )
A.$2$
B.$3$
C.$4$
D.$5$
A.$2$
B.$3$
C.$4$
D.$5$
答案
B
解析
【分析】
要解决这道题，首先需要明确整数的定义：整数包含正整数、0、负整数三类。接下来我们只需要把题干给出的6个数逐个判断是否属于整数，最后统计整数的总个数，对应选项选择即可。
【解析】
根据整数的定义（正整数、0、负整数统称为整数），对给出的数逐一判断：
1. $-1.6$是有限小数，属于分数，不是整数；
2. $0$是整数；
3. $3$是正整数，属于整数；
4. $\frac{2}{3}$是分数，不是整数；
5. $-7$是负整数，属于整数；
6. $0.8$是有限小数，属于分数，不是整数。
综上，整数有$0$、$3$、$-7$，共3个。
【答案】
B
【知识点】
1. 整数的定义
2. 有理数的分类
【点评】
本题是基础概念考查题，重点需要注意0属于整数，有限小数和无限循环小数都属于分数范畴，不属于整数，判断时不要混淆两类数的范围。
【难度系数】
0.9
要解决这道题，首先需要明确整数的定义：整数包含正整数、0、负整数三类。接下来我们只需要把题干给出的6个数逐个判断是否属于整数，最后统计整数的总个数，对应选项选择即可。
【解析】
根据整数的定义（正整数、0、负整数统称为整数），对给出的数逐一判断：
1. $-1.6$是有限小数，属于分数，不是整数；
2. $0$是整数；
3. $3$是正整数，属于整数；
4. $\frac{2}{3}$是分数，不是整数；
5. $-7$是负整数，属于整数；
6. $0.8$是有限小数，属于分数，不是整数。
综上，整数有$0$、$3$、$-7$，共3个。
【答案】
B
【知识点】
1. 整数的定义
2. 有理数的分类
【点评】
本题是基础概念考查题，重点需要注意0属于整数，有限小数和无限循环小数都属于分数范畴，不属于整数，判断时不要混淆两类数的范围。
【难度系数】
0.9
6. 在 $-15$,$\frac{1}{3}$,$-0.23$,$0.51$,$0$,$7.6$,$2$,$-\frac{3}{5}$,$314\%$ 中,非负数有______个.
答案
6
解析
【分析】
解题首先要明确非负数的定义：非负数指的是正数和0，即所有不小于0的数都属于非负数。我们只需要逐个判断给出的数是否为正数或者0，最后统计符合要求的数的总个数即可，判断时注意先把百分数转化为普通小数再判断正负。
【解析】
首先明确非负数包含正数和0，接下来逐个判断所给数：
1. $-15$是负数，不属于非负数；
2. $\frac{1}{3}$是正分数，属于非负数；
3. $-0.23$是负小数，不属于非负数；
4. $0.51$是正小数，属于非负数；
5. $0$属于非负数；
6. $7.6$是正小数，属于非负数；
7. $2$是正整数，属于非负数；
8. $-\frac{3}{5}$是负分数，不属于非负数；
9. $314\%=3.14$，是正数，属于非负数。
综上，符合要求的非负数共有6个。
【答案】
6
【知识点】
非负数的概念、有理数的分类、百分数的化简
【点评】
本题属于基础概念考查题，易错点是容易漏掉0，或者误将正的百分数判定为非正数，解题时按照顺序逐个判断即可避免错误。
【难度系数】
0.8
解题首先要明确非负数的定义：非负数指的是正数和0，即所有不小于0的数都属于非负数。我们只需要逐个判断给出的数是否为正数或者0，最后统计符合要求的数的总个数即可，判断时注意先把百分数转化为普通小数再判断正负。
【解析】
首先明确非负数包含正数和0，接下来逐个判断所给数：
1. $-15$是负数，不属于非负数；
2. $\frac{1}{3}$是正分数，属于非负数；
3. $-0.23$是负小数，不属于非负数；
4. $0.51$是正小数，属于非负数；
5. $0$属于非负数；
6. $7.6$是正小数，属于非负数；
7. $2$是正整数，属于非负数；
8. $-\frac{3}{5}$是负分数，不属于非负数；
9. $314\%=3.14$，是正数，属于非负数。
综上，符合要求的非负数共有6个。
【答案】
6
【知识点】
非负数的概念、有理数的分类、百分数的化简
【点评】
本题属于基础概念考查题，易错点是容易漏掉0，或者误将正的百分数判定为非正数，解题时按照顺序逐个判断即可避免错误。
【难度系数】
0.8
7. 有下列 $7$ 个数：$-\frac{4}{7}$,$1.01001001$,$\frac{43}{33}$,$0$,$-\frac{\pi}{3}$,$-6.9$,$0.\dot{1}\dot{2}$. 其中负有理数有______个.
