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1. $1 m^{3}$的正方体由()个$1 dm^{3}$的小正方体组成，所以$1 m^{3} =$ ()$dm^{3}$。
答案
1000；1000
解析
$1m = 10dm$，边长为$1m$的正方体体积$V = 1×1×1 = 1m^{3}$，边长为$1dm$的小正方体体积$V_1=1×1×1 = 1dm^{3}$。沿正方体长可排$10$个$1dm$，沿宽可排$10$个$1dm$，沿高可排$10$个$1dm$，总共小正方体个数为$10×10×10 = 1000$个，所以$1m^{3}$由$1000$个$1dm^{3}$小正方体组成，即$1m^{3}=1000dm^{3}$。
2. 比一比，填一填。
答案
| | 常用单位名称 | | | 相邻两个单位间的进率 |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| 长度 | $m$ | $dm$ | $cm$ | $10$ |
| 面积 | $m^{2}$ | $dm^{2}$ | $cm^{2}$ | $100$ |
| 体积 | $m^{3}$ | $dm^{3}$ | $cm^{3}$ | $1000$ |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| 长度 | $m$ | $dm$ | $cm$ | $10$ |
| 面积 | $m^{2}$ | $dm^{2}$ | $cm^{2}$ | $100$ |
| 体积 | $m^{3}$ | $dm^{3}$ | $cm^{3}$ | $1000$ |
解析
本题可根据长度、面积、体积的常用单位以及相邻两个单位间的进率来进行填空。
长度单位：常用单位有米（m）、分米（dm）、厘米（cm），相邻两个长度单位间的进率是$10$，即$1$米$ = 10$分米，$1$分米$ = 10$厘米。
面积单位：常用面积单位有平方米、平方分米、平方厘米，相邻两个面积单位间的进率是$100$，因为$1$平方米$ = 1m×1m = 10dm×10dm = 100$平方分米，同理$1$平方分米$ = 100$平方厘米。
体积单位：常用体积单位有立方米、立方分米、立方厘米，相邻两个体积单位间的进率是$1000$，由于$1$立方米$ = 1m×1m×1m = 10dm×10dm×10dm = 1000$立方分米，同理$1$立方分米$ = 1000$立方厘米。
长度单位：常用单位有米（m）、分米（dm）、厘米（cm），相邻两个长度单位间的进率是$10$，即$1$米$ = 10$分米，$1$分米$ = 10$厘米。
面积单位：常用面积单位有平方米、平方分米、平方厘米，相邻两个面积单位间的进率是$100$，因为$1$平方米$ = 1m×1m = 10dm×10dm = 100$平方分米，同理$1$平方分米$ = 100$平方厘米。
体积单位：常用体积单位有立方米、立方分米、立方厘米，相邻两个体积单位间的进率是$1000$，由于$1$立方米$ = 1m×1m×1m = 10dm×10dm×10dm = 1000$立方分米，同理$1$立方分米$ = 1000$立方厘米。
3. $3000 dm^{3} =$ ()$m^{3}$ $1.5 dm^{3} =$ ()$cm^{3}$
答案
3；1500
解析
因为$1m^{3} = 1000dm^{3}$，将立方分米换算为立方米，是小单位换算成大单位，要除以进率，$3000÷1000 = 3÷1= 3$，所以$3000dm^{3}=3m^{3}$；
因为$1dm^{3}=1000cm^{3}$，将立方分米换算为立方厘米，是大单位换算成小单位，要乘以进率，$1.5×1000 = 1500$，所以$1.5dm^{3}=1500cm^{3}$。
因为$1dm^{3}=1000cm^{3}$，将立方分米换算为立方厘米，是大单位换算成小单位，要乘以进率，$1.5×1000 = 1500$，所以$1.5dm^{3}=1500cm^{3}$。
1. 下面是明明、贝贝、田田三人搭的长方体(每个小正方体的体积都一样大)，这些长方体的体积相比，()。
A.田田搭的最大
B.明明搭的最大
C.一样大
A.田田搭的最大
B.明明搭的最大
C.一样大
答案
C
解析
假设每个小正方体体积为1。明明的长方体：长6、宽2、高1，体积=6×2×1=12；贝贝的长方体：长3、宽2、高2，体积=3×2×2=12；田田的长方体：长12、宽1、高1，体积=12×1×1=12。三者体积均为12，一样大。
2. 一个正方体铁皮水箱，底面周长是$120 dm$，这个水箱的体积是()$m^{3}$。
A.27
B.36
C.120
A.27
B.36
C.120
答案
A
解析
正方体底面周长120dm，边长=120÷4=30dm=3m，体积=3×3×3=27m³
三、一块长方体铁板(见下图)，铁板厚度为$5 mm$，如果每立方分米铁的质量大约为$7.8 kg$，那么这块铁板大约有多重?
答案
5mm=0.05dm，1m=10dm，0.24m=2.4dm
体积：10×2.4×0.05=1.2(dm³)
质量：1.2×7.8=9.36(kg)
答：这块铁板大约重9.36kg。
体积：10×2.4×0.05=1.2(dm³)
质量：1.2×7.8=9.36(kg)
答：这块铁板大约重9.36kg。
四、在()里填上合适的体积单位。
1()$- 999$()$= 1$()
2()$- 1$()$= 1000$()
1()$- 999$()$= 1$()
2()$- 1$()$= 1000$()
答案
1. 立方分米、立方厘米、立方厘米顺序对应填空处；2. 立方米、立方米、立方分米顺序对应填空处。
解析
根据体积单位的换算关系，1立方分米 = 1000立方厘米，1立方米 = 1000立方分米，对式子进行分析。
对于$1(\quad)- 999(\quad)= 1(\quad)$，因为$1$立方分米$-999$立方厘米，将$1$立方分米换算为立方厘米是$1×1000 = 1000$立方厘米，$1000$立方厘米$- 999$立方厘米 = $1$立方厘米，所以依次填立方分米、立方厘米、立方厘米。
对于$2(\quad)- 1(\quad)= 1000(\quad)$，因为$2$立方米$-1$立方米 = $1$立方米，$1$立方米 = $1000$立方分米，所以依次填立方米、立方米、立方分米。
对于$1(\quad)- 999(\quad)= 1(\quad)$，因为$1$立方分米$-999$立方厘米，将$1$立方分米换算为立方厘米是$1×1000 = 1000$立方厘米，$1000$立方厘米$- 999$立方厘米 = $1$立方厘米，所以依次填立方分米、立方厘米、立方厘米。
对于$2(\quad)- 1(\quad)= 1000(\quad)$，因为$2$立方米$-1$立方米 = $1$立方米，$1$立方米 = $1000$立方分米，所以依次填立方米、立方米、立方分米。