答案
2
解析
【分析】
要解决本题，首先需要明确负有理数的判断标准：一是该数为小于0的负数，二是该数属于有理数（有理数包括整数、分数，有限小数、无限循环小数都可以转化为分数，属于有理数；无限不循环小数是无理数，典型的如含π的数）。解题时先从给出的7个数中筛选出所有负数，再逐一判断这些负数是否为有理数，统计符合条件的数的个数即可。
【解析】
第一步：筛选出所有负数，即小于0的数：$-\frac{4}{7}$、$-\frac{π}{3}$、$-6.9$。
第二步：判断上述负数是否为有理数：
1. $-\frac{4}{7}$是负分数，属于有理数；
2. $-\frac{π}{3}$中π是无限不循环小数，属于无理数，因此$-\frac{π}{3}$是无理数，不符合要求；
3. $-6.9$是有限小数，可转化为分数，属于有理数。
综上，负有理数为$-\frac{4}{7}$和$-6.9$，共2个。
【答案】
2
【知识点】
有理数的分类；负数的识别；无理数的概念
【点评】
本题重点考查数的分类相关概念的辨析，解题的核心是牢记负有理数需要同时满足“负数”和“有理数”两个条件，要注意区分无限循环小数和无限不循环小数，含π的数一般为无理数，不要误判为有理数。
【难度系数】
0.7
要解决本题，首先需要明确负有理数的判断标准：一是该数为小于0的负数，二是该数属于有理数（有理数包括整数、分数，有限小数、无限循环小数都可以转化为分数，属于有理数；无限不循环小数是无理数，典型的如含π的数）。解题时先从给出的7个数中筛选出所有负数，再逐一判断这些负数是否为有理数，统计符合条件的数的个数即可。
【解析】
第一步：筛选出所有负数，即小于0的数：$-\frac{4}{7}$、$-\frac{π}{3}$、$-6.9$。
第二步：判断上述负数是否为有理数：
1. $-\frac{4}{7}$是负分数，属于有理数；
2. $-\frac{π}{3}$中π是无限不循环小数，属于无理数，因此$-\frac{π}{3}$是无理数，不符合要求；
3. $-6.9$是有限小数，可转化为分数，属于有理数。
综上，负有理数为$-\frac{4}{7}$和$-6.9$，共2个。
【答案】
2
【知识点】
有理数的分类；负数的识别；无理数的概念
【点评】
本题重点考查数的分类相关概念的辨析，解题的核心是牢记负有理数需要同时满足“负数”和“有理数”两个条件，要注意区分无限循环小数和无限不循环小数，含π的数一般为无理数，不要误判为有理数。
【难度系数】
0.7
8. $a$,$b$ 是有理数,它们在数轴上对应点的位置如图所示,把 $a$,$-a$,$b$,$-b$,$c$,$-c$ 按从小到大的顺序排列,正确的是( )
[img]
A.$-c ＜ -b ＜ -a ＜ a ＜ b ＜ c$
B.$-c ＜ -a ＜ -b ＜ a ＜ b ＜ c$
C.$-c ＜ -b ＜ a ＜ -a ＜ b ＜ c$
D.$-c ＜ -b ＜ b ＜ -a ＜ a ＜ c$
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A.$-c ＜ -b ＜ -a ＜ a ＜ b ＜ c$
B.$-c ＜ -a ＜ -b ＜ a ＜ b ＜ c$
C.$-c ＜ -b ＜ a ＜ -a ＜ b ＜ c$
D.$-c ＜ -b ＜ b ＜ -a ＜ a ＜ c$
答案
C
解析
【分析】
首先观察数轴确定数的正负和绝对值大小：数轴上左边的数小于右边的数，可得a＜0＜b＜c，且a到原点的距离小于b到原点的距离，b到原点的距离小于c到原点的距离，即|a|＜|b|＜|c|。要比较a、-a、b、-b、c、-c的大小，先区分这些数的正负：负数有a、-b、-c，正数有-a、b、c；再根据“负数绝对值越大，数值越小”排负数的顺序，根据“正数绝对值越大，数值越大”排正数的顺序，最后合并即可得到完整的大小关系。【解析】解：由数轴可知：a＜0＜b＜c，且|a|＜|b|＜|c|。1. 判断各数正负：负数：a、-b、-c；正数：-a、b、c。2. 比较负数的大小：因为|c|＞|b|＞|a|，负数绝对值越大数值越小，所以-c ＜ -b ＜ a。3. 比较正数的大小：因为|a|＜|b|＜|c|，正数绝对值越大数值越大，所以-a ＜ b ＜ c。4. 合并所有数的大小顺序：-c ＜ -b ＜ a ＜ -a ＜ b ＜ c，对应选项C。【答案】C【知识点】数轴的认识；有理数大小比较；绝对值的性质【点评】本题解题关键是通过数轴确定各数的正负以及绝对值的大小关系，再利用有理数比较大小的规则分别排序正负部分再合并；也可使用特殊值法，给a、b、c赋符合条件的具体数值，直接计算各数后比较大小，更直观不易出错。
【难度系数】
0.7
首先观察数轴确定数的正负和绝对值大小：数轴上左边的数小于右边的数，可得a＜0＜b＜c，且a到原点的距离小于b到原点的距离，b到原点的距离小于c到原点的距离，即|a|＜|b|＜|c|。要比较a、-a、b、-b、c、-c的大小，先区分这些数的正负：负数有a、-b、-c，正数有-a、b、c；再根据“负数绝对值越大，数值越小”排负数的顺序，根据“正数绝对值越大，数值越大”排正数的顺序，最后合并即可得到完整的大小关系。【解析】解：由数轴可知：a＜0＜b＜c，且|a|＜|b|＜|c|。1. 判断各数正负：负数：a、-b、-c；正数：-a、b、c。2. 比较负数的大小：因为|c|＞|b|＞|a|，负数绝对值越大数值越小，所以-c ＜ -b ＜ a。3. 比较正数的大小：因为|a|＜|b|＜|c|，正数绝对值越大数值越大，所以-a ＜ b ＜ c。4. 合并所有数的大小顺序：-c ＜ -b ＜ a ＜ -a ＜ b ＜ c，对应选项C。【答案】C【知识点】数轴的认识；有理数大小比较；绝对值的性质【点评】本题解题关键是通过数轴确定各数的正负以及绝对值的大小关系，再利用有理数比较大小的规则分别排序正负部分再合并；也可使用特殊值法，给a、b、c赋符合条件的具体数值，直接计算各数后比较大小，更直观不易出错。
【难度系数】
0.7
